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【华泰金工林晓明团队】人工智能50：再探cGAN资产配置

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摘要

系统梳理条件生成对抗网络（cGAN）应用于资产配置的方法论和实证结果

本研究系统梳理条件生成对抗网络（cGAN）应用于资产配置的方法论，并提供相对全面的实证结果。依据预测对象分为收益协方差预测和均值预测两条主线展开。每一条主线内部，依次介绍预测方法、预测准确度评估和实践应用。在国内资产配置、全球资产配置和A股板块配置场景下，考察cGAN在风险预算模型和均值方差模型中的表现。结果表明，cGAN总体优于基于历史收益和波动率的传统资产配置方法。

cGAN预测资产收益均值及协方差的核心思想有别于传统资产配置方法

cGAN预测资产收益均值及协方差的核心思想是：以多资产过去40个交易日收益率序列作为条件信息，结合随机数序列，引导cGAN模型生成多资产未来20个交易日收益率序列，计算20日区间收益率及协方差。由于随机数的存在，每次生成结果存在差异。基于1000次生成结果，计算收益率均值及协方差均值。cGAN均值预测有别于传统基于动量方法，协方差预测有别于传统基于历史波动率方法。

cGAN预测协方差更接近真实协方差，仓位和风险分配更接近理想情形

为评估cGAN协方差预测准确度，设计多项衡量预测协方差与真实协方差距离指标，分别为特征值分布、Frobenius距离和相关矩阵距离。结果表明cGAN方法预测协方差相比历史波动率方法更接近未来真实协方差。将cGAN和历史波动率方法分别应用于风险平价模型，比较1）各资产实际仓位与理想仓位，2）各资产实际风险分配与理想风险分配，结果表明cGAN在仓位分配和风险分配上均更接近理想情形。

cGAN预测单资产绝对收益表现不佳，预测多资产相对收益排名表现较好

从基本统计指标和多空回测角度，评估cGAN收益均值预测准确度。cGAN使用跨度较短的最新数据进行预测，相比历史收益方法使用跨度较长的历史数据，cGAN对市场近期变化较敏感，而基于历史收益方法的预测值波动低于cGAN预测收益和真实收益。cGAN预测单资产绝对收益表现不佳，预测多资产相对收益排名表现较好。

多项测试场景表明cGAN在获取收益、控制波动和控制回撤方面具有优势

将cGAN对收益协方差的预测应用于风险预算模型，将cGAN对收益均值及协方差的预测应用于均值方差模型。结果表明，在国内资产配置、全球资产配置以及A股板块配置场景下，相比传统的基于历史收益和波动率方法，cGAN在获取收益、控制波动和控制回撤方面具有稳定优势，夏普比率和Calmar比率普遍高于传统方法。

风险提示：cGAN模型的训练结果对随机数种子、超参数较为敏感；模型根据历史规律总结，历史规律可能失效；模型结论基于统计工具得到，在极端情形下或存在解释力不足的风险。

研究导读

传统生成对抗网络（GAN）精于模拟，拙于预测。然而投资人对量化模型的期待更多仍是预测未来。研究者将条件信息引入GAN，将生成对抗网络改造成条件生成对抗网络（conditional GAN，简称cGAN），从而实现给定条件下的生成。量化研究中，我们将历史数据视作条件信息，引导cGAN模型生成未来数据，从而实现通过历史预测未来。

在华泰金工往期研究《人工智能45：cGAN应用于资产配置》（2021-04-19）、《人工智能47：cGAN模拟宏观指标》（2021-08-04）、《人工智能48：对抗过拟合：cGAN应用于策略调参》（2021-10-12）中，我们已借助cGAN模型分别实现量化资产配置、宏观经济前瞻、量化择时策略调参等实践应用。我们认为，cGAN不是坐而论道的工具，而是切实产生超额收益的来源。

在《人工智能45：cGAN应用于资产配置》中，我们详细介绍了如何借助cGAN预测资产预期收益协方差矩阵，并应用于量化资产配置策略，结果表明cGAN相比传统历史波动率方法具有显著优势。作为前沿技术的初次尝试，前序研究仍有未尽之处，本研究我们将对cGAN应用于资产配置的方法论进行充实和优化，并提供更为全面的实证测试结果，以论证该方法的优势和稳健性。

