基于市场定价偏差的基金经理择时能力评价模型
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报告摘要
本文从基金投资组合和单个基金两个层面考察了共同基金基于市场定价偏差的择时能力。有显著证据表明，当存在系统性低估时，择时能力强的基金经理会增加对于市场的暴露。在排除1987年市场崩盘、2000年互联网崩盘和2008年金融危机之后，本文的结果依然成立。 此外，本文的分析表明，在考虑了市场择时、波动率择时、流动性择时和情绪择时的情况下，以及控制了其他潜在风险因子之后，本文构建的定价偏差择时模型仍然有效。 本文还进行了bootstrap分析，以判断定价偏差是否源于运气或随机。本文发现定价偏差择时能更多的可以归于基金经理的投资管理能力。进一步，本文发现定价偏差择时能力为共同基金投资者创造了价值，并随着时间的推移而保持持续性。样本外的证据表明，定价偏差择时分时域的Top和Bottom组合每年收益相差3 %。 最后，本文检验了几种基金特征，发现择时系数与三种基金特征（基金规模、基金换手率以及基金成立时间）变量之间存在横截面关系，这种关系在统计上与定价偏差择时能力显著相关。分析表明，当股票市场中存在更多的系统性定价偏差时，成立时间较短、规模较小的基金以及换手率较高的基金往往会增加对市场的敞口。总的来说，我们的分析提供了一个关于共同基金经理的概貌，以及他们如何利用市场定价偏差择时的实证研究。
文献来源
文献来源: Zheng, Yao, Eric Osmer, and Liancun Zheng. "Can mutual fund managers time commonality in stock market misvaluation?" Journal of Economics and Business 117 (2021): 106018. 文献亮点：本文研究发现，当市场出现系统性定价低估时，基金经理往往可以成功的对市场进行择时。当市场处于极端错误定价时，基金经理的择时收益相比市场非错误定价时每年跑赢3%。与此同时，本文还对择时系数与基金特征进行了相关性讨论，研究发现，当市场出现较大的系统性定价偏差时，一些成立时间较短、规模较小以及换手率较高的基金往往会增加对于市场的暴露。
引言
在金融学中，“择时”一词指的是基金经理根据对市场环境的预测，成功改变投资组合的市场敞口的资产配置策略。以往的研究表明，资产管理者拥有不同的择时或者对冲能力，上述能力大致可分为四类。
市场估值择时（Henriksson和Merton，1981；Treynor和Mazuy，1966）研究了基金经理如何随着市场价值的上升（下降）来改变基金对整个市场的敞口以产生利润。波动率择时（Busse，1999）关注的是随着市场波动的增加或减少，基金如何改变其风险敞口。流动性择时（Cao，Simin和Wang，2013）考察了共同基金基于总流动性变化改变其资产配置的能力。最后，市场情绪择时（Zheng，Osmer和Zhang，2018；Zheng，Osmer和Zheng，2020）分析了基金经理根据投资者情绪进行择时或对冲的能力。
以往文献表明，对于上市公司的估值与定价的偏差普遍存在；此外，被相似错误定价的公司有系统联动性。Barberis和Shleifer（2003）认为，当投资者对股票特征的非理性偏好发生变化时，股票市场定价出现共性，促使属性相似的股票之间出现正联动，而属性不同的股票出现负联动。 Daniel, Hirshleifer和 Subrahmanyam（2001）指出，投资者对他们所理解的影响公司利润的经济因子存在差异。因此，当有关因子的信息开始释放时，具有相似特征的股票群体共同变动，然后在之后有可能会进一步发酵和也有可能会被纠正。 本文考察了公募基金经理在股票市场定价偏差中择时共性的能力。我们将综合定价偏差 (定价偏差共性)定义为股票收益中任何与个股常见定价偏差相关的成分。当投资者对公司属性或风格的偏好发生变化时，或者当投资者误解了有关潜在经济因子的信号时，股票综合估值就会出现错误。
