“学海拾珠”系列之十八：分解公募基金Alpha：选股和配权
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报告摘要
主要观点
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公募基金总Alpha的分解
本文献将公募基金的总Alpha分解成两个部分：由选取绩优股票带来的选股Alpha、由权重配置带来的配权Alpha。这两种Alpha虽然具有一定的相关性，但都以其自身的独特性为基金的总超额收益做出巨大的贡献。且这两种Alpha包含了传统基金业绩衡量指标（如分散性、集中度、主动性）无法反映的信息，有助于帮助进一步理解公募基金如何通过主动管理创造超额收益。
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配权Alpha和选股Alpha的比较
研究表明，通过选股产生的选股 Alpha每月约为-0.02％，而通过改变配置权重产生的配权Alpha每月约为0.15%，说明权重能力比选股能力对基金业绩的贡献度更大。此外，配权Alpha具有良好的持久性，有助于解释未来长达一年的基金总体绩效；而选股Alpha的持续性基本在一个月左右，因此具有一定的短期价值。
风险提示
本文结论基于历史数据、海外情况进行测试，不构成任何投资建议。
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引言
长期以来，主动型基金是否有能力胜过被动型基金都是一个备受争议的问题。过去的研究（Jensen, 1968; Fama和French, 1993; Carhart, 1997）主要偏向于对基金综合业绩的分析，而近期的研究则更注重从各个单方面对基金绩效进行考察：如基金的选股能力、择时能力、使用空头头寸或衍生品的能力等等。然而，虽然考察基金业绩的方式不胜枚举，但主动型基金是否可以产生正的Alpha收益的问题一直无法达成共识。
类似于先前研究投资组合集中度和主动度的方式，本文通过公募基金持有股票的市值加权组合所产生的Alpha来衡量基金的选股能力（selection Alpha），并将基金的配置权重能力（weighting Alpha）定义为基金的总Alpha与选股Alpha之差。
为了说明分离这两种Alpha的重要性，本文引用了以下的例子：在10种相似规模的股票中，有4只表现优于大盘，6只表现不佳。如果某公募基金只选择那4只表现优异的股票组成其投资组合，但并不考虑其配置权重，则说明这只基金具有一定的选股能力。如果某公募基金选择持有全部10只股票，但将大部分投资组合的权重放到表现优异的4只股票上，则说明这只基金具备一定的配置权重能力，但不具备选股能力。最后，如果某公募基金选择只持有4只表现优异的股票，并将其大部分投资组合权重放在表现最佳的股票上，则说明它兼具优秀的选股能力和配置权重能力。
根据选股能力和配置权重能力的衡量标准，本文考察了这两种Alpha与基金特征之间的相关性，以及投资组合中持有股票的数量是否影响选股Alpha和配权Alpha的产生。此外，本文研究了选股Alpha和配权Alpha的持续性。尽管选股Alpha和配权Alpha都有助于解释未来的总Alpha，但识别基金业绩中哪些方面持续存在，哪些方面不持续，可以更深入地了解基金业绩的产生情况。最后，本文针对产生这两种Alpha的决策是否具有互斥性，即某一基金是否可以兼具这两种能力，进行了研究。
