“学海拾珠”系列之五十二：基金的下行风险择时能力
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报告摘要
主要观点
本篇是“学海拾珠”系列第五十二篇，本期推荐的海外文献研究基金的下行风险择时能力，平均来看，美国的主动管理型基金具有正的下行风险择时能力，这种能力在市场大跌时期对业绩的贡献十分显著。回到国内主动权益基金市场，在传统择时能力衡量指标的基础上，我们可以引入这种下行风险择时能力衡量指标，更加全面地评价基金经理的择时能力。
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下行风险择时能力衡量指标
第一步，用基金投资组合中个股的下行Beta的加权平均值，减去常规Beta的加权平均值来计算得到基金的相对下行Beta。相对Beta系数的主动变化（Active change inrelative beta，ACRB）被定义为由于主动交易，而导致的从t-1季度到t季度的变化。第二步，把ACRB和未来的市场走势联系起来，逐个基金在时间序列上回归，得到的系数即为基金下行风险择时能力的衡量指标。
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下行风险择时的意义
基金经理可能会由于投资限制（如现金管理，衍生品交易限制）导致从事市场择时的工具有限。一个有预测未来市场走势能力的基金经理可以通过在高下行风险股票和低下行风险股票之间进行持仓转移来实现超额回报。有下行风险择时能力的基金的大部分超额收益是在经济衰退时期产生的。事实上，在经济衰退期，高下行风险择时能力的基金每月优于低下行风险择时能力的基金约48.7个基点（年化4.89%）。基金经理不仅会应用宏观经济信息来进行择时，也许还会利用非公开的私人信息。
风险提示
本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。
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简介
金融经济学文献已经广泛证实了投资者不能对称的资产价格的上涨和下跌，投资者对亏损的敏感性往往高于盈利，如果投资组合持有高下行风险的资产，风险厌恶的投资者会要求更高的回报，因此，高下行风险的资产平均来看拥有更高的平均收益，这是一种风险补偿。
这一现象对资产组合管理的重要意义在于，基金经理可以在预期大盘走势的情况下，将资金在高下行风险股票和低下行风险股票之间进行转移，从而获得优异的超额回报。
下行风险的管理与基金经理的市场择时能力有着内在的联系，因为这两种策略都依赖于预测未来市场走势的能力。有市场择时行为的基金经理会通过将现金和债券转移到股票来增加基金的风险敞口，同时在市场上涨前持有更多的高常规Beta股票；而在市场下跌前，他会做相反的事情。因此，基金投资组合相对于市场的超额表现是通过在市场上行前转向那些收益会跟随市场波动的资产来实现的。
另一种策略是下行风险择时。一个预计市场会上涨（下跌）的基金经理会增加（减少）基金减持那些在市场下行风险大的股票。我们扩展了Henriksson andMerton (1981) 的市场择时模型，允许投资于对市场风险具有不对称Beta的资产。基金经理越能预测未来的市场走势，他就会越积极地参与到下行风险择时策略中去。不具备预测市场走势能力的基金经理，最好不要参与任何形式的市场择时。具有中等预测水平的基金经理则更多地依赖传统的市场择时。最后，具有较高预测能力的基金经理可能会更加重视下行风险择时策略。
长期以来，对于基金经理的市场择时能力也就是对于大盘走势的预测能力的争论一直不休。我们发现，共同基金平均而言确实具有积极的下行风险择时能力。基金经理通常根据宏观经济信息调整基金的下行风险敞口，但宏观变量似乎并不能完全解释基金下行风险择时的能力。下行风险择时能力更强的基金优于那些不强的基金14.3个BP（或年化1.73%），在经济衰退期优于39.9个BP（或年化4.89%）。他们也同时吸引了更多的资金流动。
