一种“倒向切片回归”方法：降维、预测与组合构建 浙商证券_20181030
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报告摘要
预测问题是金融研究的核心问题，机构投资者很多时候面临的是美丽的烦恼，就是可用来预测的变量太多，各种风格因子、异像因子、基本面因子，多达上百个。AI就是在这些超高维数据结构下合理挖掘信息的一种有效方法，引用萨金特的话，AI本质上就是统计学，所以，作者试图在JASA等统计前沿杂志上，寻找适合金融预测的优秀统计方法。本文利用算法主要参考两位优秀华人统计学家的成果，一个是UCLA教授李克昭在JASA上的SIR（）方法，一个是普林斯顿范剑青教授在Econometrics的发表。
思想：
常规降维方法是主成分分析法（PCA）或者类似的改进方法，但是此类方法有一个重要的缺陷，就是因子降维时只考虑了因子的信息，被预测变量的信息完全被忽略，降维后得到的是公共因子，即任何被预测变量都采用相同的主成分因子。而SIR方法，降维时考虑被预测变量信息，不同的被预测变量下，降维后的得到的主成份也不同，极大的提高了拟合精度。利用SIR方法会得到“充分预测变量”，然后利用该变量进行进一步的预测研究，预测效果会大幅提升，可以说“SIR方法就是为预测而生的”。
金融预测运用：
由于SIR方法无需过度研究因子本身，也无需研究被预测股票与因子之间的关系，简化了很多的分析工作。本文利用SIR对{(,)}Rftt+1进行降维分析，得到充分预测向量。然后利用{(,)}ttRf+1b¢做回归分析，得到线性模型系数参数。 利用t+1期股票收益和t期充分预测变量的线性关系，带入t期的充分预测变量数值，得到未来股票收益率的预测值。鉴于单一股票预测值本身没有意义，该方法适合对一个股票组合给出相对排序，获得特定样本下股票超低配的建议。对主动权益投资、指数增强策略、对冲策略能提供一些参考意见。
策略效果：
见右边图，模型利用过往60个交易日的数据，进行主成分分析，取前25个主成分作为因子，然后利用T期个股收益与滞后一期的25个因子做SIR降维分析，得到预测变量，利用预测变量与前一期股票收益的线性关系，预测股票未来收益，取收益率排名前30的股票作为多头组合，后30作为空头组合。组合权重全部利用等权重。模型每隔30个交易日调仓，重新获得新的组合。机构投资者可以利用更有效“因子”来提升预测效果。
正文
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