华泰人工智能系列之四：人工智能选股之朴素贝叶斯模型-华泰证券-20170817
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摘要
本报告对朴素贝叶斯模型及线性判别分析、二次判别分析进行系统测试
“生成模型”是机器学习中监督学习方法的一类。与“判别模型”学习决策函数和条件概率不同，生成模型主要学习的是联合概率分布𝑃(𝑋,𝑌)。本文中，我们从朴素贝叶斯算法入手，分析比较了几种常见的生成模型（包括线性判别分析和二次判别分析）应用于多因子选股的异同，希望对本领域的投资者产生有实用意义的参考价值。
朴素贝叶斯模型构建细节：月频滚动训练，结合基于时间序列的交叉验证
朴素贝叶斯模型的构建包括特征和标签提取、特征预处理、训练集合成和滚动训练等步骤。我们的模型设置为月频换仓，在每个月月底重新训练并交叉验证一次。我们采用了一种基于时间序列的交叉验证方法，其核心思想在于，交叉验证集中的样本在时间序列上始终位于训练集样本之后，验证时不会用到未来信息。交叉验证结果显示，训练期越长、模型预测效果越好。最终在每个月底可以产生对全部个股下期上涨概率的预测值，然后根据正确率、AUC等指标以及策略回测结果对模型进行评价。
朴素贝叶斯在指数成份内选股效果较好，线性判别分析全A选股效果较好
对于沪深300成份股内选股的行业中性策略（每个行业选5只个股），朴素贝叶斯、线性判别分析和二次判别分析的年化超额收益率分别为7.69%、7.89%、6.12%，信息比率为1.84、1.77、1.50。对于中证500成份股内选股的行业中性策略，三种方法年化超额收益率分别为9.64%、8.29%、8.13%，信息比率为2.14、2.01、1.98。对于全A选股的行业中性策略，三种方法相对于中证500的年化超额收益率分别为18.9%、22.2%、20.1%，信息比率为3.00、3.49、3.38。总体而言，朴素贝叶斯在沪深300和中证500成份内选股表现较优，线性判别分析全A选股表现较好。
线性判别分析法的分类效果最佳，其在某种意义下等价于线性回归
经过对比，我们发现线性判别分析法的测试集正确率、AUC普遍优于其它算法。通过简单的计算，我们发现股票的特征因子之间存在着相关性，且对于不同类别的股票这种相关性几乎一致，线性判别分析的假设最符合实际情况。在二分类问题中，线性判别分析在某种意义上等价于线性回归，所以这进一步证明了线性回归在多因子选股体系中的优异性。同时，我们发现虽然高斯朴素贝叶斯的假设在实践中不合理，但其依旧表现出了良好的分类效果，并且是稳健的，常见的改进方法对结果影响并不大。
正文
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