情绪Beta与股票收益的季节性-“学海拾珠”系列之十九
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报告摘要
主要观点
本篇是“学海拾珠”系列第二十一篇。作者通过建立资产集群性指标和相对价值指标来对交易泡沫进行识别，并应用于行业轮动和因子择时两个领域中。
- 拥挤交易造成资产价格大幅度波动
拥挤交易指的是大量具有类似特征的资金共同购买或出售某一或某一类资产的现象，这通常会造成资产价格大幅度波动。然而，并非所有的资产价格大幅波动都由拥挤交易引起，如果企业的基本面价值出现变化，则不需要拥挤交易，资产价格也会发生大幅波动。
- 结合集群性和相对价值识别泡沫的不同阶段
拥挤交易通常会引发泡沫，即资产价格并非由基本面价值发生变化而出现大幅上涨和下跌。作者使用资产集群性作为拥挤交易的代理指标从而识别泡沫，并结合了相对价值的来区分泡沫累积期和破裂期的拥挤交易。
- 拥挤交易对板块轮动和因子择时具有指示意义
本文结果表明，投资者可以通过对股市中集群性较高但未被高估的板块进行增持，同时降低集群性高且被高估的行业的持有比例来获利。而对于因子择时，结果是类似的，那些集群性较高且没有被高估的因子组合获得了最高的风险溢价，相反，集群性较高且相对价值同样较高的组合表现较差。
风险提示
本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。
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简介
拥挤交易指的是大量具有类似特征的资金共同购买或出售某一或某一类资产的现象，这通常会造成资产价格大幅度波动。不过，并不是所有的资产价格大幅度波动都是由拥挤交易引起的，如果投资者知道了某一资产的基本面价值发生了变化，则无论拥挤交易是否存在，这一资产的价格都会发生大幅波动。大量证据表明拥挤交易很有可能会导致投资者心理上出现重大转变从而使得资产价格大幅波动。
与基本面变化相对应的价格调整应该是无限期存在的，很难利用这一点来套利，但在基本面没有变化的情况下发生的大幅价格波动则很有可能是暂时性的，因此更可能利用这一现象来获利。这种拥挤交易通常被称为泡沫，即资产价格并非由基本面价值发生变化而出现大幅上涨和下跌。本文的目的就是探究如何对泡沫进行识别并确定泡沫是在膨胀还是在收缩。
学术界对于能否在泡沫崩溃之前发现泡沫还没有定论。Fama（2014）在诺贝尔奖获奖感言中提到："现有的研究没有提供任何可靠的证据证明股市价格的下跌是可以预测的。从统计学上看，人们还没有想出识别泡沫的方法。" 为了应对这一挑战，Greenwood、Shleifer和You（2017）评估了40个美国和107个国际泡沫，发现资产价格在短期内的大幅上涨后并不能在统计学意义上观察到回撤，但确实可以预测未来更高的下跌概率。除此之外作者还发现，波动增加、新股发行和价格加速上涨等变量具有将泡沫破裂和持续上涨区分开来的潜力。
该文提出了一种不同于Greenwood、Shleifer和You的泡沫识别方法。作者使用资产集群性作为拥挤交易的代理指标从而识别泡沫，并结合了相对价值来区分泡沫累积期和破裂期的拥挤交易。同时，作者也放宽了对泡沫的定义，由于泡沫通常与资产价格大幅上涨和下跌有关联，所以作者将泡沫定义为价格的显著上涨和下跌，无关基本面。
本文结果表明，投资者可以通过对美国股市中的那些集群性高但未被高估的板块进行增持，同时降低集群性高且被高估的行业持有比例来获利。这个结果同样适用于其他股票市场。
本文首先介绍了资产集群性，并对为什么它可能与拥挤交易有关提出猜想。下一步，作者描述了一个相对价值衡量标准，并用它来区分泡沫累积期间的拥挤交易和泡沫消散时出现的拥挤交易。接下来，作者分析了一些过去著名的市场泡沫，并展示了在这些泡沫中这两个指标是如何演变的。作者进一步运用样本外的指标来识别美国股市各行业之间的泡沫。最后，作者还将本文的方法应用于其他股票市场和美国股市中的知名股票。
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模型
在该文中，作者并不直接通过流量信息来观察拥挤交易，而是通过价格行为来对拥挤交易进行定义，并提出资产集中度这一指标，该指标能够反映一组属性类似的资产推动其所属板块收益波动的程度。
资产集群性
对于资产集群性，首先需要计算一组行业的协方差矩阵，然后进行主成分分析，以确定能够解释各行业回报率变化的特征向量。下一步再计算吸收比率，如等式（1）所示，它等于被n个特征向量解释或吸收的方差总和的百分比。