投资者重视基金的下行风险择时能力。处于下行风险择时能力前四分之一的基金所吸引的季度资金流比其他基金高0.39%（或每年高1.57%）。平均来看，这些额外的资金流每年会带来约65,000美元的额外费用收入，这大约是我们样本中共同基金理平均报酬的45%。
我们的研究结果对长期以来关于基金经理市场择时能力的争论有所贡献。一个有能力预测未来市场运动方向的经理人，通常由于投资限制（如现金管理，对衍生品交易的隐性限制），导致从事市场择时的工具有限。这也使得下行风险择时成为基金经理充分利用自身预测能力的一个重要工具。
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数据和方法
下行风险择时能力的衡量方法
我们将共同基金的下行风险择时衡量指标定义为，由主动交易导致的下行Beta变化超过常规Beta变化。
我们之所以使用下行Beta相对变化这个指标（而不是绝对Beta）有两个原因。首先，下行Beta系数与常规Beta系数之间的相关性平均来看为0.77，基金经理希望改变其投资组合的下行Beta系数，自然也会影响其常规Beta系数。
其次，如果基金经理能够完美地预测未来市场走势，就能完全规避在下行市场中持有高下行Beta股票的风险，这也使得常规Beta和证券的上行Beta变得无关紧要，并且下行风险择时会成为一种主导策略。在基金经理的预测技能不完美的前提下，他会选择通过组合下行风险择时策略和市场择时策略来减轻其所面临的下行风险敞口。因此，投资组合Beta的相对变化表明了管理者对其自身市场预测能力的信心。
我们遵循Jiang,Yao, and Yu (2007)的方法，并通过两个步骤从基金的持仓中得出我们对下行风险择时能力的衡量指标。
第一步，我们用基金投资组合中所持个股的下行贝塔系数的加权平均值，减去常规贝塔系数的加权平均值的差值来估计基金的相对下行Beta。
相对Beta系数的主动变化（Active change in relativebeta，ACRB）被定义为由于主动交易，基金的相对贝塔系数从t-1季度到t季度的变化。
其中是资产i在t季度末的基金资产组合权重，和分别是资产i在t季度的下行Beta估值和常规Beta估值。和分别是基金投资组合在季度t-1和季度t时持有的资产数量，以及是指从基金投资组合在t-1季度的持仓推断出的资产i在t季度的被动投资组合权重。
如果在t-1季度到t季度间基金保持其投资组合不变，ACRB 等于0。如果最近披露的基金持仓有更大的相对Beta(相对于上一季度，基金本季度的下行风险更大)， ACRB则为正值。
资产i在时间t的下行Beta和常规Beta是根据前36个月的月度股票回报率估计的。我们使用月度而不是日度指标的原因有两点，一是因为每月一次的频率更适合捕捉基金经理的投资范围和业绩评估，二是因为股票Beta的估测和测量频率有关，根据Gilbert et al.(2014)，对于“不透明”的公司，其高测量频率的日度收益率Beta比低测量频率的Beta更低，而“透明”企业的情况则相反。这也就意味着标准的资产定价模型比如CAPM 或是三因子模型在应用于高频率测量时并不适用。
对于现金和非权益资产，我们假设其收益等于国债，并假设其常规Beta和下行Beta为0，对于没有36个月收益记录的股票，我们用同SIC行业中市值最类似的代替。
第二步，我们把过去季度相对Beta的主动变化和未来的月度市场回报联系起来。逐个基金在时间序列上回归，得到系数 和 ，即为基金下行风险择时能力的估计。
其中是在t+1 季度的第月的月度回报， 是一个当月度回报为正时取1，反之取0的指标。系数和可以分别被解读为Treynor-Mazuy (1966) 和 Henriksson-Merton(1981)对下行风险择时能力的衡量指标。
显著的正值意味着正的下行风险择时能力，同时也意味着这个基金增加了其高下行风险证券的持仓。因为我们的分析是将未来市场走势和ACRB联系起来，我们真正记录的是相对下行风险择时，也就是管理层面上超过市场择时能力的下行风险择时能力。
数据和汇总统计