前序研究回顾

前序研究中，cGAN预测资产协方差矩阵的核心思想是：以多资产过去40个交易日收益率序列作为条件信息，结合随机数序列，引导cGAN模型生成多资产未来20个交易日收益率序列，计算20日区间收益率。由于随机数的存在，每次生成结果存在差异。基于1000次生成结果计算协方差矩阵。

cGAN对协方差矩阵的定义方式与传统历史波动率有本质差异。历史波动率方法将历史上不同时段的收益率视作真实收益率分布的采样，以采样的协方差衡量未来风险，前提假设是历史等同于未来。cGAN方法基于历史收益率模拟未来收益率的可能路径，将不同模拟结果视作未来真实收益率分布的采样，以采样的协方差衡量未来风险。由于cGAN模型通常为复杂的非线性神经网络，cGAN的前提假设是历史可以通过非线性的方式预测未来。比较而言，cGAN相比于传统方法更符合真实市场运行规律。

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cGAN中随机数的引入是模型刻画市场未来风险的关键。我们认为，市场未来表现本质上取决于两方面因素：市场历史表现（似然信息）和市场在未来隐空间中的状态（先验信息）。隐空间的概念较为抽象，政策面、基本面、资金面、技术面、消息面等等都可能是隐空间的具象化表征。这些“面”通常难以确定性地预测，但如果我们对隐空间进行随机采样，相当于对市场未来可能出现的状态进行遍历式的演绎，那么反复多次演绎后的结果就蕴含了市场未来的风险信息。

cGAN模型由条件判别器（cD）和条件生成器（cG）两个相互博弈的网络构成。条件判别器的输入为真序列，或者由真实条件序列和虚假生成序列拼接而成的假序列，输出为真假判别结果。条件生成器的输入为条件序列以及服从高斯分布的随机数，输出为生成序列。cGAN条件判别器的主体是5层卷积层，条件生成器的主体是4层卷积层和2层转置卷积层。两组网络交替训练，详细网络结构和超参数请参考《人工智能45：cGAN应用于资产配置》（2021-04-19），及2020年由IBM研究院和Three Bridges Capital在SSRN Electronic Journal合作发表的论文Pagan: Portfolio Analysis with Generative Adversarial Networks。

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在每个预测截面日，采用过去1000个交易日数据训练cGAN模型。具体而言，对1000个交易日各资产收益率序列进行采样，每条样本为连续60个交易日收益率序列，共得到941条真样本。训练完成后，条件生成器将用于协方差矩阵的预测。

我们将cGAN和历史波动率方法预测的协方差矩阵分别应用于风险平价模型。底层资产为沪深300、中债-国债总财富指数和SGE黄金9999，回测区间为2012-01-04至2021-10-29，调仓频率为20个交易日，调仓日为预测截面日的下个交易日，不计交易费用。结果表明，cGAN方法显著优于历史波动率方法，夏普比率分别为1.61和1.41，Calmar比率分别为1.17和0.61，并且超额收益较为稳定。

在前序研究中，我们还对cGAN模型进行稳健性测试，例如改变训练和生成过程的随机数种子，改变回测起始日期，改变底层资产。各项测试场景中，cGAN表现均优于历史波动率方法。此外，我们还尝试揭开cGAN模型的“黑箱”，从生成序列形态、真实性统计指标和仓位变动三个角度，解释cGAN产生超额收益的原因。

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然而前序研究存在未尽之处：首先，资产区间收益多次模拟的协方差可以衡量风险，多次模拟的均值是否可以衡量收益期望？其次，除直接观察回测表现外，能否从理论层面评估cGAN协方差及均值预测的准确度？最后，除风险平价模型外，cGAN方法在其他资产配置模型的适用性如何？

本文架构

本文是对前序研究的系统梳理和深入挖掘，依据预测对象分为收益协方差预测和均值预测两条主线展开。每条主线内部依次介绍预测方法、预测准确度评估和实践应用。实践应用环节，我们考察cGAN在风险预算模型和均值方差模型中的表现。另外，协方差预测部分，我们对cGAN回测表现优于历史波动率进行归因分析。以上两条主线的底层资产均为国内股票、债券、商品三种大类资产，全文第三部分我们还测试了全球五种大类资产配置以及A股五种板块风格配置，以验证cGAN应用于资产配置的稳健性。

