投资者情绪对于对于异象的解释是否源于“伪回归”？

由crisvalentine创建，最终由crisvalentine更新于2022-08-31 08:56 被浏览 15 用户

文献来源：The Long of it: odds that investor sentiment spuriously predicts anomaly returns, Journal of Financial Economics (2014), RF Stambaugh, J Yu, Y Yu

推荐原因：不少文献质疑投资者情绪是否是市场异象错误定价的核心原因，本文通过一种随机生成序列的方式证实了投资者情绪对异象解释的显著性支持，给“市场异象的错误定价源于情绪反馈”这一研究路径提供更多实证支撑，且这种情绪效应由于做空成本较高具有显著的空头收益。

简介

当推断一个高度自相关的变量可以预测资产回报时，需要谨慎。一个原因是“伪”回归的可能性大：如果资产未观测到的预期收益是时变的和持续的，那么另一个与收益没有真正关系的持续变量很大可能可以在有限的样本中预测收益。Ferson、Sarkissian和Simin（2003）证明了这些回归模型如何能够将预测任务复杂化的潜力。Ferson等人还解释了数据挖掘如何与伪回归量问题相互作用。当存在伪回归的可能性（即持续的时变预期收益）时，数据挖掘会产生一个特别大的机会，找到一个看似预测收益但只是毫不相干的序列。

如果回归因子的先验信息越充分，对其伪回归的担忧越弱。具有强弱先验认知的回报预测因子是投资者情绪。至少早在Keynes（1936）的时候，许多作者就已经考虑到，情绪驱动型投资者的大量存在可能会导致价格偏离基本价值，通过纠正这种错误定价形成未来回报的来源。Baker和Wurgler（2006）以及Stambaugh、Yu和Yuan（2012）等人发现，投资者情绪表现出预测各类股票和投资策略回报的能力。这些研究还将投资者情绪的先验假设与认知提炼为重要的预测器。例如，Baker和Wurgler（2006）认为，在更难估值的股票中，情绪应该发挥更大的作用。为了支持这一假设，他们发现情绪表现出更强的能力来预测小型股、次新股、高波动股和非派息股。Stambaugh、Yu和Yuan（2012）将市场整体情绪的考量与Miller（1977）关于卖空障碍影响的论点相结合，发现高情绪导致的过高定价比低情绪导致的过低定价更容易出现。他们的研究结果支持了这一观点，因为情绪指标的空头收益表现更加优越。

尽管投资者情绪在经验上表现为异常回报的重要逻辑来源，但人们还是会担心情绪只是一个伪预测因子。例如，Novy Marx（2013b）的研究结果可能会引发这种担忧：各种异常回报率可以通过太阳黑子和行星位置等看似不太可能的变量进行预测。本研究评估了投资者情绪作为预测因子的观察能力可以通过伪回归实现的可能性。我们关注多个回报序列实证和假设之间的一致性。假设多个投资组合的真实预期收益具有一些相互独立的变化，但每个预期收益与投资者情绪的真实相关性不变，投资组合的数量越多，就越难找到一个伪的回归函数（该回归函数在整个投资组合中始终表现出有限样本的预测能力），与投资者情绪的预测能力相当。我们探索这种一致性的背景是Stambaugh、Yu和Yuan（2012）。这项研究检验了11种不同的异常，并在这些异常中发现了一致的结果，以支持三个假设：（i）当前情绪与各个异象多空强弱回报正相关，（ii）当前情绪与未来异象组合空头回报之间负相关，以及（iii）当前情绪与未来多头异象回报率之间没有关系。

在2亿个模拟回归模型中，我们发现没有一个变量能像投资者情绪一样强烈地支持Stambaugh, Yu, 和Yuan（2012）的三个假设。如果只看这三个假设中的一个，可能性还是相当大的。例如，对第一个假设的相对有力和一致的支持——情绪和异象组合多空强弱之间的正关系在每28500个模拟回归中出现一次。对于第二个假设，情绪和空头回报率之间的负相关每105000个回归中出现一次。如果抛开对显著性的考虑（t-统计），只看前两个假设所指示的回归系数的迹象，即使如此，每43个模拟回归者中只有一个能符合要求。