我们使用以下数据源。CRSP共同基金数据库提供有关基金业绩以及一系列基金特征的信息，如管理的资产、费用、年龄和投资风格。
共同基金的投资组合持有量来自Thomson Financial CDS/Spectrum数据库；它涵盖了大部分普通股持仓。尽管在2004年之前，基金被要求每半年披露一次持股情况，但超过80%的观察结果是每季度更新一次。我们使用基于Wermers(2000)的MFLINKS文件合并这两个数据集，这些数据通过Wharton Research Data Services获得。个股回报来自CRSP。CRSP价值加权指数回报被用作衡量市场回报的指标。我们使用1个月期国库券收益率来衡量无风险利率。我们的样本涵盖了1982-2016年间的数据。
由于我们的重点是基金经理的主动投资组合决策，我们将指数基金排除在分析之外。我们还排除了外国基金、美国的国际基金、固定收益和平衡基金、房地产基金、贵金属基金和货币基金。同时我们也剔除管理规模低于1000万美元的基金，以及连续两个季度缺少持仓的基金。
表1报告了主要描述性统计数据。我们的样本包括4952只不同的基金和157,983个相对贝塔系数ACRB变化有效的基金季度的观察数据。通过首先对每只基金的时间序列的进行平均，然后再对各基金进行平均，我们得到以下特征。
样本中基金的平均总净资产（TNA）为4.98亿美元，季度回报率为2.13%，年换手率为87.7%，年化费用率为1.26%。这些基金将91.4%的资产投资于普通股票。基金的平均年龄是9.9年，计算方法是取CRSP共同基金数据集中观察到的第一次和最后一次回报之间的时间。平均持有股票的数量为108只。我们的共同基金样本的总体描述性统计与其他分析管理者投资组合决策和共同基金业绩的研究非常相似。其中基于持仓主动变化的相对下行Beta系数(ACRB)的均值和中值接近于零。与此同时，ACRB表现出显著的差异性，其标准差为0.18
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共同基金的下行风险择时
我们首先研究确定下行风险择时的发生时机。我们按照公式2和3的规定进行下行风险择时测试。我们关注基金相对Beta系数的主动变化与测量后第一季度和第二季度的市场回报率的关系；也就是说，我们将前一季度的ACRB与未来第1至3个月和第4至6个月的月度市场回报率联系起来。我们要求一个基金至少有五个观察季度的ACRB。
表2报告了共同基金和的下行风险择时能力的横截面统计。我们重点关注以下横截面统计数据：平均值、中位数、标准差、偏度、峰度、25%和75%的四分位数，以及5%、10%、90%和95%的极端百分位数。
回归可能会受到Stambaugh（1999）偏差的影响。当收益率被回归到滞后的随机回归因子上，并且回归干扰与回归因子的创新相关时，就会产生这种偏差。这可能会导致有偏差的斜率系数和膨胀的标准误差。ACRB表现出适度的自相关性（平均值和中位数分别约为0.37和0.41）。
为了解决这些问题，我们采用了非参数自举抽样法（Ferson and Siegel 2009）。在自举抽样过程中，我们设置零假设为没有下行风险择时并对数据进行随机的重新取样，同时保持整个ACRB的协方差结构。我们对每个基金估计了一个AR(1)自回归时间序列模型。然后，在每次自举过程中，我们对市场回报进行随机的重新取样，并为每个基金生成模拟的ACRB序列，具体如下。
-我们随机挑选一个基金公司的实际ACRBs作为出发点。
- 随后的每个观察值都是通过前一季度的模拟ACRB上评估后的条件平均数，加上从AR(1)模型中独立重新采样的残差构成的。模拟ACRB时间序列的长度与实际ACRB时间序列的长度一致。
这样一来，我们得到的模拟ACRB具有与实际ACRB相同的自回归特性。
我们估计每个基金的和，并根据2,000次重复来计算自举横截面p值。统计推断的结论是根据下行风险择时统计的经验分布是否与之前的零假设有明显不同来决定的。