初步结果表明，通过选股产生的选股 Alpha每月约为-0.02％，而通过改变配置权重产生的配权Alpha每月约为0.15%。**这说明，基金的配置权重能力比选股能力更有价值。**且这一结论在控制了投资组合集中度和主动度，以及通过双排序Alpha（Busse等，2017）控制基金的特征后，依然成立。接着，本文检测了这两种Alpha的持续性，以此来判断通过这两种能力产生的Alpha是否只是运气的假象。研究结果表明，**配权Alpha可以持续12个月，而选股Alpha只能持续一个月，再次说明了在解释基金Alpha来源时，权重配置能力要比选股能力更加重要。**在研究产生这两种Alpha决策的互斥性方面，本文发现，**兼具选股和配置权重能力的基金会在随后的一个月中产生大量超额收益，**处于配置权重能力和选择能力交叉最高点的基金可以产生约0.15％的年化超额收益。
为了确定配权Alpha和选股Alpha可以提供除投资组合主动度之外的有价值信息，本文还研究了它们与1-Rsquared（Amihud和Goyenko，2013）、主动权重（Doshi等人，2015）和主动份额（Cremers Petajisto，2009）的关系。研究表明，通过双排序的方式，并以投资组合主动度为条件时，未来的总Alpha值仍然与配权Alpha和选股Alpha的过去值显著相关。这说明，配置权重能力和选股能力提供了主动度指标无法衡量的重要信息。
总结来说，本文是第一个通过直接计算Alpha值来区分基金的选股能力和配置权重能力的论文。作者相信，深入的理解这两种能力如何作用于基金整体的超额收益，有助于对基金业绩更好的理解。
数据和样本
本文样本来源于多个数据库，这些数据将用于测量与产生Alpha的选股决策和权重配置决策相关的公募基金业绩、特征、持仓等信息。美国证券价格研究中心的共同基金数据库（CRSP MF）提供了2004年1月至2017年底有关公募基金收益、持仓、基金特征和基金家庭特征等信息。由于CRSP MF提供的大多数变量都是在份额类别的层面，而本文希望规避将每一种份额类别都单独记为一只基金的问题，因此本文将属于相同基金的份额类别汇总为一个以总资产净值（TNA）加权的投资组合观测值。
根据Kacperczyk等人（2008）的样本创建过程，本文首先对CRSP MF中列出的所有投资组合进行抽样调查。由于CRSP MF从2004年开始持续报告基金的持仓信息，因此本文的样本涵盖了2004年1月至2017年年末这段时间。由于本文重点研究对象是国内主动管理的股票型基金，因此本文的样本只包含了此类基金。此外，为了进一步确保样本均由国内股票型基金组成，任何报告持股百分比高于105或低于80的基金都会被剔除。针对孵化偏差的问题（Evans，2010；Shirley和Stark，2016），本文删除了在基金报告的首次发行日期之前的所有观测值。并且由于孵化的基金规模较小，本文还删除了基金在TNA总规模达到1500万美元之前的所有观测值。需要注明的是，如果一只基金已经达到该门槛，即使后来TNA降到1500万美元以下，也仍然会被保留在样本中。最后根据这组样本，本文计算了投资组合TNA的月度值、基金最老份额类别的年限、TNA加权费用率、换手率、负载指标以及投资组合中持有股票和现金的百分比。
在确定完样本之后，本文将样本中的主动型基金列表与CRSP MF的持仓数据合并。由于CRSP MF提供的持仓信息的第一个完整年份是2004年，本文删除了2004年之前所披露的数据。接着，本文根据披露的持仓市值相对于全部持仓的总规模计算组合的持仓权重。若市值数据缺失时，则使用CRSP MF持仓数据中TNA百分比变量填充。根据 Chen等人（2013）的做法，本文将报告的持仓持有期向前延长了最多6个月。如果一只基金在6个月后仍未更新持仓信息，本文则将其持仓数据设置为缺失，直到其下次报告持仓数据为止。
股票收益数据来自美国证券价格研究中心的股票数据库（CRSP US）。本文只保留价格高于1美元并被归类为普通股（CRSP US股票代码10和11）的股票。本文将股票收益数据与基金的持仓数据合并。平均而言，共有88.57％的基金股票持仓与CRSP US股票数据相匹配。最后，本文要求样本中基金持有的股票数量必须超过10只，以保证投资组合的分散性。
