高频交易竞争
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摘要
文献来源：Brogaard, J., & Garriott, C. (2019).High-Frequency Trading Competition. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 54(4), 1469-1497.
推荐原因：证券电子化交易平台发展诞生了高频交易，而频繁出现的闪崩事件导致金融机构和学术界对高频交易均表现出了负面的担忧。根据加拿大Alpha交易系统的股票订单簿数据，本文作者发现在高频交易商进场后股票价差将收窄，流动性大幅改善。基于双重差分事件研究模型，作者认为高频交易竞争能显著提高股票市场流动性，这一结论与部分理论存在差异，这些理论基于“价格竞争”假设推断高频交易对市场流动性并无益处。作者对此给出了解释，高频交易竞争应被认定为“数量竞争”而非“价格竞争”，基于“价格竞争”衍生的理论本身并不合理。
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简介
在过去，交易者只有通过购买交易所席位成员资格才被允许在交易所内直接关注市场以及时作出反应。随着电子化交易平台的发展，物理空间已经不再是对实时交易的限制，这也导致了高频交易商（high-frequency traders, HFTs）的诞生。
由于频繁发生的“闪崩”（flash-crash）事件，导致金融机构对高频交易产生了负面的担忧，在学术界也存在这种担忧。对于高频交易的常见的负面担忧是高频交易者能更快速的影响市场价格，这相当于“狙击”了其它市场参与者。因此部分文献认为高频交易不仅不能缩小市场买卖价差，甚至有恶化了买卖价差。
在本文中，作者利用加拿大Alpha交易系统中完整的订单簿数据进行了实证分析。该数据包含交易系统成立之初未进驻任何高频交易商以及随后高频交易商逐步进入该交易所的4年区间数据。为了确定高频交易竞争对流动性的影响，作者利用双重差分模型DID事件研究方法对279只样本股票进行了分析。
作者发现高频交易竞争有效的改善了市场流动性。在样本的前5个月数据中，Alpha交易所的买卖价差相比它的竞争对手多伦多股票交易所（TSX）表现糟糕的多。之后随着一系列高频交易商开始进驻，Alpha交易平台的买卖价差逐渐与其对手持平。根据事件研究方法，作者发现高频交易商进驻后给Alpha交易所带来了更好的流动性，更广泛的电子化交易有利于提高市场流动性，而对其设置障碍将限制这些好处。
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数据
本文所使用数据来自于加拿大Alpha股票交易系统，Alpha交易所系统2008年11月开市，至2009年1月已经成为加拿大第二大的股票交易平台。Alpha交易系统提供了其从2008年11月7日开始至2012年9月25日的订单簿数据。
该数据集包含毫秒级别的订单簿申报、更改、撤销等操作，同时为了主要关注于大盘股，作者选取了市值最大的279只股票作为样本。下图展示了这279只股票成交额的时间序列分布。
此外，为了进行全市场比较，作者从彭博上获取了多伦多交易所TSX的股票价格、成交额以及订单簿数据，并以此比较Alpha交易系统和多伦多交易所TSX在高频交易商进入前后市场流动性的变化。
定义高频交易商
为了定义高频交易商并区别于其他算法交易机构，作者采用了两条标准：首先要求高频交易商的隔夜头寸必须低于15%，其次在连续两周的交易时间内高频交易商必须在至少40%的时间切换信号。
高频交易商进入股票的如期被定义为该公司在Alpha交易所股票交易1000股股票并且在此后的3个月未停止交易。进入事件是特定于股票和高频交易商的，同样的高频交易商对于不同的股票拥有不同的进入日期。下图中展示了样本区间内平均每只股票的高频交易商数量，在前5个月该数字维持在0，然后保持线性的增长；右图中展示了交易商进入时间发生的直方图。
统计描述
下表中展示了高频交易商进入数据的统计描述。每行给出了统计量的平均值、标准差以及25和75分位点数值。其中1121个高频交易商进入样本被拆分成641个被动高频交易样本以及368个主动高频交易样本；112个样本二者都不符合。在高频交易商进入后的1个月，交易者每天平均交易了20991股，占日成交量的6.7%。被动交易者的平均交易24208,股，而主动交易者平均交易12135股。
高频交易竞争改善了流动性？
