双重调整的共同基金业绩评估
由crisvalentine创建，最终由crisvalentine 被浏览 10 用户
摘要
文献来源：Jeffrey A Busse, Lei Jiang, Yuehua Tang, Double-Adjusted Mutual Fund Performance[J]. The Review of Asset Pricing Studies, 2020.
推荐原因：通过因子模型进行风险控制后，基金收益在横截面上仍与股票特征显著相关。我们提出了一种新的双重调整方法，在业绩指标中同时控制因子模型贝塔和股票特征。新的衡量标准对业绩排名产生了重大影响，四分之一的基金百分位排名变化超过10。双重调整后的业绩佐证了基金相对业绩的可持续性。基于新方法的推断与传统方法常常有所不同，有时甚至存在很大差异。
概况
检验基金收益表现最重要的是确定基金的基准。较为简单的模型是控制横截面上对股票收益有重大影响的因素，然而对选定目标的潜在影响因素却没有被控制。例如，从横截面上来看，即使通过Fama-French的SMB因子控制市值之后，股票收益仍与市值相关。因此，因子模型提供的与股票特征相关的信息是不完整的，这种偏差会影响到最后的推论。类似的，共同基金的因子负荷与持有股票特征是相关的，但这种相关程度是适中的。当模型控制影响因素后，基金仍可以通过在特征上的潜在负荷来获取相对更好的收益表现。
我们在检验基金业绩表现时同时控制了两种影响。首先我们控制共同基金的股票持有特征暴露，即对基金投资组合持有特征进行四因子模型的alpha截面回归，把这个alpha分为两部分：双重调整后表现为截面回归中截距和基金残差之和；特征驱动表现为四因子alpha和双重调整后表现的差值。其次作为横截面回归的替代方法，减去了基金投资组合各组内平均四因子alpha，其代表了基金业绩表现的特征成分。
\
变量构成
基金特征
基于过去24个月的基金收益率，使用Carhart四因子模型计算alpha来衡量基金表现。
同时使用Daniel等人的CS基准调整后收益。在每年的6月根据规模、账面市值比和动量三个维度按五分法形成125个投资组合。股票资产的异常表现为超过其DGTW基准得超额收益，所有成分股加权确定基金得DGTW调整后收益。
投资组合持有特征
对于基金投资组合中的每只股票，我们都会从CRSP和COMPUSTAT获得股票的特征，包括市值、账面市值比和动量。
\
双重调整的共同基金表现指标
标准测定与特征或因子负载之间的关系
依据持有价值加权的平均市值、市场份额、动量对基金进行了分类研究。根据过去24个月内的平均投资组合持有特征将其分类，并计算每个特征五分位数的基金平均四因子alpha。
在panel C中，通过Carhart四因子模型对基金Alpha进行横截面回归分析，得出的4个月平均基金持股特征。
Z代表滞后的基金持有特征。结果表明四因子模型在市值、账面市价和动量效应的调整程度很大程度取决于采样周期。特别在当特征和股票收益之间存在特别强的横截面关系时，四因子模型的调整不足。最后，我们按照Chordia，Goyal和Shanken（2019）的步骤计算因子收益与特征中基金收益横截面方差的百分比。
首先根据等式（3）分别计算拟合值的横截面方差，最后计算后两个方差之比。可以发现，负荷因子和特征两者对基金收益得横截面方差都有经济意义。我们还计算了基金负荷因子与持有特征间在横截面相关性的时间序列平均值，发现尽管负荷因子与基金持有特征相关，但相关性不是特别高。
双重调整后业绩指标的定义
3.1节显示通过因子模型控制风险后，共同基金回报与横截面的股票特征仍具有相关性。因此，仅如Carhart（1997）中那样控制负荷因子，或仅如DGTW中那样控制特征，可能会掩盖了其他因素对业绩指标的影响。因此我们将定义双重调整后业绩指标：
特征驱动的业绩为
我们使用两种方法来计算双重调整后业绩指标，均基于两步过程。首先利用过去24个月数据通过Carhart四因子模型计算样本的alpha，每月滚动一次窗口。在第一种方法中，对过去24个月的平均值（滞后1个月）进行横断面回归，得出四因子对基金投资组合持有特征的平均值。在这种方法中，双重调整后的业绩是截距和横截面回归中的基金残差之和。在第二种方法中，给每个基金分配一个单元的基金投资组合的股票持有特征，按照三分位数或四分位数排序。计算每个单元格的平均alpha值，然后减去所有单元的全局均值。在这种方法中，和特征匹配的alpha值代表了基金特征驱动的业绩。
双重调整的影响效果
为了检测双重调整中第二次调整对业绩的影响程度，我们首先估算因暴露特征引起的标准alpha占比，随后检测第二次调整前后基金百分比排名表现的差异。根据公式（4）和（5）可以估计指定基金业绩指标中可归因于特征的比例。统计数据表明，特征因素占基金四因子模型调整异常收益的四分之一至三分之一。
业绩持续性影响
短期持续性
在每个月我们会根据前24个月数据依据基金业绩指标分类为10组。根据不同模型alpha进行统计：四因子模型，市场回归模型，以及24个月平均DGTW CS指标。我们对不同组内未来一个月收益进行了统计，并计算多空收益差。图3展示了基金短期业绩持续性数据结果：
双重调整的业绩度量指标能更准确的评估基金的技能，因其剔除了基金所包含的特征成分。按双重调整后的指标排序后，多空收益差在统计学上具有显著性，过去表现较好的基金在未来同样具有较好的业绩表现。因此，同时控制风险和特征因子为评估基金经理能力提供了方法，与基金未来业绩具有较强的相关性。
长期持续性
分析基金长期持续性的方法与短期持续性类似。我们依据每期的Alpha排名等分成10组，对不同组内未来一年收益进行了统计，并计算多空收益差。图4展示了基金长期业绩持续性统计结果：
与短期持续性结果相比，基金长期持续性相对偏弱。但相同的是，双重调整后指标对基金未来业绩的预测效果更好。我们对回归法和持仓法下不同模型多空组的累计收益进行了统计，差异性较为明显。
持续性的夏普比率与信息比率
运用双重调整指标来选择基金会导致基金组合受业绩特征的影响较小，而业绩特征可能会增加基金的风险，但不会增加其异常净收益。因此，我们计算了基金的夏普比率和信息比率。可以发现，通过双重调整指标选择的基金的平均夏普比率与信息比率也会更高。
结论
传统研究中通常会采用因子模型或特征基准形式来分析基金业绩。但是，通过单独而非统一框架来研究，仅能控制影响基金收益的部分因素，我们发现负荷因子与投资组合特征可以在横截面上解释基金很大一部分收益。因此，我们可以通过同时调整因子保留和股票特征来预测基金业绩。
我们发现，基金收益通过四因子模型剥离后仍有部分收益无法解释，此部分收益与基金投资组合持有的股票特征的业绩有关。进行双重调整后的指标体现了基金经理的投资能力，可以更好地预测基金未来业绩，且持续性比传统方法更为持久。
\