需要注意的是，本文的分析是基于基金的能力，而不是投资者的收益。文中假设的投资组合收益，不同于实际股东收益，因为它们忽略了费用，交易成本，非美股持仓和季度内的换手。也就是说，本文是在未计成本的基础上对基金的能力进行估算，具体的方式是仿照Grinblatt和Titman (1989) 以及Busse和Tong (2012)的做法，通过基金报告的持仓数据计算TNA加权收益，得到基金从持仓中直接获得的总收益，从而避免了费用和交易成本对于基金业绩的影响。但在计算选股收益时，本文将TNA加权收益替换为市值加权收益，以此来剔除基金因改变权重而带来的除选股Alpha外的超额收益。最后，本文通过使用这两组收益数据来计算基金的总Alpha以及选股Alpha，并计算他们的差值以得到配权Alpha，即通过偏离市值加权投资组合所产生的Alpha。
最终样本的描述性统计如图表1所示。样本时间跨度为2004年至2017年，包含对2,979只公募基金的174,994个月度观察值。平均基金规模为13.8亿美元，平均持有147只股票，占投资组合的95.03％。基金主动度指标包含1-Rsquared、主动权重和主动份额，其数值分别为0.06、0.34和0.72。每月直接从持股产生的平均总Alpha为0.13％，每月平均选股Alpha为-0.02％，每月平均配权Alpha为0.15％。这一结果初步表明，权重能力比选股能力对基金业绩的贡献度更大。
构建配权Alpha和选股Alpha
由于本文想要证明绩优股票和权重配置的选择是收获Alpha的两种不同方式，因此本文需要分别衡量配权Alpha和选股Alpha。具体方式是，首先使用CRSP MF所披露的基金持仓和持仓权重来计算基金的总收益，再将投资组合内的所有股票权重替换为市值权重，以此来剔除权重配置对收益的影响，从而计算出基金单纯通过选股获得的收益。再分别将这两种收益值代入公式（1），滚动24个月进行回归，得到总Alpha和选股Alpha，而配权Alpha则为这两种Alpha之差。
为了确保结果的稳健性，作者又分别使用配权Alpha和选股Alpha构建双重调整后的Alpha（Busse等人，2017）。这种双重调整后的Alpha通过控制传统四因子和股票特征，剔除了结果中股票特征和基金收益的相关性带来的影响。具体的构建方法是，将所有基金按照前24个月的平均规模分成四等份，在每一份中按照前24个月的账面市值比分成四等份，再将16组中的每一组按照前24个月的动量分成四等份，最后得到64组（4 x 4 x 4）投资组合，计算每一组的平均四因子Alpha。则每只基金双重调整后的Alpha等于基金本身Alpha减去所在组的平均四因子Alpha。通过这种方式，基金消除了股票特征对收益的影响，虽然业绩排名会发生改变，但本身的配权Alpha和选股Alpha并不会受到影响。
此外，利用公式（1），本文还分别计算了1-Rsquared、主动权重等指标，这些指标具体的定义和作用将在下文介绍。
样本数据
首先，本文想要证明配权Alpha和选股Alpha所提供的信息可以超过投资组合分散性、集中度和主动度所能反映的信息。图表2列出了样本中每只基金每年变量之间的相关性，包括基金总Alpha、选股 Alpha、配权Alpha、基金TNA、持股数量、投资组合HHI、1-Rsquared、主动份额和主动权重指标。通过测量结果可以看出，一方面基金的总 Alpha、选股Alpha和配权Alpha之间都有着较强的绝对相关性，另一方面，也正如我们所预期的，总Alpha等于配权Alpha和选股Alpha之和。除此之外，还可以发现，选股Alpha和基金的其他特征之间的相关性不超过2.4%，配权Alpha和基金其他特征之间的相关性也全部低于4.2%。这些较低的相关性都可以表明，选股 Alpha和配权Alpha 能反映出传统基金衡量方式，如分散性、集中度、主动度，不能表现出的信息。
