通胀错觉和股票价格
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摘要
文献来源：Campbell, John Y., and Tuomo Vuolteenaho. 2004. Inflation illusion and stock prices. American Economic Review 94, no. 2: 19-23.
推荐原因：本文将标普500的股利收益分解为
- 对长期股利实际增长的合理预期;
- 市场对于风险溢价的主观预期；
- 由于市场对于股利增长的预测偏离合理的预测值所导致的错误定价。
Modigliani和Cohn’s（1979）的假设和华尔街对“美联储模型”的持续使用表明，股票市场错误地对过去的名义增长率进行外推，而没有考虑到通货膨胀的变化所带来的影响。与M-C的假说一致，我们发现通货膨胀水平解释了几乎80%的股票市场的错误定价。
股票估值的“美联储模型”
宏观经济对股票市场的影响是一个对学者、投资专家和货币政策制定者来说有着持续重要性和吸引力的课题。大多数专业投资人士采纳一个所谓的“美联储模型”，将股息率与名义国债收益率联系起来。这个模型的原理是股票和债券在投资者的投资组合中争夺空间。如果债券收益率上升，那么股票收益率也必须上升来维持股票的竞争力。部分从业者通过在模型中增加股票相对于债券的相对风险溢价来对模型进行改进（如通过两种资产收益的历史相对波动性）。从业人员认为，债券收益率加上风险溢价定义了股票的“正常”收益率，而实际股票收益率往往会回复到此收益率水平。
从历史上来说，影响名义债券收益率的主要因素是通货膨胀率。因此，美联储模型暗含的一点是股票收益率与通胀高度相关。在20世纪90年代后期，从业人员认为，股票收益率下降和股票价格上升是由通货膨胀下降所导致的。
正如（A，2000年，2003年）所指出的，美联储模型作为股票价格的实证描述是十分成功的。最显著的是，该模型描述了1970年代和1980年代早期的股票收益率的上升伴随着通胀率的上升；也描述了过去20年股票收益率的下降。在表1中我们使用一系列回归来说明该模型在1927-2002年期间的表现。每个回归都以股票收益率作为因变量，以风险溢价和名义贴现率作为自变量。我们衡量股票收益率的主要指标是股息率，但同时也考虑五年移动平滑后的E/P比率。我们对于风险溢价进行测度的第一个指标是股票市场中的横截面贝塔溢价（P, T, 和 V (2003)）。我们的第二个风险溢价指标根据股票超额收益相对于名义债券的相对波动性计算得到（A (2003)）。
该表格显示了基于主观风险溢价测度的（公司估值倍数与CAPM模型β之间的斯皮尔曼秩相关， ，或者是股票相对于债券的相对波动性，λ^RV）以及对基于名义收益率测度的（十年期国债收益率，LTV，或者是平滑后的通货膨胀，π）股票收益率（股息率，DY，或者是滚动5年收益平滑后的净收益率，5EY）的OLS回归。样本期为1927年5月-2002年12月，908个月度观测值。
表1第一行横截面风险溢价和历史通货膨胀率解释了49%的股息率变化，且两个变量在统计上都非常显著。除了统计显著性外，图1还描述了该回归的拟合情况。图中，三角形是股息率，实线是横断面风险溢价的对于回归拟合的贡献（多元回归系数乘以风险溢价），虚线是通货膨胀对于回归拟合的贡献。通过图1可以看到20 世纪30年代和40年代的股息率的波动很大程度上与横截面风险溢价的波动有关。在大萧条的低谷，通过模型可以看到，尽管存在通货紧缩，股息率仍处于较高水平。在30年代后期和40年代，随着通货膨胀率的上升，其对股票价格的负面影响被不断下降的风险溢价所抵消。在战后时期，横截面风险溢价普遍呈下降趋势，并在20世纪80年代初达到低点。通货膨胀率在60年代和70年代稳步上升，这解释了80年代早期较高的股息率(股票价格下跌)。在20世纪80年代后期和90年代，股息率的下降源于横截面股票溢价的下降和通货膨胀率的下降，但90年代股票价格的上涨过于极端，无法用我们的两个变量完全进行解释。
