养老目标驱动的多期博弈均衡模型 华泰证券_20180620_
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摘要
全文摘要本文养老目标驱动型投资策略从终点投资目标出发，在控制风险的条件下逐期逆向递推，同时采用多期博弈求解纳什均衡的方法，确定生命周期各期权益资产配置比重。报告第一部分对终点目标驱动的多期投资决策思路进行了介绍；第二部分将风险因素纳入考虑后构建了待优化的目标函数；第三部分引入纳什均衡法求解基于目标函数的多期决策均衡配置问题，并对模型在养老定投场景中的实用性进行了分析和说明。第四、五部分通过敏感性分析和随机模拟实验探讨本策略实现的下滑曲线的特征，并展示了一个应用于中国市场的目标日期基金下滑曲线开发实例。
到期日养老目标驱动的权益资产下滑曲线设计思路目标驱动型投资指的是投资者在未来某个确定时点有一个既定的收益目标，在目标的约束下优化投资决策。本文模型首先给定终点收益目标，在控制风险的前提下，求目标函数的最优解。养老目标型产品对保障投资者退休后收入的需求远高于对超额收益的追求，而目标驱动型投资也是以满足终点收益为目标进行策略设计的。因此，我们认为使用目标驱动型策略作为目标日期型基金下滑曲线设计的逻辑框架是比较合理的。
风险约束下的养老投资目标函数构建方法本模型采用两种方法来衡量风险并构建相应的目标函数：方法一以每期成本的波动率作为风险度量，以最小化投资者每期支出成本期望及其波动风险来构造目标函数。方法二以不能实现终点目标𝑃𝑁的概率（1−𝑝）作为风险度量，采用𝑄(𝑝)表示策略在到期时有𝑝的概率达到终点目标𝑃𝑁的期初支出，通过最小化目标函数𝑄(𝑝)，我们能够在最小化期初投资成本的同时，将不能实现终点目标的概率控制在1−𝑝以内。对以上两种目标函数进行最优化求解，即可得到当期权益类资产配置比例。
博弈论框架下的多期投资成本最小化策略求解每期配置权重为使投资者每年重新优化决策时得到的（子）下滑曲线与最初设计的下滑曲线保持一致，我们引入博弈论框架，基于纳什均衡的思想逆向递推循环优化求解，最终得到纳什均衡条件下的每期最优资产配置方案，即投资人无法通过改变本文模型所得任何一期配置比例，提升投资业绩表现。
下滑曲线的随机模拟实验与参数敏感性分析对本文策略参数进行敏感性分析后发现，风险承受水平𝑝的改变影响下滑曲线的整体位置，𝑝的取值越大，代表投资人越厌恶风险，每期权益类资产权重越小；各类资产收益率与波动率的改变影响下滑曲线的整体形状，权益类资产收益率越高或波动率越低，权益类资产的权重将越大，并且收益率的变动相比波动率对下滑曲线影响更大。通过多次随机模拟实验我们发现，本文模型在资产配置权重的选择上均比较稳健，权益资产配置比例不会因为资产收益率等随机因素的变化出现剧烈的波动。
本文策略的中国市场下滑曲线开发实例与业绩回测为进一步分析养老目标驱动的多期博弈模型在实际中的表现，我们使用国内外6个代表性资产的历史数据进行实证分析，按照本文模型设计的下滑曲线在前13年高配权益资产，之后逐渐下滑至到期日的13%。策略在回测期间（2009年至2017年）的年化收益率为7.68%，年化波动率为，夏普比率为0.71，业绩表现介于权益和债券之间，低风险稳健收益的特征明显。
风险提示：成熟市场经验在应用于本土市场时，存在市场基础、政策条件、投资者成熟程度等多方面的差异，直接应用可能存在不适用性，需要就本土市场特征进一步分析后才可应用。
正文
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