本文使用双重差分模型（difference-in-differences,DID）事件研究方法。对于每个高频交易时间，作者收集了进入时点前1个月以及时点后3个月的交易数据，这些数据被作为treat样本。对于每个treatment样本，作者从Alpha交易所的未发生高频交易商进入的其他股票中寻找合适的control样本。control样本的选取从对数市值，对数成交额，平均收盘价、平均10日波动率、平均买卖价差维度出发，选取与treatmen样本马氏距离最近的股票。
最终的DID回归方程如下所示：
其中下标i是高频交易事件的索引，下标j标注了实验组和控制组，t表示时间。
双重差分模型中的第一重差分在高频交易进入前后的时间维度差异，通过AFTER变量捕捉；第二重差分通过比较实验组和控制组股票差别；交互项即使高频交易事件发生后的流动性差异，通过HFT变量捕捉。
支持证据
在下左图中比较了Alpha交易商和多伦多交易商相同股票的平均买卖价差。在第一列高频交易商的进入缩小了Alpha交易商的买卖价差，但是其流动性仍然不如多伦多交易所。在第二列中，随着第三家高频交易商进入Alpha交易商的平均买卖价差为175bps，仍然高于多伦多交易所的100bps。而第三组数据展示了第四家高频交易商进入前后二者的买卖价差均维持在50bps附近。
如果高频交易商之间的竞争并不利于流动性改善，那么显然第二家高频交易商的进入对于Alpha交易所的价差将不会有改善，但作者发现了相反的结论。如右图所示，作者以Herfindahl–Hirschman指标度量高频交易商之间的竞争强度，指标越小值意味着高频交易越激烈。随着竞争激烈程度的增加，Alpha交易所买卖价差也随之缩小。
基于DID模型对市场流动性的研究
下图展示了实验组和控制组在时间序列上的平均价差，左图Y轴为非高频交易者在主动交易中的交易成本，右图Y轴为做市商为非高频交易者提供流动性所能获取的利润，二者均为买卖价差的不同刻画。下图中灰色线条展示了控制组在高频交易商进入前后的价差变化，而黑色线条则为实验组在高频交易商进入前后的平均走势，显然高频交易商的进入给股票带来了显著的流动性提升。
下表中展示了被动型高频交易商进入市场后对于价差影响的估计结果。第二者高频交易商进入后的一个月价差缩小了38bps，第三家高频交易商进入后价差继续缩小了4bps，二者在统计上显著。对于主动型高频交易商的估计结果也是类型的，第二家以及第三家高频交易商进入后价差分别缩小了2bp是和4bps。因此高频交易竞争趋势有效地提升了市场的流动性。
高频交易竞争是价格竞争还是数量竞争？
在前文中作者展示了高频交易竞争对于Alpha交易所流动性的改善，在本节中作者对此给出了解释。作者认为高频交易竞争是数量竞争的一种，在数量竞争假设时，公司使用它们的市场影响力去提升价格，但是竞争会侵蚀它们的市场影响力。
然后在一些理论中，高频交易竞争被认为是价格竞争。在价格竞争假设时，公司缺失市场影响力，因此他们在边际成本上出价。价格竞争对于理论假设而言更易于处理，因为它固定了数量，但是由于企业没有市场影响力，价格竞争并不会带来益处。由于缺少企业的边际成本数据以直接检验价格竞争理论，但高频交易进入Alpha交易所后带来的反响很难通过价格竞争假设解释，而在数量竞争假设下其确是自然而然的结果。
根据Kyle(1989)，作者提出了3个假设，随时公司数量N增加，将有：
- 总的市值将增加N/(N+1)；
- 新公司的进入将导致当前者的市值减少1/N；
- 价格的流动性会减少1/N；
这些预测在假设价格竞争的模型中均不合情理。第一个假设的不合理之处在于价格竞争时输出的数量是固定的；后两个预测也很难由价格竞争去解释。
为了检验这些假设，本文分别根据数据对其进行了验证。对于第一个假设，作者计算了所有高频交易商总的成交占比；对于第二个假设，作者计算了当前高频交易商的成交占比；对于第三个假设，作者计算了现场高频交易商作为对手方时对股票价差的影响。
实证结果表明，股票份额是随着高频交易公司增多和竞争的加剧一起增长的，高频交易的进入导致总的高频交易份额以衰减的增速在增长。
结论
本文展示了3类高频交易竞争有助于提升股票市场流动性的证据。首先，随着高频交易竞争的加剧，Alpha交易平台上股票的买卖价差减少并朝着其他交易所的价差收敛。其次，作者利用DID模型确定了高频交易竞争的作用，在高频交易商进入后股票的交易价差出现显著的改善。
本文的结果与和一些已有的关于高频交易竞争的理论存在矛盾，例如一些模型预测高频交易竞争将导致流动性下降。为了解释这些矛盾，作者发现这些模型认为高频交易竞争是价格竞争，这个假设对于这些模型的最终结论至关重要，因为其清除了与其他公司竞争所带来的好处。作者认为数量竞争是对于高频交易竞争更好的描述，并通过检验3个假设支撑了自身的想法。