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cGAN对资产收益协方差的预测

本章介绍cGAN对资产收益协方差预测的方法、效果评估和实践应用。核心结论如下：

  1. 前序研究中cGAN协方差预测方法为“单次模拟求区间收益，多次模拟求协方差”，本研究的改进方法为“单次模拟求协方差，多次模拟求协方差均值”，结果表明改进方法在控制组合波动上具有优势。
  2. 设计3项衡量预测协方差矩阵与真实协方差矩阵“距离”的指标，分别为特征值分布、Frobenius距离和相关矩阵距离。结果表明，cGAN方法预测的协方差相比历史波动率方法更接近未来真实协方差。
  3. 基于cGAN和历史波动率方法构建风险平价模型，比较1）各资产实际仓位与理想仓位，2）各资产实际风险分配与理想风险分配。结果表明cGAN更接近理想情形。
  4. 将cGAN应用于风险预算模型，结果表明cGAN整体优于历史波动率方法。

cGAN如何预测协方差

前序研究中，cGAN协方差矩阵预测的原始方法为：

  1. 单次模拟生成各资产未来20日日频收益率矩阵。
  2. 求和得到各资产未来20日区间收益率向量。
  3. 重复模拟1000次，得到不同模拟路径下各资产未来20日区间收益率矩阵。
  4. 计算协方差。

本研究中，cGAN协方差矩阵预测的改进方法为：

  1. 单次模拟生成各资产未来20日日频收益率矩阵。
  2. 计算协方差。
  3. 重复模拟1000次，得到1000组未来20日日频收益率协方差矩阵。
  4. 求均值。

原始方法和改进方法在核心思想上没有差异，区别在于收益率对应的时间频率。原始方法计算未来20日区间收益的协方差，类似于月收益率协方差，改进方法计算未来20日的日收益率协方差。改进方法的“分辨率”更高。

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类似地，对于对照组历史波动率预测协方差，我们也做了相匹配的改进。

  1. 原始方法：过去1000个交易日内，每隔20日计算区间收益率，计算50组20日区间收益率的协方差矩阵（半衰加权），类似于月收益率协方差。
  2. 改进方法：过去1000个交易日内，每隔20日计算收益率协方差，再计算50组协方差均值（半衰加权）。

另外，我们计算真实的未来20日收益协方差作为参考标准。

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在与前序研究相同的测试环境下，cGAN和历史波动率两种方案的改进方法回测结果如上图。cGAN仍优于历史波动率，并且超额收益较为稳定。下表展示不同协方差预测方法详细回测指标，观察各方法夏普比率，最高为真实波动率（1.97），其次为cGAN预测波动率改进方法（1.74）。无论是cGAN预测波动率还是历史波动率，改进方法夏普比率均优于原始方法（cGAN：1.74＞1.61；历史：1.63＞1.41），改进方法年化波动率均低于原始方法（cGAN：3.14%＜3.62%；历史：2.81%＜3.35%）。改进方法在控制波动方面更具优势。

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如何评估cGAN协方差预测准确度

cGAN方法为什么优于历史波动率方法？一个直观的猜测是cGAN对协方差的预测更接近真实协方差。为验证这一假设，参考华泰金工往期研究《不同协方差估计方法对比分析》（2019-11-05），我们设计3项衡量预测协方差矩阵与真实协方差矩阵“距离”的指标。

特征值分布

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历史波动率方法、cGAN方法和真实协方差矩阵的特征值分布如下图，图中每个点代表某个预测截面日计算的协方差矩阵特征值。观察知，cGAN和真实协方差特征值分布接近，历史波动率方法特征值分布较为集中，且更靠近0。换言之，历史波动率方法可能低估真实风险。

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量级修正后，历史波动率方法、cGAN方法各自与真实协方差的Frobenius距离如上图。cGAN方法距离均值为0.0012，历史波动率方法距离均值为0.0012，Wilcoxon检验显示cGAN和传统方法无显著差异（p＝0.29）。两种方法在Frobenius距离指标上未体现出区别，我们需要更敏感的评价指标。

相关矩阵距离

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历史波动率方法、cGAN方法各自与真实协方差的相关矩阵距离如下图。cGAN方法均值为-0.05，历史波动率方法均值为-0.07，Wilcoxon检验显示cGAN显著高于历史波动率方法（p=0.001），cGAN更接近0，即更接近真实协方差。

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cGAN回测表现优于历史波动率的归因分析

通过计算距离指标，我们初步确认cGAN预测协方差更接近真实协方差。然而，并非协方差估计越准确，风险平价模型表现就越好。协方差的预测通过“组合构建”方才能够影响回测表现。我们需要从组合角度，更直观地分析cGAN回测表现为何优于历史波动率方法。