在(1)式中，N等于板块的数量，n代表吸收比率中特征性的个数。σ2Ei指第i个特征向量的方差，σ2Aj指第j个板块的方差。吸收比率主要用于测量风险集中度。
接下来，作者首先记录某个板块在8个最主要的特征向量中各自的权重来定义资产集群性，然后再将该板块在每个特征向量中的权重乘以该特征向量的相对重要性（也就是特征向量所解释的方差百分比除以8个最主要的特征向量所解释的方差百分比之和），最后得到资产集群性，其定义见如下公式。
在公式（2）中，C为某板块的集中度得分，ARj是第j个特征向量的吸收比率，EVji为第i个板块在第j个特征向量内的暴露，n为吸收比率数字中的特征向量的个数。
**为什么这一指标能代表拥挤交易呢？**首先，思考一下导致板块集中度提升的特征。通常来说，那些波动性较大且与其他板块联系较多的板块其集中度也会较高。现在再考虑一下拥挤交易对波动性和板块间的相互联系会产生怎样的影响。拥挤交易会以两种方式提高一个行业的波动性，首先，当大量的资本购买或出售某一特定板块时，就会涌现大量的不平衡订单，从而导致价格的大幅调整，进而导致更大的波动。其次，由于投资者将一个板块看作一个整体，而不是对板块内的个股独立地分配交易，因此板块内个股之间的关联性将变得更大，随着行业的分散化程度降低，波动性也会上升。而对于拥挤交易和板块间的相互联系之间的关联，随着投资者涌入某些板块，这一板块将成为焦点，这种市场信息推动了其他关联板块的变化，从而增加了板块间的相互联系。
图表1显示了较高的资产集群性与拥挤交易具有一定关联性，该图是美国股票市场主要板块的集中化程度的横向百分位数排名的热图，资产集群性随着颜色从深蓝色到深红色而逐渐上升。
注意到科技板块在互联网泡沫时期的资产集群性较高，而金融行业在全球金融危机时期的集群性较高，能源行业在能源价格波动时期的集群性也较高。另外，REIT在过去几十年来的其资产集群性在所有行业中是最低的，但在导致金融危机的房地产泡沫时期，其集群性明显上升。
图表1表明，高集群性与资产价格泡沫是相对应的，但为了从泡沫中获利，必须能够对泡沫正处于何种阶段进行区分。然而，集群性这也一指标本身对于泡沫处于什么阶段是没有什么指示意义的，因为尽管它随着泡沫开始出现而上升，但在整个泡沫周期中它会持续上升，而且在泡沫消散期间往往更高。因此，作者引入了一种相对价值的度量方法，从而区分泡沫累积期间的集群性与其消散期间的集群性。
相对价值
在该文中，作者使用了P/B来度量相对价值。他们首先计算各个板块的P/B比率，然后将每个板块的P/B标准化，将其除以过去10年的平均值，以说明某些行业的估值一直高于其他行业。最后再将每个板块的标准化估值除以所有其他板块的标准化估值的平均值，得出横截面上的相对价值指标。
这种相对价值的测量有以下作用：当某一特定行业出现拥挤交易时，该行业的集群性和相对价值也随之上升，集群性的上升标志着潜在泡沫的出现。随着拥挤交易的持续，集群性和相对价值继续上升，直到一些消息引发投资者出现心理上的转变，投资者开始退出这一板块。这短时期集群性的继续上升是因为拥挤交易现象依然存在，只不过是朝着相反的方向进行，而事实上，投资者退出交易时的集群程度通常比进入时更为严重。这种集群抛售在泡沫破裂的时期则降低了板块的相对价值。
泡沫时期的集群性和相对价值
在本节中，作者展示了在两个知名泡沫时期中，资产集群性和相对价值是如何变化的。第一个介绍的泡沫时期是互联网泡沫，发生于1998年到2000年，在这一时期内投资者对科技类股票十分痴迷。图表2展示了在这一泡沫时期中资产价格、资产集群性和相对价值的演化。从Panel B可见这一时期内的资产集群性在这一时期快速上升，并在抛售时期进一步加速上涨。而从Panel C则可以看出，相对价值的走势与价格的走势是类似的。图中的垂直线区分了泡沫的破裂时刻。
而图表3则展示了资产集群性和其相对价值在房地产泡沫和全球经济危机期间的演化，其走势是与互联网泡沫时期是类似的，在泡沫累计时期，资产集群性缓慢上升，而在泡沫破裂时，资产集群性转而急剧上升。在这两个例子中，资产集群性很好地标志了泡沫的存在，而相对价值指标则能很好地把累积和破裂时期区分开来。
除此之外，作者还检验了保险泡沫、信用泡沫和风险平价泡沫，在这些泡沫期间，指标的表现都是类似的。这些泡沫的例子表明，资产集群性可能在泡沫开始出现时就捕捉到这一现象，而相对价值则有可能将泡沫的累积和破裂时期区分开。基于这些历史上的泡沫所提供的证据，作者接下来试图探究是否可以在行业轮动以及在因子择时策略中运用这种方法。然而，在此之前还要解决一个问题，那就是这些历史泡沫并没有给出资产集群性和相对价值的阈值。所以作者从两个方面来解决这个问题，首先，作者并不关注集群性的绝对水平，而是关注其板块间相对的变化，以标准化的指标来进行衡量。第二，作者在横截面上对这些指标进行比较，因此绝对阈值并不重要，值得关注的是不同板块之间的关系。