尽管图表2可以说明基金Alpha值和基金特征之间相关性较低，但考虑到当投资组合持有大量股票时，选取大量绩优股票的难度也会增加，于是本文进一步对于是否持有大量股票的大型、分散性投资组合的特征与Alpha具有一定的相关性的问题进行了讨论。在图表3中，作者将每只基金按照当月持有股票的数量进行排序，并且报告了每一组中随后一个月的配权Alpha、选股Alpha、总Alpha和双重调整后的Alpha。可以看出，选股Alpha和双重调整后的Alpha在第一分位组和第五分位组中并没有显著差异。也就是说，持有大量股票的大型、分散性投资组合与普通投资组合通过选股获取Alpha的能力并没有显著差异。
在对基金各部分的价值有了初步的认识后，作者进一步使用多元回归，分析与每种Alpha相关的基金特征：
其中Alpha_i,t表示图表4第一列中基金i在t月的配权Alpha，第二列中的选股Alpha、第三列中的总Alpha，以及第四列中的双重调整后的Alpha。因变量为基金TNA，即基金总净资产的自然对数；费用率，即基金收取的平均费用率百分比；负载费指标，即如果该基金收取负载费，则该变量为1，否则为零；现金持有量，即基金中现金持有的百分比；基金流量，每月流入或流出资金的百分比；换手率，即基金换手率的自然对数；持股数量，即基金持有股票数量的自然对数；投资组合HHI，即一种投资组合集中度的衡量指标，通过投资组合权重的平方之和计算得出；1-Rsquared，即1减去等式1中通过总Alpha 滚动36个月回归得到的R平方；主动权重，即市值加权的投资组合权重和投资组合本身的权重之间差的绝对值的二分之一。图表4的结果表明，配权Alpha与收取负载费、现金持有量和持股数量成正相关，与基金规模成负相关。而选股Alpha与这些特征并没有这样的相关性。总Alpha与收取负载费、现金持有量、持股数量、投资组合HHI以及主要权重呈正相关性。双重调整后的Alpha与收取负载费、现金持有量、持股数量，投资组合HHI以及主动权重呈正相关，与基金规模和费用率成负相关。这些结果都表明，基金不同的特征可以产生不同的Alpha。
**接着，本文对于基金的配权Alpha和选股Alpha的持续性进行了深入的讨论。**在图表5中，作者通过测量连续36个月的基金当月权重（选股）Alpha与下一个月的权重（选股）Alpha之间的关系，来检测每个成分中业绩的持续性：
回归中的自变量为第1行（第2行）中基金i在月份t的权重（选股）Alpha。从图表5的结果中可以看出，权重 Alpha在未来12个月内始终存在，而选股Alpha只存在一个月。配权Alpha的这种较长期的持久性，加上其较大的系数，再次证明了其对于产生超额收益的重要性。
总体、配权与选股Alpha
在确定了配权Alpha和选股Alpha的大小和持久性后，本文接着对权重配置能力和选股能力对于基金总Alpha（图表6 Panel A）和双重调整后Alpha（图表6 Panel B）的贡献进行更深入的分析，进一步探究这两种Alpha是否有助于解释基金未来的总业绩。为了对此进行研究，本文遵循Busse和Tong（2012）的方法：
其中Alpha_i,t+n表示基金i在t+n月所产生的总Alpha (Panel A) 和双重调整后的Alpha (Panel B)，n的范围在1-36之间。自变量为基金i在t月的配权Alpha和选股Alpha。控制变量为基金分散性（持股数量）、规模（TNA）、集中度（HHI）和主动度（1-Rsquared和主动权重）。
回归的结果如图表6所示，配权Alpha和选股Alpha都与未来12个月内基金的总Alpha和双重调整后的Alpha显著正相关。但尽管这两个Alpha都与总的未来Alpha呈正相关，在t + 1月时，配权Alpha系数比选股Alpha系数大37％至54％。结合图表1体现出的高配权Alpha月度指标，以及图表5体现出的配权Alpha比选股Alpha持续性更强的结论，图表6的结论再次证实了，配权Alpha对理解基金的业绩表现更为重要，产生较大配权Alpha的基金往往持续表现优异。