我们从以下两个角度分析：

  1. 我们假定，如果处于上帝视角，已知未来20日真实协方差，那么风险平价模型将完美分配各资产仓位。cGAN仓位分配是否更接近理想情形下的仓位分配？
  2. 风险平价模型的目标是各资产风险均等分配。cGAN的风险分配是否更接近理想情形下的风险分配？

与理想仓位分配比较

图表11至13分别展示不同协方差预测方法下的股票、债券和商品仓位，其中真实协方差对应前述理想情形。观察知，cGAN仓位分配对理想仓位分配跟踪较紧密，而历史波动率方法仓位分配波动较小。历史波动率方法使用跨度较长（本研究为过去1000个交易日）的历史数据计算协方差，每个截面期引入新信息量有限，对市场近期变化不敏感。cGAN方法同样使用跨度较长的历史数据训练模型，但使用跨度较短的最新数据（本研究为过去40个交易日）进行预测，对市场近期变化较敏感。

与理想风险分配比较

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比较cGAN方法和历史波动率方法下的实际风险分配与理想风险分配，如图表14和15所示。观察可知，cGAN和历史波动率方法的风险分配均围绕1/3中枢波动，说明两者基本实现风险均等分配目标。但历史波动率的风险分配似乎存在周期性，而cGAN的风险分配平稳性更好。

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为了验证这一猜测，我们计算两者风险分配的自相关性，如下图所示。cGAN方法风险分配的非0阶自相关系数围绕0波动，序列平稳性高。历史波动率方法风险贡献自相关性大致存在1~6期（跨度约半年内）的正自相关，12~24期（跨度约1~2年）的负自相关，以及36期（约3年）的正自相关，序列平稳性低。

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为什么历史波动率方法风险分配存在跨度半年的正自相关性？我们认为本质源于资产收益的波动率聚集特性。资产上行趋势中，真实波动率通常逐渐降低，历史波动率方法由于采用跨度较长的历史数据计算协方差，对于近期市场变化相对“迟钝”，预测波动率降幅小于真实波动率降幅，此时风险分配将持续低于理想情形，从而错过上行趋势中的收益。例如图11和图15中，历史波动率方法2017年上半年在沪深300的仓位分配和风险分配均低于理想情形。

当上行趋势面临拐点，真实波动率通常大幅提升，此时历史波动率方法预测的波动率增幅小于真实波动率增幅，因此风险分配将持续高于理想情形，结果是逃不过拐点处的大跌。例如图11和图15中，历史波动率方法2015年年中在沪深300的仓位分配和风险分配均高于理想情形。换言之，历史波动率方法无法敏锐捕捉近期条件序列波动率上升（或下降）所引发的未来一段时间波动率上升（或下降），即波动率聚集特性。

风险分配平稳性有何现实意义？历史波动率方法风险分配存在1~6阶正自相关性，意味着在短期内对同一资产持续低配或高配风险，违背了风险平价本身的理念，尤其在拐点位置或面临较大风险。cGAN方法所体现出的风险分配平稳性更符合风险平价的初衷，这可能是cGAN回测具有更低的波动率和最大回撤的深层次原因。

cGAN应用于风险预算模型

风险平价模型可以视为风险预算模型的特殊形式，不同资产类别呈现的风险暴露水平相同，但是这往往会导致投资组合在权益类资产上的低权重。风险预算模型的优势在于根据不同的风险预算分配风险，在资产组合构建上更具灵活性。从前文对协方差估计准确性比较的结果看，cGAN相比历史波动率方法预测协方差更准确，我们预期cGAN在不同风险预算比上的风险预算模型上表现也将更优。

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当股债商风险预算比分别为8:1:1、1:8:1和1:1:8，即风险暴露水平最高资产分别为沪深300指数、中债-国债总财富指数和SGE黄金9999时，净值如图17至19所示。三种风险预算分配情形下的回测指标如下表。cGAN相比历史波动率方法在获取收益和控制回撤方面具有稳定优势。股票、债券风险高配情形下，cGAN相比历史波动率方法夏普比率更高；商品风险高配情形下，cGAN夏普比率略不及历史波动率方法。总的来看，cGAN在风险预算模型上的表现优于历史波动率方法。