要了解基金经理如何进行估值偏差择时，可以考虑如下几点：假设我们有两种类型的共同基金经理。第一种倾向于在市场定价偏差的总水平较高时，通过增加其市场暴露来把握此次错误定价机会。第二种倾向于减少其投资组合中的市场敞口，或者可能完全退出市场。本文试图探讨的主要问题是：共同基金经理是否进行定价偏差择时？当存在较高水平的综合估值偏差时，他们如何调整（增加或减少）其市场敞口？这种估值偏差是否会为追求它的基金经理带来经济利益？
为了考察上述研究问题，我们提出了一个股票市场进行综合定价偏差择时和系统性定价偏差的模型。作为模型的一部分，我们纳入了股票市场定价偏差的时间序列均值。然后利用该模型分析基金经理是如何进行定价偏差择时 (即调整其投资组合的市场敞口)的，以及择时定价偏差能否产生经济价值。我们还分析了在控制了其他择时能力和其他择时因素后，结果是否仍然显著和持久，例如排除经济危机时期。
综合市场定价偏差测量方式如下。首先，我们参考Hirshleifer和Jiang（2010），通过构造一个基于融资的定价偏差因子，该因子在回购股票上做多，在新股上做空，来构建定价偏差共同测度。我们称这种定价偏差因子为UMO (低估减去高估)。它代表了定价偏差的共同走势和系统性低估。为了减轻宏观经济状况的影响，我们将这一指标与以下6个因子进行正交化处理：服务消费增长、非耐用消费增长、耐用消费增长、NBER衰退假象、就业增长和工业生产增长。从这个正交化过程中，我们完成了对股票市场定价偏差共性的最终度量，我们称之为MISV (即我们的定价偏差因子)。正交化的MISV测度表示综合股票市场定价偏差（和系统错误定价）水平。
我们关注市场层面的定价偏差有几个原因。首先，市场定价偏差水平与基金业绩之间存在一定的证据。Kokkonen和Suominen (2015)的研究表明，市场层面的定价偏差是估值型多空基金组合收益的强预测因子。第二，虽然市场回报可能难以预测，但错误定价和定价偏差可能更容易被感知，因此成为基金经理更可观察的指标或信号。先前的文献已有大量定价偏差与企业融资和投资行为之间的充分证据( Hirshleifer和Jiang , 2010 ; Dong , Hirshleifer和Teoh , 2007 ; Warusawitharana和Whited , 2016 )。反过来，这些行为可能成为定价偏差的信号。最后，以往的文献也将综合水平定价偏差确定为横截面股票收益预测的一个重要因素（Chang、Luo和Ren，2013；Hirshleifer和Jiang，2010；Stambaugh和Yuan，2017）。总体而言，考虑到综合定价偏差可能会对基金业绩产生深远影响，进而影响经理薪酬，共同基金经理有很强的动机根据市场层面错误定价和定价偏差的变化调整资产配置。因此，一个基金经理衡量股票定价偏差共性变化的技能是一项重要的管理能力，应该加以区别和重视。
本文主要研究结论如下：1、使用定价偏差择时考察共同基金经理收益。抽样外稳定结果显示，上、中、下定价偏差择时之间的年差异超过3 %。且在子样本分析中仍然具有持续性，并排除了经济危机时期。2、bootstrap分析用于推断定价偏差择时能力是否更多地归因于机会或管理技能。证据清楚地表明，基金经理定价偏差择时更多地与个人技能有关。考虑不同的择时能力，重新运行分析，结果基本上没有变化。因此，综合定价偏差择时是一项重要的技能，不能被基金经理所拥有的其他择时技能所吸收。3、横截面分析法分析基金特征与定价偏差择时之间是否存在相关性。结果表明，规模更小、更年轻的基金可能会采用定价偏差择时。此外，当股票市场存在更多的综合估值错误时，高周转率的基金往往会增加其在市场中的风险敞口。更好地理解这种关系可能有助于投资者选择共同基金。 其余部分中，在第2部分介绍了我们的样本数据。第3部分介绍了估值偏差择时模型。在第4部分和第5部分中，提供了投资组合和单项基金层面的经验证据，并在第6部分进行总结。
数据及样本
