如何利用“趋势转折点”增强收益
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报告摘要
趋势策略的痛点和趋势转折点的定义
趋势会打破并反转。由于滞后的信号，在趋势被打破之后，趋势跟踪策略往往表现不佳。而更短周期、更灵敏的信号则会引入噪音，难以区分出真正的趋势。这一直是趋势策略的痛点。
本研究重点关注了趋势策略的转折点，区别于波动率和均线等指标，趋势转折点具有预测性，可以预测后续回报并用于修复趋势跟踪策略。本文创新性的将趋势转折点定义为：长时间窗口的动量指标和短时间窗口的动量指标发出不同的买卖信号。
趋势转折点和静态趋势策略表现
趋势转折点数量与趋势跟踪策略的夏普比率之间存在负相关关系。对于过去30年年化波动率为10%的多元资产趋势组合，每年趋势转折点数增加一个标准差(+0.45)，组合年化收益会减少9.2%。此外，我们表明趋势转折点与波动率包含了不同的信息，波动率与趋势跟踪策略的夏普比没有显著相关关系。研究发现，近10年来趋势转折点的个数增多，表明趋势延续期缩短，这可以解释为什么近年趋势策略表现不佳。
利用趋势转折点构建动态趋势策略
本文根据短期和长期动量信号，将市场分为牛市、调整、熊市、反弹四个状态，并根据投资组合在过去市场调整和反弹之后几个月的历史回报来动态调整短期动量和长期动量在策略中的占比。多资产动态趋势组合不仅在牛市或熊市阶段产生与静态策略相似幅度的回报，而且在趋势转折点后的几个月内也能产生回报。该策略在过去十年中获得的平均回报是标准趋势跟踪策略的两倍以上。
文献来源
文献来源:Garg A , Goulding C L , Harvey C R , et al. Breaking Bad Trends[J]. Social Science Electronic Publishing.(2020)
文献亮点：趋势会打破并反转。由于滞后的信号，在趋势被打破之后，趋势跟踪策略往往表现不佳。本研究重点关注了趋势策略的转折点，区别于波动率和均线等指标，趋势转折点具有预测性，可以预测后续回报并用于修复趋势跟踪策略。本文创新性的将趋势转折点定义为：长时间窗口(SLOW)的动量指标和短时间窗口(FAST)的动量指标发出不同买卖信号的月份，并量化了趋势转折点对趋势跟踪策略表现的负面影响。正是近年来趋势转折点的增多，才导致了趋势策略表现不佳。本研究构建了动态的多资产趋势跟踪投资组合，并使得该策略能够在趋势反转后仍获得收益，该策略在过去十年中获得的平均回报是标准趋势跟踪策略的两倍以上。
文献概览
正如过去30年的众多研究表明的那样，趋势跟踪策略（即时间序列动量策略）可以成功地利用资产价格趋势，根据某个窗口期的信号改变仓位。在持续上升趋势中做多或在持续下降趋势期间做空。
然而，趋势会打破并反转（例如在市场调整和反弹时）。由于滞后的趋势方向，在这些趋势打破之后，趋势跟踪往往会表现不佳。换作更灵敏的信号也不能解决问题，因为其通常反映的是噪音，而不是真正的趋势转变。现有文献对趋势投资的这个致命弱点关注相对较少。
我们研究了趋势转折的影响，并提出了三个新发现。首先，我们量化了趋势转折对趋势策略的影响。我们将趋势转折点定义为：长时间窗口(SLOW)的动量指标和短时间窗口(FAST)的动量指标发出不同买卖信号的月份。我们发现资产经历的趋势转折点数量与趋势跟踪策略的风险调整后收益之间存在负相关关系。这种关系不仅存在于不同资产类别中，还存在于多资产趋势跟踪策略组合中。其经济影响可能是巨大的。对于过去30年年化波动率为10%的多元资产趋势组合，每年趋势转折点数增加一个标准差(+0.45)，组合年化收益会减少9.2%。此外，我们表明趋势转折点与回报波动率包含不同的信息，而且波动率与风险调整后的趋势跟踪策略表现没有显著相关关系。