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cGAN对资产收益均值的预测

本章介绍cGAN对资产收益均值预测的方法、效果评估和实践应用。核心结论如下：

  1. 类似协方差预测方法，采用“单次模拟求区间收益，多次模拟求收益均值”方法预测收益均值。
  2. 从基本统计指标和多空回测角度，评估cGAN收益均值预测准确度。结果表明cGAN优于基于历史收益（即长期动量）的方法。
  3. 将cGAN应用于均值方差模型，结果表明cGAN整体优于基于历史收益和波动率方法。

cGAN如何预测均值

本研究中，cGAN收益均值预测的方法为：

单次模拟生成各资产未来20日日频收益率矩阵。

求和得到各资产未来20日区间收益率向量。

重复模拟1000次，得到不同模拟路径下的各资产未来20日区间收益率矩阵。

求均值。

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对照组基于历史收益的预测方法为：过去1000个交易日内，每隔20日计算区间收益，再计算50组区间收益均值（半衰加权）。对照组的本质是基于长期动量进行收益预测。另外，我们计算未来20日真实区间收益作为参考标准。

如何评估cGAN均值预测准确度

我们从基本统计指标和多空回测角度，评估cGAN和基于历史收益方法的预测准确度。

基本统计指标

图表22至24分别展示两种收益均值预测方法和股票、债券、商品三种资产未来真实收益对比。观察知，cGAN收益预测对真实收益的跟踪较紧密，而历史收益预测方法波动较小。原因与前述协方差预测类似，cGAN使用跨度较短的最新数据（过去40个交易日）进行预测，相比历史收益方法使用跨度较长的历史数据（过去1000个交易日），cGAN对市场近期变化较为敏感。

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定义如下基本统计指标：

  1. MAE：针对单个资产，在每个预测截面日，计算预测收益与未来20日真实区间收益的误差绝对值，各截面日求均值。

  2. 截面IC均值：每个预测截面日，计算三资产预测收益和未来真实收益的Pearson相关系数，各截面日求均值。

  3. IC_IR：各截面日IC均值除以IC标准差。

  4. 预测收益排名首位（或末位）资产真实收益均值：每个截面日，计算预测收益排名首位（或末位）的资产在未来20日的真实区间收益，各截面日求均值。

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    多空回测

    定义如下回测方式：

    1. 多头回测：每个预测截面日开仓做多收益预测排名首位的资产。
    2. 空头回测：每个预测截面日开仓做空收益预测排名末位的资产。
    3. 多空回测：每个预测截面日开仓做多收益预测排名首位的资产，开仓做空收益预测排名末位的资产。

    图表26至28分别展示三组回测结果，cGAN均优于历史收益方法，并且超额收益稳定。总的来看，cGAN预测单资产绝对收益表现不佳，预测多资产相对收益排名表现较好。

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cGAN应用于均值方差模型

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前文表明，相比基于历史收益和波动率的预测方法，cGAN对于资产收益均值和协方差预测的准确度更高，因此我们预期 cGAN在均值方差模型上也将表现更好。

由于cGAN和历史收益方法得到的预期收益量级不同，在求解最优化问题前，事先对预期收益进行Z-score标准化处理，使得相同风险厌恶系数水平下，组合波动率水平接近，从而进行公平比较。

当风险厌恶系数为1时，均值方差模型净值如下图，年化波动率在15%左右。

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当风险厌恶系数为10时，均值方差模型净值如下图，年化波动率在7%左右。

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当风险厌恶系数为100时，均值方差模型净值如下图，年化波动率约为2%。

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三种风险厌恶系数下的回测指标如下表。相比历史收益和波动率方法，cGAN在获取收益、控制波动和控制回撤方面均具有稳定优势。总的来看，cGAN在均值方差模型上的表现优于传统方法。

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cGAN资产配置策略稳健性测试

以上两章实证测试使用的底层资产均为国内股票、债券、商品三种大类资产，为了验证cGAN应用于资产配置的稳健性，本章我们将测试cGAN在全球五种大类资产配置以及A股五种板块风格配置上的效果。

全球资产配置

底层资产选取沪深300、标普500、日经225、CRB综合现货、中债-新综合财富（总值）指数，回测区间为2012-01-04至2021-10-29，网络训练迭代次数由原先的600代增加至2000代，其余模型、回测超参数均保持不变。

从协方差矩阵特征值分布来看，cGAN和真实协方差特征值分布接近，历史波动率方法特征值分布较为集中，且更靠近0。历史波动率方法可能低估真实风险。

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从预测收益均值的多空回测来看，cGAN均优于历史收益方法，但超额收益不够稳定。相比预测收益协方差，预测收益均值难度更大。

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当风险厌恶系数为25时，均值方差模型净值如下图，年化波动率在4%左右。