如果我们考虑Treynor-Mazuy和Henriksson-Merton指标，下行风险择时的平均数和中位数测度在一个季度的范围内都是正的和有意义的。位于平均数和中位数的基金在第二季度的预测能力下降了约40%至50%，但在统计上仍然非常有意义。这些结果与Jiang，Yao和Yu(2007)所证明的对基于持仓的正向市场择时能力的计算结果是一致的；我们测试的统计显著性比他们报告的统计显著性强一些。
尽管我们测量的是下行风险敞口变化超出常规市场风险敞口变化的值，但重要的是要确定我们的结果在直接控制了市场择时活动变量后表现依然稳健。因此，我们将同期的主动变化贝塔系数（ACB）的变化定义为：
从表1中我们观察到，常规Beta系数（ACB）的平均数和中位数变化分别为-0.087和-0.073，这与位于样本末尾共同基金的数量大幅增加的事实是一致的，这一时期也与2008-2009年金融危机相重叠。同时，ACB也表现出与ACRB类似的变化。在控制了基金投资组合常规Beta变化变量后，我们重新估计了下行风险择时测试，得到了以下回归结果:
我们在表 3 中报告了常规 Beta 变化系数的平均值和中位数（𝛿1 和 𝛿2），以及下行市场择时能力的平均值、中位数、75%和 90%的百分位数（𝛾1 和 𝛾2）以及自举的 p 值。在这种情况下，我们对市场回报进行随机重新取样，并对𝐴𝐶𝑅𝐵𝑡和𝐴𝐶𝐵𝑡 进行参数化重取。结果表明，位于平均值、中位值、前四分之一和前十分之一的基金的下行风险择时能力依旧保持显著的统计有效性和经济有效性。
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公共信息和下行风险择时
大量的文献已经证实，宏观经济变量对股市走势的预测很有帮助（例如，Chen, Roll, and Ross 1986; Fama and French 1989;Ferson and Harvey 1991）。因此，我们着手调查这些变量是否有助于解释共同基金的下行风险择时能力。我们考虑了四个宏观经济变量：短期利率、期限溢价、信用溢价和总体估值（EP）。我们使用1月期国库券收益率作为短期利率（从Ken French的网站上获得）。期限溢价是10年期国债和1月期国库券之间的收益率差；信用溢价是穆迪的Baa级和Aa·a级公司债券之间的平均收益率差（均来自圣路易斯联储网站）。总体估值是标普500指数的EP（通过周期性调整，来自Robert Shillerwebsite）。
为了研究基金经理是否依靠宏观经济信息来管理其投资组合的下行风险，我们对各基金进行了如下回归。
其中
是上一季度末的宏观经济变量向量。我们报告了其平均数和中位数的系数，以及自举的p值。
A组的结果表明，基金经理在调整其市场下行风险敞口时，考虑到了宏观经济信息。特别是，当短期利率、期限溢价和信用溢价较高时，他们倾向于减持那些在下行市场中很有可能损失的股票。在EP较高的时候，他们也会增加其投资组合的下行风险。
短期利率（期限溢价，信用溢价）每提高1个标准差，ACRB就会减少0.070（0.024，0.016），或其标准差的32%（11.4%，10.2%）。EP每提升1个标准差，ACRB就增加0.258（或其标准差的72.9%）。
同样重要的是，在控制了宏观经济变量之后，验证下行风险择时的能力的存在。ACRB系数对未来市场回报的剩余预测效力可能与投资者所掌握的非公开信息有关。
为了研究这个问题，我们延用Ferson and Schadt(1996)的思路，用宏观经济变量对回归公式(2)和 (3)进行了扩充。
和之前一样，我们报告了基于Treynor-Mazu和Henriksson Merton类型的下行风险择时能力测量的横断面分布，以及自举的p值。
在表4的B组中，我们控制了宏观经济变量，结果显示，我们对基金下行风险择时能力的估计下降了25%到40%，但它们仍然有着显著的经济有效性和统计有效性。这表明，仅靠利用变量中所包含的宏观经济信息并不能完全解释基金的下行风险择时能力。基金也许是利用了其他公开的宏观变量中的信息，或是依靠非公开的私人信息。
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下行风险择时机制