实证设置与模拟结果

本文所分析的实证背景主要集中在Stambaugh，Yu，and Yuan（2012）所报告的一组回归结果。那项研究估计了回归：

{w:100}

失败概率(Campbell,Hilscher, and Szilagyi, 2007)
财务困境(Ohlson, 1980)
净库存占比(Ritter, 1991, and Loughran and Ritter, 1995)
综合权益发行 (Daniel and Titman, 2006)
应计现金流 (Sloan, 1996)
净经营资产 (Hirshleifer, Hou, Teoh, and Zhang, 2004)
动量 (Jegadeesh and Titman, 1993) \8. 利润 (Novy-Marx, 2013a)
资产增长率 (Cooper, Gulen, and Schill, 2008)
ROE (Fama and French, 2006, Chen, Novy-Marx, and Zhang, 2010, Wang and Yu, 2010)
投资占比(Titman, Wei, and Xie, 2004, and Xing, 2008)

与 SYY 一样，除 1974 年 12 月开始的异象 1 和 1972 年 1 月开始的异象 2 和 10 外，所有异象的采样期均为 1965 年 8 月至 2008 年 1 月。 {w:100} 首先，如图一所示，我们对这 11 组因子的多空收益的显著、以及进行风格剔除后的显著性均进行了统计，实证证明了异象的显著性。 {w:100} 为了进一步分析投资者情绪因子对异象的影响，我们将组合样本分为高情绪和低情绪期，可以看见在不同异象的多头端在高、低情绪样本下表现差别不显著，而不同异象的空头端在高低情绪样本下表现显著。上述实证形象地给出了情绪影响异象空头端的重要证据。

在上述的回归方程(1)中，最重要的估计参数是b。在SYY原文中，报告了每一个异象的估计结果，以及与三大假设相对应的三组回归的估计结果。最终发现，投资者情绪因子能够显著对三大假设提供有力的支持依据。 {w:100} 这种强力的实证结论是否源于过拟合？我们尝试随机生成一个预测序列X，用它代替S，然后对上述36个回归方程（1）进行重新估计。这个过程重复了2亿次。每个预测序列X作为一个一阶自回归过程生成。

模拟实证统计结果

模拟序列实证显著性检验

为了判断X是否与S一样支持给定的假设，我们在异象中观察b的联合T-统计量是否投资者情绪因子的显著性相当。最终实证在表1可得： {w:100} 其中在第一个假设中，我们只能从22个随机序列中抽取一个，使得该序列能够在11个异象检验中至少1个通过显著性检验；而希望所有异象均通过显著性检验，这种随机序列平均意义上在28500个样本中存在一个。

在表1的第二列中可以看出，出现“伪回归”的难度更加大。平均意义上，至少需要105000个随机样本才能拟合出一个可以同时通过所有异象显著性检验的因子；若放宽条件至少拟合其中一个异象，也平均意义上至少需要39个样本。

在第三个原假设中，我们希望b=0(情绪因子不产生多头收益)。为了让随机生成的X序列至少与S同样支持这一假设，我们希望X在预测下一期收益的能力与S同样弱。此次模拟结果有了一定的改善，伪回归的可能性提升。在平均919个随机生成的X序列中，我们只发现一个在所有异象检验均不通过显著性检验的样本。

当然，我们并不是简单地孤立地考虑这三个假设中的每一个。正如SYY所解释的，这些假设是作为一组联合影响而产生的。最后两列报告了X与S一样支持多个假设的发生概率。总体而言，平均46.8万组中只有一个能同时支持前两个假设，其支持程度与投资者情绪一样强。我们寻找一个伪的回归模型来支持所有三个假设，我们实际上在2亿个模拟序列中找不到任何一个。

模拟序列预测方向性检验

理论上，投资者情绪对假设1的回归b的符号为正，而对假设2的回归符号为正。我们尝试放松显著性要求，只观察b值的符号方向。实证结果表明：在第一个原假设中，每25个随机变量X中有一个在预测方向上符合先验逻辑；在第二原假设中，每21个随机变量X中有一个在预测方向上符合先验；如果要求同时满足第二个和第三个原假设，每43个变量中才能存在一个变量在预测方向上符合要求。

考虑在实际中，我们需要需要同时寻找到在所有异象中方向性和显著性同时满足的随机序列，这个概率已经微乎其微。我们认为投资者情绪对大多数异象的预测并不是一种巧合。