该图描绘了三个变量的时间序列:(1)标普500指数股息率，用三角形标记；（2）根据P、T和V (2003) 计算的主观风险溢价测量，作为在公司估值水平和估计β之间的横截面斯皮尔曼秩相关性，用实线标记；(3)由生产者价格指数计算出的平滑去均值通货膨胀，用虚线标记。样本周期为1927年5月-2002年12月。
对于“美联储模型”的诠释
尽管作为对股票价格的行为描述，美联储模型的实证是成功的，但作为对股票价格的合理性解释，这个模型有一个严重的缺陷(M和C，1979年，R和W，2002年，A，2000年，2003年)。考虑经典的“戈登增长模型”(W，1938年，G，1962年)，该模型将稳定状态下的股息率表示为：
其中，R为长期贴现率，G为股利的长期增长率。美联储模型认为，股票的贴现率是债券的收益率加上股票相对于债券的风险溢价的指标。如果G不变，这两个变量将解释股票价格的变动。
这种解释的问题是，对长期名义利率的主要影响来自于预期长期通货膨胀率(F，1975，1990，M，990a，1990b)。长期实际利率相对稳定，与长期名义利率波动不密切。由于股票被称作是实体经济的生产资本，我们可以预期，长期预期通货膨胀的变化会使名义G与名义R的变化发生一对一的变化，抵消对名义R的影响，而使股息率不发生影响。在实际中，R和G都不应随预期通胀而改变。A (2003)有力地表达了对美联储模型的批评。
如果上述传统论点不能解释股票价格和通货膨胀之间的实证关系，那么如何解释这种关系呢？一种可能是通货膨胀（或者是货币当局对于通货膨胀的回应）会损害实体经济，尤其是企业部门的盈利能力。在这种情况下，当通货膨胀上升时，实际G可能会下降，从而提升股息率。另一种观点则逆转了以上因果关系，认为糟糕的经济前景会诱导财政和货市政策的反应，最终加剧通货膨胀（G, 1983）。第二种可能性是，通货膨胀使投资者更加厌恶风险，提升股票溢价和实际贴现率（R，Br和W (2003)）。
M和C (1979)提出了更为激进的第三个假说。他们声称，股票市场的投资者（而不是债券市场投资者）容易产生通货膨胀幻觉。股票市场投资者无法理解通货膨胀对名义股利增长率的影响。因此，当通货膨胀上升时，债券市场的参与者提高名义利率，而这个名义利率被股票市场的参与者使用，来折现未作调整的预期名义股息。股息率随着名义债券收益率的变化而变化，因为股票市场投资者是不理性的，他们不能调整名义增长率G来匹配名义折现率R。从理性投资者的角度来看，这意味着，当通货膨胀很高的时候，股票价格被低估，并且当通货膨胀下降时，其可能被高估。理性投资者和非理性投资者相互作用产生的股息率与通货膨胀和长期名义利率呈现正相关关系。在最近的研究中，R和W (2002)通过对1983-2000 年牛市的详细的实证分析来支持这一观点。
本文试图区分这三种不同的观点。我们对简单的戈登增长模型进行回归并从贴现率和股利增长率中减去无风险利率。我们将超额贴现率定义为 ，超额股利增长率为 。我们考虑到一些投资者是非理性的可能，所以我们必须区分非理性投资者的主观预期和理性投资者的客观预期。因此我们有
换句话说，股息率有三个部分构成：（1）负的客观预期的超额股利增长，（2）主观风险溢价，（3）由于客观（理性）和主观（非理性）增长预测的分化而导致的错误定价。
我们分析的第一步表明伴随着通货膨胀， 趋向上升而不是下降， 趋于下降而不是上升，因此排除了股息率随通货膨胀而波动的观点。
第二步表明，与M-C的观点一致的是，高通货膨胀和客观预期增长与主观预期增长的正差值 相一致，它也是理性投资者的增长预期与受通胀错觉影响的非理性投资者之间的楔子。
实证检验
在我们的实证中，我们使用C和S (1988)的对数线性动态估值框架，因为这个框架不像简单的戈登模型，它允许时变的贴现率和股利增长率。戈登模型（1）有一个限制，即预期收益和预期增长必须是恒定的。对数形式的股息率以C-S公式可以表达为：
在我们的实证工作中，我们将要在客观预期的条件下估计 ，客观的预期增长从等式（3）中推断出，为 。主观的风险溢价估计为基于主观的风险参数 的 的拟合回归值（例如，股票相对于债券的相对稳定性）：
错误定价，或者是主观与客观预期股利增长之间的差，为回归的残差 。当股票被主观上认为风险较高时， 的拟合值很高。相反，当股票被低估时，残差 较高。用回归来选择γ意味着一个假设，错误定价是独立于主观风险溢价的。