共同基金有几个机制来管理其投资组合的下行风险。首先，他们可以在持有的股票和现金之间移动资金。鉴于我们考虑的是基金下行风险敞口变化超过其常规市场风险敞口变化的部分，不过这些投资组合的重新分配不会对相对beta产生影响。
然后，在股票中，基金可以在低下行beta值和高下行beta值股票之间转换。这可能导致基金投资组合特征例如市场风险敞口，股票占投资组合比重的重大调整，或是不同投资风格股票的重新分配。这些都是我们表5中分析的主题。
由于下行风险择时依赖于于经理人预测市场走势的能力，我们将样本划分为随后3个月内市场回报为正的季度（A组）和随后3个月内市场回报为负的季度（B组）。在每个分区中，我们每季度都会根据依照公式（2）的回归方程所估计的下行风险择时能力
对共同基金进行分类，并探讨基金组合特征的季度变化。
正如预期的那样，我们观察到，在市场上涨前的几个季度，具有高下行风险择时能力的基金增加了其投资组合的相对Beta，而下行风险择时能力差（负）的基金则减少了其投资组合的相对Beta。在下行风险择时能力最高和最低十分位数的基金之间，相对Beta值变化的平均数（中位数）差值为0.080（0.063）。同时，有着强和弱的下行风险择时能力的基金经理都以类似的幅度调整他们的市场风险；当我们考虑到现金持有量、股票数量和基金投资组合集中度的变化时，也可以得到类似的观察。在股票上涨前，具有良好下行风险择时能力的基金倾向于将其持仓转向小盘股票，而不是像下行风险择时能力差的基金那样将持仓转移到成长型股票。
在B组中，我们发现，在市场下跌之前，具有良好的下行风险择时能力的基金降低了其投资组合的相对Beta，而具有较差的下行风险择时能力的基金则增加了其对下行市场风险的敞口。在下行风险择时能力最高和最低的十分位数的基金之间，相对贝塔变化的平均值（中位数）为0.080 ( 0.051)。这与A组报告的在市场上行前观察到的相对贝塔变化值的平均数（中位数）差异非常相似。在下行风险择时能力代表一般基金经理能力的情况下，我们的结果与Kacperczyk、van Nieuwerburgh andVeldkamp（2014）一致，他们认为能力强的经理在经济繁荣时期擅长选股，但在经济衰退时期能很好地把握市场。高下行风险择时能力的基金也会提高其投资组合的集中度，他们通过保持投资组合中的股票相对数量不变来实现这一点。最后，有着很强的下行风险择时能力的基金也不会像欠缺下行风险择时能力的基金那样，急于从动量股票中转移出来。
除了在管理下行风险敞口方面的显著差异外，所有其他观察到的有着强或是弱下行风险择时能力的基金经理在两个子周期重新配置投资组合的差异都较小。例如，对于所有以百分位数衡量的投资组合特征（规模、B/M和动量），按下行风险择时能力排名的前10%和后10%的基金在这些变量上的平均变化差异在一个百分点之内，这表明不同基金的下行风险择时活动的差异主要是由在具有特征类似但下行风险Beta不同的股票之间转移资金导致的。
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下行风险择时的经济价值
接下来我们探讨下行风险择时的经济后果。我们比较了在下行风险择时方面成功和不成功的基金所产生的业绩。
平均而言，基金经理正的下行风险择时能力应能提高共同基金的业绩。为了评估这种情况的程度，我们利用我们在第3节中建立的基金下行风险择时能力的横断面变化。每个季度，我们根据基金的下行风险择时能力将其分为十组，在公式（2）的帮助下，对前60个月的下行风险择时能力进行滚动评估；系数是我们对下行风险择时能力的衡量。然后，我们比较拥有高下行风险择时能力的基金投资组合（最高 组的基金）和低下行风险择时能力的基金投资组合（最低组的基金）的表现。基金在下行风险择时类别中的调整是按季度进行的。
表6的A组报告了基金所披露回报的平均价差，以及根据CAPM、Fama-French、Carhart和Pastor-Stambaugh模型调整风险后的收益差异。所有系数都乘以100；括号内为P值。我们可以看到，具有最高下行风险择时能力的基金的表现一直优于具有最低下行风险择时能力的基金。