我们从CRSP幸存者无偏差美国共同基金数据库获得1980年至2016年共同基金数据。该数据集包括目前尚存的基金以及已失效的基金。基于以往关于共同基金业绩的文献，我们的研究仅包括美国股票基金。此外，我们重点关注具有以下投资目标的基金：收益型基金、增长型基金、积极成长型基金、增长和收入基金。使用Lipper、Wiesenberger和Strategic Insight目标代码将基金分为这4个投资类别。由于研究的重点是基金经理择时能力，我们从样本中剔除了指数基金和ETF基金。为了尽量减少异常值的影响，对掉落在上、下0.25%百分位区间之外的基金收益数据进行缩尾处理。对于提供多个股票类别的基金，我们通过将股票信息聚合到单个基金中，然后利用股票类别的总净资产加权平均数计算基金的收益来防止重复计算共同基金的收益。要纳入样本，一个基金至少需要36个月的回报。此外，为了减少回填偏见带来的影响，如果基金年度在报告年度之前，则排除观测值。 最终样本涵盖1980年1月至2016年12月的时间段。共有5937只股票型共同基金。4个投资类别中645只基金为收益型基金，2302只基金为增长型基金，1516只基金为增长型和收入型基金，1474只基金为积极成长型基金。此外，这项研究还区分了失效基金和存续基金。最终样本中有2658只基金已失效，而3279只基金是仍在存续期。图1报告了样本基金收益均值和标准差。对于不同的基金类别，积极成长型基金的回报率和波动率最高。此外，与非存续基金相比，存续基金的平均标准差较低，但平均回报率较高。图1还提供了关于共同基金特征的其他信息。下面的公式给出基金资金流计算公式。
其中，TNA_t为t月末净资产总额，r为t月的收益率。 图1为共同基金收益相关的统计量：
定价偏差共性(MISV)的描述性统计见图2。我们借鉴Hirshleifer和Jiang (2010)的定价偏差度量方法，构造了一个基于融资的定价偏差因子，对回购股票做多，对新股做空，来构建定价偏差共同测度。定价偏差因子被称为UMO (低估减去高估)，代表了定价偏差的共同走势和系统性低估。为了减轻宏观经济条件的影响，我们将这一指标与6个因子进行正交化处理。 对于MISV，正交化定价偏差测度MISV的均值和中位数分别为0.032和-0.025。控制变量具体为：Pastor和Stambaugh（2003）或PS流动性度量、市场波动度量(计算为市场投资组合月内标准差)和Carhart模型的四个因子(规模、价值、动量和市场风险因子) (1997)。Carhart因子和无风险利率数据通过Kenneth法国网站收集。 图2反应了股票市场综合定价偏差的变化。对于正交化的定价偏差测度MISV，其标准偏差为0.321 /月。这种变化在图1 Panel A可以清楚地看到。图中显示了MISV快速变化的几个实例，其中最极端的发生在互联网崩盘时附近。图1 Panel B对MISV去均值处理；具体而言，MISV每月绘制减去其24个月的移动历史平均值。 图2为定价偏差及其他因子的描述性统计：
定价偏差的时间共性模型
单因子择时模型的基础是资本资产定价模型(CAPM)：
其中，R_(i, t+1)为t+1时刻共同基金i与1个月国债之间的超额收益， R_(m, t+1)为t+1时刻1个月国债与市场组合收益之间的超额收益。 根据以往研究，系数可以利用基金经理的市场状况预测(MCF)计算。我们将此表示为公式：
其中，I_t是基金经理的信息集，MCF_(t+1)是1个月前的市场行情预测。γ_i是基金经理的择时技能系数。然后我们将上述公式改写为：
其中(〖MISV〗(m,t+1)-(MISV) ̅)是对股票市场定价偏差共性变化的预测，〖MISV〗(m,t+1)是t + 1时刻股票市场综合定价偏差的水平，(MISV) ̅是股票市场综合定价偏差的历史平均值. 通过对上述公式进行整理与推导，我们可以得出下面的公式，即单因子定价偏差模型。包含Carhart因子但不包括R_m因子的向量（即函数f）包含在方程式中。因此，下式可以写成：
其中函数f列出了Carhart（1997）因子，R_m因子除外。MISV_(m,t+1)是t + 1时刻的正交化综合定价偏差测度(基于Hirshleifer 和 Jiang , 2010 )；(MISV) ̅是定价偏差的时间序列均值，它是根据前24个月的数据估计的。
我们用这个均值来代表综合定价偏差的均值. 衡量一个共同基金经理的定价偏差择时能力—当存在或多或少的系统性低估时，调整一个基金对市场的敞口或远离市场的能力。
图3为系统性定价偏差随时间的变化：
投资组合层面的错误定价择时实证研究