对板块轮动的指示意义
作者推测，相对于其他板块，资产集群性较高且估值相对较低的板块是处于泡沫累积阶段中的板块，相反，集群性相对较高且估值也相对过高的板块则是处于泡沫消散阶段中的板块。如前所述，作者对泡沫的定义并不局限于快速的价格上涨。本文认为泡沫是指在基本面没有发生相应转变的情况下，价格出现了大幅上涨和下跌。此外，本文也并不试图精确地识别出所有泡沫的开始、高峰和破裂。作者的目标是在足够早的时候识别出泡沫的累积和破裂阶段，以便为择时策略提供指导作用。接下来的内容将介绍本文如何得到资产集群性和相对价值的衡量标准。
板块资产集群性
- 首先，获得美国所有11个板块（由ThomsonDatastream定义）过去2年的日度收益率数据。
- 对于某一交易日，将每个板块该日的收益率乘以其市值权重的平方根。
- 应用半衰期为一年的指数衰减来对数据进行加权处理，提高近期数据的权重，使得历史数据的影响随着滚动时间窗口的推进而逐渐消退。
- 计算不同板块间的协方差矩阵并通过（2）式来计算资产集群性（n=2）。
- 将资产集群性标准化，也即将每个行业的当日集群性的得分减去过去三年的平均值，再将这个差值除以前三年的标准差。
- 进入下一天并重复1-5。
板块相对价值
- 对于某一交易日，计算所有11个板块的日度P/B。
- 将当前P/B除以其过去10年的平均值。
- 将每个行业的标准化P/B除以其他10个行业标准化P/B的平均值，得出每个板块的相对标准化P/B。
- 进入下一天并重复1-3。
各板块的条件收益表现
作为验证，作者构建了以板块集群性和相对价值为指标的板块投资组合，并计算其收益。
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首先，对于某一交易日，对所有的板块按照其资产集群性和相对价值进行排序。
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分别根据两个变量，将板块分为前3与非前3两组。
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根据前两步，形成2(资产集群性前3和非前3)*2(相对价值前3和非前3)=4组投资组合：
资产集群性非前3，相对价值非前3（非泡沫组）。
资产集群性前3，相对价值非前3（泡沫累积期组）。
资产集群性前3，相对价值前3（泡沫破裂组）。
资产集群性非前3，相对价值前3（非泡沫组）。
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记录4组投资组合下一天的收益率。
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进入下一天并重复1-4。
图表4显示了由非集群板块和集群板块组成的投资组合在这些板块未被高估和被高估时相对于标普500指数的年化表现，它揭示了资产集群性和相对价值本身并不能提供有用的信息，但是这两者的相互作用是十分显著的。相对价值没有被高估但集群性较高的板块其表现是最佳的，说明这类板块正处于泡沫的累积期。相反，相对价值被高估且资产集群性高的板块表现最差，因为这些板块正在被抛售。在图表4中，斜体数字是回报与风险比率。
接下来，作者透过这一现象，构建了对应的投资组合。
交易方法
- 作者假设处于泡沫累积期的板块的期望收益为+5%，而处于泡沫消散时期的板块则为-5%。
- 根据各板块在过去5年的日度收益率计算其年化协方差矩阵。
- 假设风险厌恶系数等于1，通过均值-方差公式求解各资产的最优权重。
- 将过去一个季度得到的最优权重均值作为下一日的持仓权重来构建投资组合。
- 进入下一天并重复1-4。
图表5展示了这一投资组合的表现，其获得的收益和承受的风险均优于标普500指数，这使得其夏普比率远高于标普500指数，而且该策略的信息比率也很高。
图表6描述了行业轮动策略的表现，并给出了各板块的权重。Panel A显示，行业轮动策略在整个回测期间的大部分时间里表现都强于指数。
另外，本文的回测是一个相对保守的测试，要求投资组合中各资产的权重为正，即限制了过少配置小行业和过多配置大行业的可能性。