例如，根据组A的最后一列，极端下行择时能力差异的投资组合之间每月相差14.3个基点或每年1.73%的Alpha。平均来说，市场择时能力的经济价值大约是每年0.60%的超额收益。
什么时候下行风险择时的回报率最高？在表6的C组中，我们通过对经济周期的分析来探讨这个问题。我们通过允许截距和因子载荷在整个经济周期内变化来重新估计我们的表中的投资组合分析。如果观察的月份属于NBER定义的经济衰退期，那么经济衰退虚拟变量被设定为1，否则为0，因此我们计算经济衰退期间异常表现的递增。
在经济扩张和衰退时期，下行风险择时似乎都很有效。同时，这一策略的大部分收益是在经济衰退时期产生的。事实上，在经济衰退期，高下行风险择时能力的基金每月优于低下行风险择时能力的基金48.7（7.2+32.7）个基点或年化4.89%，而在市场上涨期，每月优于7.2个基准点（年化0.87%）。
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下行风险择时能力和投资者资金流
最后我们来讨论投资者是否认识到管理人的下行风险择时技能的价值？我们通过考虑不同下行风险择时能力类别的共同基金资金流来解决这个问题。在我们的分析中，我们遵循文献（e.g.,hevalier and Ellison1997；Sirri and Tufano2002）中，消费者对管理能力的反应是可能为非线性的前提；也就是说，能力最强的基金经理将不均衡的吸引大量资金流。
每个季度，我们根据前60个月滚动估计的下行风险时机技能（ 或
）将共同基金分为五个五分位数，并分配相应的归类的虚拟变量。中间的五分位数（三分位数）被作为参考组，其虚拟变量在回归中被省略。我们进行组级的回归分析，将下一季度的基金净流量与当前的下行风险择时技能虚拟变量和上一日历年末评估的控制变量集联系起来。
表7中，我们可以看到，底部四个下行风险时间四分位数的共同基金资金流量在经济有效性和统计有效性上都非常相似。然而，具有最高下行风险择时能力的基金比处于下行风险择时能力分布中间的基金多吸引了大约0.39%的季度资金流动（或每年1.57%）。事后计算表明，对于一个拥有平均管理资产和平均费用率的基金来说，这种更大的资金流动将带来大约65,000美元的额外费用收入。
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结论
以前的研究发现，当市场下跌时，那些收益与市场有很大关联的证券（高下行风险证券）平均会带来更高的异常收益。这表明，共同基金经理可以通过在预期大盘走势的情况下，将资金在高下行风险股票和低下行风险股票之间进行转移，从而获得优异的回报。当我们问及共同基金是否以改善其业绩的方式系统地管理其投资组合的下行风险时，我们发现，共同基金平均而言确实具有积极的下行风险择时能力。
基金经理根据宏观经济信息调整基金的下行风险敞口，但宏观变量似乎并不能完全解释基金的下行风险择时能力。下行风险择时能力更强的基金无条件地优于那些不强的基金14.3个基点/月（或年化1.73%），在经济衰退期优于39.9个基点/月（或年化4.89%）。他们也吸引了更多的资金流动。据估计，由于高下行风险择时能力而产生的平均额外费用收入约为典型基金经理年报酬的45%。
我们的研究结果对长期以来关于基金经理市场择时能力的争论做出了贡献。一个有能力预测未来市场运动方向的基金经理，通常由于投资限制（如现金管理、对衍生品交易的隐性限制），导致从事市场择时的工具有限。这也使得下行风险管理成为基金经理充分利用自身预测能力的一个重要工具。
本文核心内容摘选自AndriyBodnaruk, Bekhan Chokaev,Andrei Simonov在《TheReview of Asset Pricing Studies》上发表的论文《DownsideRisk Timing by Mutual Funds》
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风险提示
本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。