下面给出我们定价偏差择时模型的结果，并进行了几个稳健性检验。首先从消除经济危机时期开始重新审查结果。然后分时段分析，以分析每个分时期中结果是否明显。进一步，我们将定价偏差择时与金融文献中讨论的其他择时能力进行对比分析。最后，我们控制了可能遗漏的定价偏差风险因子。
系统性定价偏差择时检验
首先，在投资组合层面考察一个共同基金经理的综合定价偏差择时能力。可以得到下面这个公式：
其中R_(p,t+1)为t + 1时等权共同基金投资组合收益率减去1个月国债利率，R_(m,t+1)为t+1时CRSP市值加权的投资组合收益率减去1个月国债利率， SMB_(t+1)，HML_(t+1)和MOM_(t+1)为t + 1时的模拟投资组合的因子，分别代表规模、账面市值和动量。 在上述公式中，我们使用了正交化的定价偏差测度(基于Hirshleifer 和 Jiang , 2010 )。γ_p^MISV度量了当存在系统性低估时，基金经理调整投资组合市场敞口的能力。正系数代表如果预期下一期的定价偏差水平高于其以往的历史平均水平，基金经理将有可能增加其投资组合对股市的敞口。负系数代表如果预期下一期的定价偏差水平高于其以往的历史平均水平，基金经理将有可能减少其投资组合对股市的敞口。 图4展示了四个投资类别的等权投资组合的单因子定价偏差模型的结果。其中，t统计量采用滞后两阶的Newey-West HAC标准误。可见，所有股票型基金组合的定价偏差择时系数(0.27)在1%的水平上显著为正。这意味着在所有其他条件不变的情况下，当定价偏差高于其均值(即0.321)的一个标准差，平均基金的市场beta应该增加0.087 (((0.27)*(0.321)))，约为市场beta(0.91)的9.5 %。这就是当综合定价偏差处于其平均水平时的市场beta。 图4为系统性定价偏差择时模型实证结果：
此外，定价偏差择时的所有系数对所有投资类别均为正且显著，收益型基金除外。在四大基金类别中，积极成长型基金对定价偏差择时最为显著和积极，其次是增长型和增长和收入型基金。0.32、0.28和0.21分别是其定价偏差择时的系数，12.06、11.45和10.29分别是关于积极成长型、增长型和增长与收入型基金的Newey-West t统计量。当市场定价偏差增加一个标准差时，积极成长型、增长型和增长与收入型组合的市场beta将增加10.27%、8.99%和6.74%。积极成长型基金通常有更多的投机机会，因为它们更可能大量投资于小型、高增长和“年轻”的股票。收益型基金对时间定价偏差没有显著能力。对于收益型基金，系数仅为0.04，且不显著。 分析表明，除收益型基金外，共同基金经理对所有基金子类的定价偏差时间系数均具有显著的正值。因此，模型表明，当定价偏差处于下降(上升)状态时，基金经理通过减少(增加)市场敞口成功地对定价偏差择时。
剔除经济危机的影响
我们的研究结果不是金融危机时期的结果，样本中排除1987年市场崩盘、互联网崩盘（1999-2001）和2008年金融危机（2008-2009），然后分析结果是否继续稳健。我们重新估计了方程式(6)并将我们的结果报告在图5中。定价偏差择时的证据稍弱，但与图4的结果相比仍然显著。 例如，所有股票基金组合的定价偏差择时系数为0.27，Newey-West t统计量为9.38 (不包括危机时期)。剔除危机时期后，定价偏差择时系数为0.25，Newey - West t统计量为8.58。对于积极成长型、增长型和增长与收入型基金，图5所列的结果与图4报告的结果非常相似。总体而言，证据表明定价偏差择时并非由三个危机时期驱动。
分时域分析
为了验证这些结果随着时间的推移是稳健的，整个样本被分成两个子样本期：1980-1998年和1999-2016年。图6的Panel A和Panel B报告了两个分时段的结果。有充分证据表明，在这两个分时段内，基金经理都用了定价偏差的择时技巧。比较两个子时段的定价偏差系数γ_p^MISV，可以看出，与第二个子时段相比，第一个子时段的择时系数略大。总体而言，显示了与图4报告的研究结果一致的证据，支持我们对整个样本期的研究结果。 图6为分时域定价偏差模型分析的实证结果：
控制其他择时评价方法