除此之外，作者还将同样的交易规则应用于其他六个主要股票市场，结果如图表7所示，在所有六个股票市场中，这种行业轮动策略相对于其当地市场指数而言都产生了正向超额收益，而且除了澳大利亚之外，该策略在其他市场中的风险都得到了降低，作者提到这是由于澳大利亚的行业分布十分集中，分散化不足。
对因子择时的含义
此外，作者分析了研究中最常见的四个因子，即规模、价值、质量和低波动性。
对于因子投资组合的构建：
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首先根据以下4个因子，对标普500中的大市值股票进行排序：
市值（小市值因子）。
市净率（低价值）。
ROE（高质量）。
过去两年日收益率的标准差（低波动）。
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按上述因子排序，分十组形成10个投资组合，每个投资组合中具有相同数量的股票。
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记录每个投资组合的日度收益率。
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将每个因子的收益率定义为前两个十分位组的市值加权收益率。
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将因子的相对收益定义为其总收益减去市值加权标准普尔500指数收益率。
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在下一年，重复1-5。
因子集群性
- 对于每个因子而言，计算其10组投资组合在两年内的日度收益率。
- 与前面一样，作者使用了半衰期为一年的指数加权来提高近期数据带来的影响，并允许随着滚动窗口的推进，历史数据的影响逐渐消退。
- 计算不同十分位投资组合间的协方差矩阵并通过（2）式来计算资产集群性（n=2）。
- 将每个因子的前两个十分位的集群性加总起来，作为因子的集群性。
- 将集群性标准化，即将当日的值减去每个十分位组的前三年的平均集群性得分，再将这个差值除以前三年的标准差。
- 进入下一天并重复1-5。
对因子相对价值的计算与3.2中的基本一致，在此不再赘述。
进一步的，作者计算了因子组合的回报率，就如第3节计算板块时一样，他们将那些资产集群性前二高，相对价值不是前二高的，并且在过去一年中的相对表现优于市场指数的因子，归类为处于泡沫累积阶段的因子。还将那些资产集群性前两位和相对价值前两位的因子归类为处于泡沫消散阶段的因子。
图8展示了这一结果，可见那些被归为累积泡沫期的因子其年化相对收益率是最高的，达到11.4%，而那些被归类为消散期的因子其相对收益率则仅有2.4%，两者相差9%。奇怪的是，那些被作者认为处于泡沫消散状态的因子实际表现竟然是优于市场的，但幅度远低于那些作者认为处于泡沫累积状态的因子，也低于同等权重的静态因子组合的表现。
而在图表9中，其展示了作者将交易策略应用于因子择时的年化绩效结果。首先可以看到若仅使用传统静态因子策略来进行投资，年化超额收益大约只有3%左右，这证实了这些因子是存在一定风险溢价的。第二，本文因子择时策略的年化超额收益能达到6.3%左右，几乎是原始因子策略的2倍多，这说明因子择时是能够为策略提供超额收益的。
总结
本文介绍了一种计算资产集群性的方法，该方法能够识别那些交易过于集中的行业，而这种过度的交易往往会诱发泡沫。除此之外，本文还介绍了一种用于识别在泡沫阶段的相对价值的计算方法。研究结果表明，资产集群性本身并不足以识别泡沫风险，因为无论泡沫是处于累积阶段还是消散阶段，资产集群性都会持续上升。同时，相对价值本身也不足以识别泡沫风险，因为它不能区分资产的价格变化是否是由基本面价值的变化而引起的。
但如果将这两个变量放在一起使用，则可以识别板块和因子正处于泡沫的累积阶段还是消散阶段。作者通过回测发现，投资者通过基于这两个变量的行业轮动策略，可以在美国市场以及其他几个外国市场中显著跑赢其各自的市场指数。除了板块轮动外，投资者通过使用这些指标来进行因子择时，也可以显著跑赢美国市场指数以及静态的因子投资组合。另外，在行业层面，策略实现的年化收益率为7.6%，在大宗商品层面实现的年化收益率为11.1%。这些结果表明，本文的方法普遍适用于全球市场和大宗商品市场。
本文核心内容摘选自K & K & T在Journal of PortfolioManagement上发表的论文《拥挤交易对板块轮动与因子择时的指示意义》
风险提示
本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。