**接着本文希望进一步了解这两种Alpha之间的交集，从而更好的识别基金的权重配置能力和选股能力。**为了衡量业绩指标的交叉点，本文同时分别将基金按照t月的配权Alpha和选股Alpha进行排序，分为5分位数，创建25（5×5）个投资组合。通过图表7的图可以看出，两种能力都很出色的投资组合的总Alpha大幅超过其他投资组合，且位于两种能力的顶部五分位数的投资组合都表现出相对高的超额收益。此外，图表7的表格展示了通过以上方式排序一个月后（t +1）的基金等权年化总Alpha（Panel A）和双重调整后的Alpha（Panel B），以及最高和最低分位数之间的统计差异。可以看出，两种Alpha和总Alpha（双重调整后的Alpha）之间存在正相关性。双分组的结果显示，在样本中，表现最好的基金子集的年化总Alpha值达到9.51％，双重调整后的Alpha值达到8.40％。最大的总Alpha（双重调整后的Alpha）来自兼具优秀的权重配置能力和选股能力的基金。
投资组合主动程度测试
在本节中，本文将探讨配权Alpha和选股Alpha是否可以提供关于“基金经理如何创造Alpha”的问题的一些有价值的信息，还是仅仅只能反映出基金的主动度。首先，本文检测从四因子模型中获取的1-Rsquared测量值；接着，检测主动权重值，即市值加权的投资组合权重和投资组合本身的权重之间差的绝对值的二分之一；最后，检测主动份额值，即投资组合持仓相对于基准持仓差的绝对值。通过对1 – Rsquared、主动权重和主动份额的研究，本文可以确定配权Alpha和选股Alpha是否可以捕获基金主动度外的有价值的信息。
指标一：1-Rsquared
为了确定配权Alpha和选股Alpha包含了主动度指标1-Rsquared以外的信息，本文建立了双重分类的投资组合。首先，根据基金每月的1-Rsquared值将投资组合分位五分位数组，以此来消除1-Rsquared主动度对基金总Alpha的影响。在每个分位数组中，再将基金按照配权Alpha和选股Alpha的大小分位五分位数组。接着计算这25 (5 × 5)个组中每只基金下一个月的等权总Alpha（Panel A）和双重调整后的Alpha (Panel B），以及每个1-Rsquared分位组中第五分位组和第一分位组的总Alpha和双重调整后的Alpha之差。
图表8的结果证实，配权Alpha和选股alpha都包含比1-Rsquared主动度更多的信息。从Panel A可以看出，不同配权Alpha和选股Alpha水平的投资组合的总Alpha值之间具有很大的差异，年化总Alpha的差异达到0.69% 至 2.85%。相似的，在Panel B中，双重调整后的Alpha也显示出高达2.52%的差异。这说明分解后的两种Alpha包含了和基金业绩非常有关、而1-Resquared无法反映出的重要的信息。
指标二：主动权重
图表9探究了配权Alpha和选股Alpha超出主动权重指标解释基金总Alpha和双重调整后的Alpha的能力。首先，根据基金每月的主动权重值将投资组合分位五分位数组。再在每个分位数组中，将基金按照配权Alpha和选股Alpha的大小分位五分位数组。接着计算这25 (5 × 5)个组中每只基金下一个月的等权总Alpha（Panel A）和双重调整后的Alpha (Panel B），以及每个主动权重分位组中第五分位组和第一分位组的总Alpha和双重调整后的Alpha之差。
通过图表9可以看出，Panel A（总Alpha）和Panel B（双重调整后的Alpha）体现出了相似的结论。在控制了主动权重水平后，配权Alpha和选股Alpha都能显著解释总Alpha和双重调整后的Alpha。在总Alpha中，配权Alpha所能解释的比例占到1.65%到3.24%，选股Alpha所能解释的比例占到1.10%到1.85%。在双重调整后的Alpha中，配权Alpha所能解释的比例占到1.69%到2.96%，选股Alpha所能解释的比例占到0.71%到1.43%。这说明配权Alpha和选股Alpha确实比主动权重包含更多的信息。