以往研究表明，基金经理利用波动率、流动性以及市场和情绪择时来调整基金的市场beta。在Busse (1999)的研究中，作者发现大约80 %的样本基金在预测市场波率增加时成功地减少了基金对市场的暴露。 此外，Cao，Simin等(2013)研究发现，当市场流动性上升时，共同基金通过增加其市场beta，完成市场流动性择时。因此，我们使用下面公式将这四种择时行为纳入到我们的定价偏差模型中：
其中，VOL_(m,t+1)为t + 1时刻的市场波动率，而(VOL) ̅为截至t时的24个月市场波动率均值。φ_p^VOL衡量波动率择时能力，LIQ_(m,t+1)是t + 1时刻的PS流动性测度，(LIQ) ̅是t 时24个月的总流动性均值， ω_p^LIQ是t + 1时刻的PS流动性测度。SENT_(m,t+1)表示第t + 1个月的市场情绪，由Baker和Wurgler (2006)的投资者情绪指数来表示。我们将市场投资者情绪的时间序列从t-23个月减去其之前的24个月均值，记为(SENT) ̅，δ_p^SENT检验情绪择时能力。 图7提供了同时考虑其他择时能力的定价偏差模型结果。表中显示了几种模式。首先，市场择时系数不显著且接近零，说明在总体水平上没有市场择时的证据。第二，除收益型基金外，所有类别的波动率择时系数均显著为负。证据与Busse (1999)一致。此外，与Cao，Chen、Liang和Lo (2013)一致，流动性择时系数对除收益型基金外的所有基金类别均为正且显著。最后，除收益型基金外，情绪择时系数均为负且对所有基金类别均显著。结果与Zheng等人的研究结果一致(2018、2020)。 图7为考虑其他择时能力评价方法的定价偏差模型结果：
总体而言，我们的研究结果表明，在控制了流动性、波动率、情绪和市场择时之后，定价偏差时机的重要性并没有受到实质性影响。此外，将结果进行比较时，可以看出，所有股票型基金定价偏差择时的系数虽然略小，但在控制了4种不同的择时后，仍然显著为正。此外，除收益型基金类别外，其他所有权益基金的定价偏差择时能力均在1%的水平上统计显著。但是，前文所述模型中都没有发现收益型基金的定价偏差择时能力。综合来看，这些结果表明基金经理表现出较强的定价偏差择时能力，而且定价偏差择时不能被共同基金经理表现出的其他类型的择时能力所替代。
控制风险因子的定价偏差择时
以往的文献表明，定价偏差共性是解释横截面股票收益(Hirshleifer 和 Jiang , 2010)的重要因素。为了解决我们以前的结果可能是由于潜在遗漏的定价偏差风险因子引起的担忧，我们用以下模型控制定价偏差风险因子：
其中， β_p^RISK衡量定价偏差风险。(MISV) ̃_(m,t+1)是基于AR(2)的综合市场定价偏差创新。上述公式的回归结果如图8所示。包含定价偏差风险并没有实质性改变结果。此外，定价偏差风险因子的风险敞口接近于零，说明对所有基金类别而言都无关紧要。因此，我们推断定价偏差择时能力并非由遗漏的定价偏差风险因子驱动。 图8 控制风险因子的定价偏差模型结果：
Ferson和Schadt（1996）指出，在条件因子模型中，共同基金Beta和未来市场回报之间的相关性（可归因于公共信息）（在本例中为定价偏差风险因子）并不反映实际的择时能力。结果表明，图8中的条件alpha与图4中的原始alpha相比，没有显著差异。
此外，图8的条件模型和我们原有的定价偏差择时模型都具有显著的相似量级的定价偏差择时系数(同样大小的alpha)。值得注意的是，这一模型不仅让我们可以对定价偏差风险因子进行控制，可以考察基金经理在定价偏差水平异常高的时期是否增加了对定价偏差因子的特定敞口。
最后，对于所有基金类别而言，基金对定价偏差因子的敞口并不显著，而且非常接近于零，这表明定价偏差风险因子在解释共同基金收益时并不重要。
尝试其他MISV度量方法
本节，使用MISV的替代测度对定价偏差择时模型进行了稳健性检验。具体而言，使用MISV_(m,t+1)，一个基于Stambaugh和Yuan（2017）的正交化综合定价偏差因子。结果如图9所示，相对于图4中报告的结果，基本上没有变化。 图9为定价偏差模型的代替方法：
单个基金层面的实证研究