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风险平价模型以及三种风险厌恶系数下的均值方差模型回测指标如下表。相比历史收益和波动率方法，cGAN在获取收益和控制回撤方面均具有稳定优势，夏普比率和Calmar比率普遍高于传统方法，仅在风险平价模型夏普比率一项上与传统方法持平。

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A股板块配置

底层资产选取中信金融、周期、消费、成长、稳定指数，回测区间为2012-01-04至2021-10-29，网络训练迭代次数由原先的600代增加至2000代，其余模型、回测超参数均保持不变。

从协方差矩阵特征值分布来看，cGAN和真实协方差特征值分布接近，历史波动率方法特征值分布较为集中，且更靠近0。历史波动率方法可能低估真实风险。

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从预测收益均值的多空回测来看，cGAN均优于历史收益方法，但超额收益不够稳定。相比预测收益协方差，预测收益均值难度更大。

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当风险厌恶系数为10时，均值方差模型净值如下图。

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风险平价模型以及三种风险厌恶系数下的均值方差模型回测指标如下表。相比历史收益和波动率方法，cGAN在控制波动和控制回撤方面均具有稳定优势。夏普比率和Calmar比率普遍高于传统方法，仅在风险平价模型Calmar比率一项上与传统方法持平。

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总结与讨论

本研究系统梳理条件生成对抗网络（cGAN）应用于资产配置的方法论，并提供相对全面的实证结果。依据预测对象分为收益协方差预测和均值预测两条主线展开。每条主线内部依次介绍预测方法、预测准确度评估和实践应用。在国内资产配置、全球资产配置和A股板块配置场景下，考察cGAN在风险预算模型和均值方差模型中的表现。结果表明，cGAN总体优于基于历史收益和波动率的传统资产配置方法。

cGAN预测资产收益均值及协方差的核心思想是：以多资产过去40个交易日收益率序列作为条件信息，结合随机数序列，引导cGAN模型生成多资产未来20个交易日收益率序列，计算20日区间收益率及协方差。由于随机数的存在，每次生成结果存在差异。基于1000次生成结果，计算收益率均值及协方差均值。cGAN均值预测有别于传统基于动量方法，协方差预测有别于传统基于历史波动率方法。

为评估cGAN协方差预测准确度，设计多项衡量预测协方差与真实协方差距离指标，分别为特征值分布、Frobenius距离和相关矩阵距离。结果表明cGAN方法预测协方差相比历史波动率方法更接近未来真实协方差。将cGAN和历史波动率方法分别应用于风险平价模型，比较1）各资产实际仓位与理想仓位，2）各资产实际风险分配与理想风险分配，结果表明cGAN在仓位分配和风险分配上均更接近理想情形。

从基本统计指标和多空回测角度，评估cGAN收益均值预测准确度。cGAN使用跨度较短的最新数据进行预测，相比历史收益方法使用跨度较长的历史数据，cGAN对市场近期变化较敏感，而基于历史收益方法的预测值波动低于cGAN预测收益和真实收益。cGAN预测单资产绝对收益表现不佳，预测多资产相对收益排名表现较好。

将cGAN对收益协方差的预测应用于风险预算模型，将cGAN对收益均值及协方差的预测应用于均值方差模型。结果表明，在国内资产配置、全球资产配置以及A股板块配置场景下，相比传统的基于历史收益和波动率方法，cGAN在获取收益、控制波动和控制回撤方面具有稳定优势，夏普比率和Calmar比率普遍高于传统方法。

本研究仍有以下未尽之处：1）cGAN模型超参数较多，由于模型训练时间开销大，超参数未经优化，有待进行系统性调参测试；2）cGAN模型对随机数种子较敏感，有待进行更大规模的敏感性测试；3）目前仅采用历史收益率数据作为条件信息，成交量和各类经济指标等数据对未来收益和风险预测也可能有效，条件信息有待进一步丰富；4）cGAN模型在本研究设置的三项测试场景中有效，在其他底层资产乃至选股场景下的有效性有待探索。

风险提示

cGAN模型的训练结果对随机数种子、超参数较为敏感；模型根据历史规律总结，历史规律可能失效；模型结论基于统计工具得到，在极端情形下或存在解释力不足的风险。

参考文献

Zhu, Y. , Mariani, G. , & Li, J. . (2020). Pagan: portfolio analysis with generative adversarial networks. SSRN Electronic Journal.

标签

资产配置
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