指标三：主动份额
最后，本文想要通过双重排序的方法探究配权Alpha和选股Alpha是否比主动份额传递出更多的信息。首先，根据基金每月的主动份额值将投资组合分位五分位数组，以此来消除主动份额主动度对基金总Alpha的影响。在每个分位数组中，再将基金按照配权Alpha和选股Alpha的大小分位五分位数组。接着计算这25 (5 × 5)个组中每只基金下一个月的等权总Alpha（Panel A）和双重调整后的Alpha (Panel B），以及每个主动份额分位组中第五分位组和第一分位组的总Alpha和双重调整后的Alpha之差。
通过图表10 Panel A 可以看出，在控制了主动份额水平后，不同配权Alpha和选股Alpha水平的投资组合的总Alpha值之间具有很大的差异，配权Alpha分类下年化总Alpha的差异达到1.15% 至 3.50%，选股Alpha分类下年化总Alpha的差异达到1.60% 至 2.12%。相似的，在Panel B中，双重调整后的Alpha也显示出高达1.26%至3.09%的差异。这说明配权Alpha和选股Alpha比主动份额包含更多的信息。
本节的研究结果充分证明了，配权Alpha和选股Alpha可以比传统的基金主动度指标，如1-Rsquared、主动权重、主动份额，提供更多的信息。**此外，之前的研究也证实了配权Alpha和选股Alpha还比基金分散性（持股数量）和基金集中度（基金HHI）包含更多的信息。正因为配权Alpha和选择Alpha中包含了这些额外信息，对于他们的分析使用可以帮助进一步了解公募基金经理如何通过主动管理产生超额收益。
稳健性测试
为了检验以上研究结果的稳健性，本文重新检验了表5–7的结果。**但这次不再使用从投资组合收益中获得的公司整体水平上的beta，而是计算投资组合中每只股票的beta，再将股票级beta汇总成基金级beta。此外，新的方法并没有假设通过过去24个月中计算出的基金beta可以准确表示当月基金的风险敞口，而是假设当月基金的风险敞口来源于各个股票风险敞口的加权平均值。
检验表明，使用股票级的beta获得的结果与使用基金级的beta获得的结果一致：（1）配权Alpha和选股Alpha都有解释总Alpha的能力；（2）配权Alpha最多可持续12个月，而选股Alpha只能持续1个月，也就是说配权Alpha具有更大的价值；（3）兼具出色的权重配置能力和选股能力的基金在双重组交集实验中表现出更出色的业绩。这证明了本文之前得出的结论具有良好的稳健性。
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总结
长期以来，公募基金是否有能力通过主动管理来增加超额收益一直是学术界和业界争论的话题。针对这一问题，本文尝试将基金总Alpha分成选股Alpha和配权Alpha两部分，并证明了这两种途径对于基金业绩都有非常重要的贡献。
此外，在分析这两种Alpha成分时，本文还发现基金的权重配置能力比选股能力对于基金业绩的贡献更为重要。配权Alpha具有良好的持久性，有助于解释未来长达一年的基金总体绩效；而选股Alpha的持续性基本在一个月左右，因此具有一定的短期价值。此外，通过利用最佳配权Alpha和最佳选股Alpha的交集，可以识别出兼具出色权重配置能力和选股能力的基金，而这些基金往往会在随后一个月内产生大量的超额收益。总体而言，利用这两种分解后的Alpha，有助于进一步理解公募基金如何通过主动管理创造超额收益。
文献来源：
本文核心内容摘选自Jeffrey在Journal of Empirical Finance上发表的论文《分解公募基金Alpha：选股和配权》。
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风险提示
本文结论基于历史数据、海外情况进行测试，不构成任何投资建议。