现在对每个基金单独分析定价偏差择时。首先，使用正态分布的临界值，我们识别具有真正定价偏差能力的基金。然后采用Bootstrap方法分析了定价偏差择时能力的重要性。 具体而言，定价偏差择时能力是否更多的归因于运气或技能。我们还考察了经理关于定价偏差时机的技能是否产生经济价值。最后，我们分析了某些基金特征与定价偏差择时的横截面关系。
定价偏差择时估计和t分布
使用前述公式计算每个单个基金的定价偏差择时系数。然后，计算每个定价偏差择时系数的t统计量。最后，我们总结了t统计量对定价偏差择时系数的截面分布。图10展示了t统计量高于（低于）正态分布的标准临界值1.28 (-1.28)、1.65 (-1.65)、1.96 (-1.96)和2.33 (-2.33)的投资组合百分比。 t统计量分析认为定价偏差择时技巧存在于正态性假设下。此外，在单个基金层面，定价偏差的正负时机都存在。对积极的定价偏差时机，大约11.09 %的股票基金的t统计量大于1.65。 图10为单个基金定价偏差择时系数的t统计量横截面分布：
值得注意的是，收益型基金在负t统计量中的占比最大，尽管图10中收益型基金的定价偏差择时系数在统计上并不显著。这可能是因为其一般通过持有定期股利的股票来获得回报。这类股票也可能是被低估/价值型的股票。由于收益型基金可能已经持有了多只被低估的股票，它们追逐定价偏差的动机较少，收益型基金表现出积极而显著的定价偏差择时的可能性较小。
此外，收益型基金可以通过持有价值增值的股票来增加其收益，如果收益基金发现，他们的一些原本被认为价值低估的股票的价值大幅增加，他们可能会利用这种增值来实现收益(即出售这些股票中的一部分以牟利)。这可能导致有略高比例的基金基于更高的资本增值出售股票。也就是说，对于这些基金的定价偏差择时，可能存在略高于负t统计量的百分比。
接下来，我们绘制了图11中各投资类别和全样本定价偏差择时系数t统计量的密度分布图。我们之所以对这些分布进行图解，是因为这些图可能提供了有价值的信息，特别是如果某些分布结果是非正态的，因为非正态性可能暗示基金经理有目的的反应。观察时，分布呈现非正态分布。因此，试图从频率分布中得出统计推断很可能是困难的，因为这些推断很可能违反正态性假设。
除了基金经理有目的的反应外，由于其他原因，这种分布可能是不正常的。第一种情况是基金收益通常不是正态分布的(Barras，Scaill和Wermers，2010；Fama和French，2010)。
第二种情况是对于一些基金，观察到的t统计量可能不是因为技能，而是因为运气或一些偶然情况。此外，如果在同一投资类别内，单个基金的收益彼此相关，那么定价偏差的择时系数也可能相关。因此，为了解决这些问题，我们使用bootstrap分析来估计与定价偏差系数的t统计量相关的各个百分位的p值。本研究将有助于我们判断管理技能是否会导致定价偏差择时系数显著正相关。
Bootstrap分析
我们使用Chen和Liang (2007)、Jiang、Yao和Yu (2007)、Kosowski、Naik和Teo (2007)等的方法进行分析，以帮助我们得出单个基金层面关于基金经理定价偏差择时能力的统计推断。此外，bootstrap分析有助于解决一个重要问题：对于定价偏差择时技能的各种正(或负)统计量，纯运气解释的可能性有多大? 我们在基金层面随机对回归残差进行重采样，以生成假设基金。这些假设基金没有择时能力，但将具有与我们数据集中的实际基金有相同的因子载荷。由于我们生成的伪基金没有择时能力，任何择时能力的证据都应该来自运气。然后，我们对两组进行分析，看实际基金估计的定价偏差择时系数的t统计量是否与假设基金(Cao，Chen等, 2013)的定价偏差择时系数的bootstrap t统计量不同。通过计算p值，根据假设基金的bootstrap t统计量超过实际t统计截面值的频率。如果bootstrap的p值接近零，则称某基金表现出定价偏差择时能力，并非纯粹由于运气。 首先，用前述公式获得每个基金的时间序列残差和参数估计。接下来，保留参数估计，并对时间序列残差进行重采样，以替代每个基金生成bootstrap残差的时间序列。然后，我们为每个伪基金生成月度超额收益，同时对我们的定价偏差模型加入零定价偏差择时能力（将定价偏差择时系数设置为零）。然后，用之前生成的每个伪基金的值来估计（并存储）每个伪基金的择时系数。接下来，计算（并存储）t统计量。迭代1000次以生成伪基金的t统计量的经验分布并计算p值。 图12给出了对单个基金定价偏差择时系数的bootstrap分析结果。图12表明，在最高百分位数(即基金排名分别为 90 %、95 %、97 %和 99 %)中，基金的定价偏差择时能力不太可能是运气的结果，而是基金经理的技能，因为经验P值接近零。此外，对四个投资目标的每只基金进行了bootstrap分析。可以看出，在大多数基金类别中，排名前10 %的定价偏差基金具有较低的p值。这表明前10 %的定价偏差择时结果更可能是由于技能而非纯粹的偶然性。