C(1991)和C和A(1993)之后，我们将估值框架与预测股票回报的向量自回归(VAR)相结合。VAR包括标普500指数对三个月期国债的超额收益的对数值( )，截面β溢价P，T和V ( )，股息率对数 (dy)和通货膨胀的移动指数平均值(π)。因变量的样本周期是1927的6月- 2002的12月，样本由303个季度数据点组成。表2显示了VAR模型的估计参数。
该表显示了一阶VAR模型的OLS参数估计，包括一个常数，对数超额股票收益( )、主观风险溢价测度( )，股息率对数(dy)和平滑后的通货膨胀利率(π)。每一组三行对应一个不同的因变量。前五列是五个解释变量的系数，最后一列是R²。因变量的样本周期为1927年6月-2002年12月，总共303个季度数据点。
该图描绘了三个变量的时间序列：(1)长期预期超额股利增长与其无条件均值的偏差，用虚线标记；(2)主观风险溢价，用实线标记；(3)用圆和实线标出的定价错误部分。
图2为股息率的对数的三个估计分量的时间序列图:分别为 ， 和 。根据图表3，错误定价是股利价格之比的对数值中波动性最大的成分，而主观风险的波动性最小。表3还显示了当主观风险溢价和/或通货膨胀很高时，预期股利将迅速增长。当主观风险溢价，股息率和/或通货膨胀率很高时，股票的客观预期超额回报就很高。结果表明，错误定价的波动性，以及通货膨胀对于预期股利增长和错误定价的影响，在统计上是显著的。
我们的模型在1933年夏天侦测到股票价格明显过高，尽管股利价格之比近似于样本平均值。这种被侦测到的过高定价可用两个同时出现的现象来解释：第一，预期的长期股息增长非常低，低于其样本均值2.5个标准差。第二，主观风险溢价高于其非条件均值1.3个标准误差。综合考虑，这两个因素可以预测高股息率和低股价。另一个股价被侦测到过高的时候是1999年底，许多人认为这个时候是科技泡沫的顶峰。虽然在1999年底，主观风险溢价比其无条件均值低0.74个标准差，但预期股利增长接近其无条件均值。这两个变量结合起来证明股利价格之比应该是3.3%，而观察到的值为1.2%，留下的2.1%的缺口可以用错误定价来解释。我们的VAR模型侦测股票在1947年和1983年定价过高，在这两年之中，股息率超过我们估计的合理收益率的2.5倍。
M-C (1979)假说的核心是，高通货膨胀会导致股票市场定价过低，低通货膨胀（或负的通货膨胀）会导致定价过高。我们在表3中的VAR结果有力地支持了M-C (1979)的假设。 相对通胀的回归系数为正的，在统计和经济上都有显著意义。这种关系在图3中得到了说明。
该图绘制了两个变量的时间序列：(1)股息率的对数值中的错误定价成分，用圆圈标记；(2)错误定价成分对通货膨胀的回归拟合值，用直线标记。
结论
本文提出了一种基于合理预期的长期股利增长的股票市场股息率的分解方法，一项市场上主观风险溢价和由于主观预期股息率对于客观预期收益率的偏离产生的一个剩余项，我们使用一个VAR模型来构建这三个组成部分的实证估计。我们发现高通货膨胀与合理预期的长期实际股利增长正相关；因此，通货膨胀对股票价格的负面影响不能通过这个渠道来解释。我们发现，通货膨胀与主观风险溢价几乎不相关。然而，通货膨胀与错误定价高度相关，支持了M-C (1979)的观点，投资者通过推断名义增长率而不调整通货膨张的变化来形成主观的增长预测。
M-C假说对投资者和货币政策制定者都有有趣的启示。投资者需要知道股票作为实物资产是否能对冲通货膨胀风险。F和S (1977)等人记录了通货膨胀冲击对已实现股票回报的负面影响。M-C假说将其解释为由通货膨胀幻觉驱动的错误定价的结果，这种效应在长期内应该会减弱。B和R (1993)直接研究了这个问题，发现股票在超过五年期间比在一年期间更适合对冲通货膨胀风险。
关于是否应该使用货币政策来打击股票市场的错误定价，最近出现了一场活跃的辩论。M-C假说认为，通货紧缩可能会通过使受通货膨胀错觉影响的股市投资者感到困惑而导致错误定价的产生。这也意味着，成功地稳定通货膨胀将减少错误定价的波动性，从而有助于提高股票市场的有效性。