其次，我们发现趋势转折点的次数可以解释近年来趋势跟踪策略为什么表现不佳。在最近的这段时间里，资产经历的平均趋势转折点数量有所增加：最近10年趋势转折点数量明显增加。趋势转折点的增加意味着趋势持续期缩短。Babu et al. (2020a) 表明，以资产年度夏普比衡量的“市场波动”与趋势跟踪策略的表现同时呈正相关，并且近年来市场波动的减少有助于解释趋势跟踪策略的不佳表现。但因为这种关系是同步的而不是预测性的，所以不一定可以利用这种关系来改进趋势跟踪策略。相比之下，趋势转折点可以预测后续回报并用于改进趋势跟踪策略(Garg et al., 2019)。
第三，我们提出了对资产趋势转折点动态反应的趋势跟踪策略，提高了多资产趋势跟踪投资组合的表现。我们表明慢速和快速时间序列动量信号的交集可以提供有关股票指数回报的预测信息。反过来，这些信息可用于改进时间序列动量策略。我们的方法与移动平均线不同。Levine and Pedersen (2016)表明移动平均线本质上等同于时间序列动量策略的静态混合。
我们的方法遵循两个基本步骤。首先，根据长时间窗口(SLOW)的动量指标和短时间窗口(FAST)的动量指标的一致或不一致，将资产的回报历史划分为四个可观察的阶段——牛市、调整、熊市和反弹。其次，我们检查这些状态历史上的回报，并指定一个可实施的“动态”趋势跟踪策略。我们将这种动态方法应用于多资产趋势跟踪投资组合。结果表明，我们不仅可以解释近年来趋势策略较弱的表现，而且可以构建一种趋势跟踪策略，该策略可以弥补过去十年静态窗口中趋势的损失。
趋势转折点的定义
数据
本研究包含四类资产数据：12个股票指数、10个债券市场、24个商品和9对货币。时间区间为1971年1月至2019年12月。
时间序列动量
在每个市场中，我们按照以下描述的方法构建一个动量策略，我们的静态趋势策略使用过去12个月回报为信号，如果过去12个月的回报为正，做多一个单位；否则，做空一个单位。请注意，我们没有使用波动率来缩放动量信号，且没有对过去的价格进行指数加权。我们称这种简单的时间序列动量策略为“静态策略”以与我们稍后讨论的“动态策略”形成对比。
趋势转折点
在每个市场中，我们分别基于较长和较短的时间窗口构建了两个动量信号，标记为SLOW和FAST。对于每个资产i，其m月的动量信号是其前几个月的月超额收平均值：
其中kiSLOW和kiFAST是回溯月数，kiSLOW> kiFAST。rim’ 为资产i在m’月（m’为m前一个月）的超额收益。通常SLOW为12个月或更长时间，而FAST是3个月或更短，以捕捉长期和短期趋势之的差异。
如果SLOW信号和FAST信号的不一致，指向不同的方向（例如，上升与下降），我们就说资产i处于m月的转折点。我们将每年每项资产的转折点数定义为：一年中SLOW信号和FAST信号的不一致的月份数量，以TPi表示。对于每个资产，TPi是0到12之间的整数。
趋势转折和静态趋势表现
图1显示了过去30年中每年所有资产12个月静态趋势跟踪策略的年度夏普比率与当年趋势转折点数量的分布。我们将转折点的数量定义为一年中12个月和1个月的回报产生不同信号的月份（即kiSLOW= 12和kiFAST= 1 )。如果资产过去12个月的回报为正，则12个月的静态趋势策略会做多一个单位；否则，做空一个单位。我们每年计算资产的趋势跟踪夏普比率。共有1561个资产年观测值。每个框的水平线表示分布的四分位数，均值用×表示。框的高度代表四分位距(IQR)。图1显示趋势转折点的频率与趋势跟踪策略表现呈负相关。随着每年趋势转折点数量的增加，趋势跟踪策略的风险调整收益分布向下移动。
一年内若有6个转折点，静态趋势跟踪策略的夏普比中值为负。有8个或更多转折点的资产，大多数静态趋势跟踪的回报为负。
转折点的频率并不代表回报波动率。我们对趋势跟踪表现的衡量是通过其夏普比率，即基于风险调整的。如果用资产波动率的箱子代替转折点的数量，图1中明显的负向关系会消失。每年每项资产的转折点数量与收益波动率几乎不相关：相关性仅为0.02。在持续的上升趋势或下降趋势（牛市或熊市）期间以及转折点之后，可能会出现高波动性或低波动性。