总体而言，所有股票基金的定价偏差择时能力，即随着系统性低估的增加而增加基金在市场上的风险敞口的技能，更多地归因于基金管理技能，而不是偶然性。
定价偏差择时的经济价值
图13展示了定价偏差择时的经济价值。为了计算基金由定价偏差择时产生的利润，我们每月形成10个分位组合，利用前24个月的收益估算定价偏差择时系数。持有期限为3至24个月。之后，资金重新平衡。投资组合1（P1）被指定为最佳正定价偏差择时组合。投资组合10（P10）被指定为最佳负定价偏差择时组合。研究发现，正定价偏差择时能力最显著的基金(投资组合1)显著优于负定价偏差择时能力最显著的基金(投资组合10)。例如，在24个月的持有期内，P1每月的表现优于P10 0.194%（每年2.33%），在12个月的持有期内，P1每月的表现优于P10 0.243%（每年2.92%）。 根据持有期限的不同，投资组合1和10在形成后组合收益(即原始收益)上的差异在每月0.194 %~0.276 %之间(每年2.33 %-3.31)。在分组期后长达24个月，差异依然显著。这些结果在统计和经济上都有意义。此外，这些回报持续了相当长的时间。子样本期的经济价值分析也呈现出类似的格局。剔除1987年市场崩盘、2000年互联网崩盘和2008年金融危机之后，经济价值也依然显著。
基金特性与定价偏差择时
接下来，我们考察了定价偏差择时能力与某些共同基金特征之间的横截面关系。我们用前述公式估计定价偏差择时系数，然后将其与基金成立时间、基金规模、费用比、换手率和基金资金流量进行回归。 结果见图14所示。我们发现，基金成立时间与因变量之间存在显著的负相关关系，表明择时倾向于成立时间较短而不是较长的基金。 我们还发现基金规模与除增长型基金外所有基金类别的因变量之间存在显著的负向关系，表明定价偏差择时倾向于基金规模较小而不是较大的基金。此外，更有可能进行定价偏差择时的基金拥有更高的周转率。总体而言，定价偏差择时能力会更多地出现在成立时间较短、规模较小的基金中，利用定价偏差择时增加市场暴露的意愿与共同基金的换手率正相关。
总结
本文从基金投资组合和单个基金两个层面考察了共同基金基于市场定价偏差的择时能力。有显著证据表明，当存在系统性低估时，择时能力强的基金经理会增加对于市场的暴露。在排除1987年市场崩盘、2000年互联网崩盘和2008年金融危机之后，本文的结果依然成立。 此外，本文的分析表明，在考虑了市场择时、波动率择时、流动性择时和情绪择时的情况下，以及控制了其他潜在风险因子之后，本文构建的定价偏差择时模型仍然有效。 本文还进行了bootstrap分析，以判断定价偏差是否源于运气或随机。本文发现定价偏差择时能更多的可以归于基金经理的投资管理能力。进一步，本文发现定价偏差择时能力为共同基金投资者创造了价值，并随着时间的推移而保持持续性。样本外的证据表明，定价偏差择时分时域的Top和Bottom组合每年收益相差3 %。 最后，本文检验了几种基金特征，发现择时系数与三种基金特征（基金规模、基金换手率以及基金成立时间）变量之间存在横截面关系，这种关系在统计上与定价偏差择时能力显著相关。分析表明，当股票市场中存在更多的系统性定价偏差时，成立时间较短、规模较小的基金以及换手率较高的基金往往会增加对市场的敞口。总的来说，我们的分析提供了一个关于共同基金经理的概貌，以及他们如何利用市场定价偏差择时的实证研究。
注：本文选自国信证券于2022年3月1日发布的研究报告《基于市场定价偏差的基金经理择时能力评价模型》 分析师：张欣慰 S0980520060001 联系人：刘 凯 风险提示：本报告内容基于相关文献，当市场环境发生变化时存在模型失效风险。