图3显示了多资产投资组合静态12个月趋势跟踪策略的年回报，我们计算所有资产的加权平均转折点数 TPy，在每个资产类别中为每个资产分配相等的权重，并为每个资产类别分配相等的权重。类似地，我们构建了一个多资产静态趋势投资组合回报，作为单个资产静态趋势跟踪回报的加权平均值。
类似于图1,图3显示转折点的数量与趋势跟踪策略的夏普比之间存在明显的负相关关系。向下倾斜的拟合趋势线R2为0.72，斜率为-0.21。资产转折点的加权平均个数增加一个标准差（+0.45），年回报降低约9.2%，相对于10%的年化波动率水平而言，这意义重大。图4显示了过去30年每项资产每年趋势转折点数的分布。最近10年转折点数量呈上升趋势。鉴于上文中转折点数量与趋势跟踪表现之间显著的负相关关系，这种转变可以解释近十年趋势跟踪策略为何表现不佳。
利用转折点构建动态趋势策略
我们为每个月的每个资产定义了四个市场状态：牛市、调整、熊市、反弹，如下所示：
我们也定义了SLOW和FAST动量策略的月度收益：
月初可以观察到状态sm。每个月每个资产的动态趋势策略回报如下：
aiCo和aiRe是观察修正和反弹后设定的参数。我们根据投资组合在过去市场调整和反弹之后几个月的历史回报来估计这些参数，参数是事前估计的，不包含未来信息。参数以一种直观的方式使每个资产的策略偏离或接近其快速趋势策略。如果市场调整后历史回报趋于正值，则aiCo <1/2。相反，如果反弹后历史回报趋于正值，则aiRe>1/2。
我们形成多资产动态趋势投资组合的步骤如下：在每个月初，根据前几个月的收益判定市场阶段，然后构建SLOW和FAST的趋势策略。我们将单个资产动态趋势收益的加权平均形成多资产动态趋势组合收益。动态投资组合每个资产类别权重相等，资产类别内部每个资产的权重相等。
我们的框架支持动态混合SLOW和FAST动量信号的两个时间序列动量策略。我们通过一个简单的例子来说明动态趋势策略在处理转折点方面的潜力。Babu et al. (2020a) 研究了市场走势（资产年度夏普比率的绝对值）与趋势跟踪策略的表现之间的联系，趋势跟踪策略采用每个资产的1、3和12个月静态时间序列动量策略的平均值。在我们的实证分析中，我们分别将2个月和12个月的回顾期用于快速和慢速信号。
在图中5，我们将这个多资产动态趋势投资组合的年化月回报与12个月静态多资产趋势投资组合进行比较。
图5还将收益按照牛市和熊市后及趋势转折点进行分解。多资产静态趋势策略在30年内的年化收益约为7.5%，但在近十年仅为1.8%。此外，多资产静态趋势投资组合的绝大多数回报可归因于牛市或熊市阶段后的几个月。
相比之下，多资产动态趋势组合不仅在牛市或熊市阶段产生与静态策略相似幅度的回报，而且在趋势转折点后的几个月内产生回报。近年来，静态和动态方法的收益均有下降；然而，动态趋势在近十年产生了4.3%的平均回报，是静态趋势的两倍多。此外，这些收益的大部分来自趋势转折点后一段时期。
将动态趋势策略的表现与各种静态策略表现进行比较，得出类似的推论：更短时间窗口期的静态趋势策略也难在趋势转折点后产生回报，尤其是在最近十年。
结论
本研究重点关注了趋势策略的转折点，区别于波动率和均线等指标，趋势转折点可以预测后续回报并用于修复趋势跟踪策略。本文创新性的将趋势转折点定义为：长时间窗口(SLOW)的动量指标和短时间窗口(FAST)的动量指标发出不同买卖信号的月份，并量化了趋势转折点对趋势跟踪策略表现的负面影响。正是近年来趋势转折点的增多，才导致了趋势策略表现不佳。本研究构建了动态的多资产趋势跟踪投资组合，在过去十年中获得的平均回报是标准趋势跟踪投资策略的两倍以上。
本文根据短期和长期动量信号，将市场分为牛市、调整、熊市、反弹四个状态，并根据投资组合在过去市场调整和反弹之后几个月的历史回报来动态调整短期动量和长期动量在策略中的占比。多资产动态趋势组合不仅在牛市或熊市阶段产生与静态策略相似幅度的回报，而且在趋势转折点后的几个月内也能产生回报。该策略在过去十年中获得的平均回报是标准趋势跟踪策略的两倍以上。