“学海拾珠”系列之五十八：基金投资者与基金持股的“分隔”关系
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报告摘要
主要观点
本篇是“学海拾珠”系列第五十八篇，本期推荐的海外文献研究共同基金中投资者与基金所投资股票的“分隔”关系带来的影响。投资者与股票“分隔”程度较高（例如：地理上的分隔，基金投资于美股市场，销售给欧洲投资者）的基金具有竞争优势，分隔程度越高，基金就越能避免在不好的时间段被撤资，这使得基金经理能够进行更加积极的管理，取得更好的业绩。回到国内基金市场，我们可以探讨“分隔”程度更高的基金是否能够取得更好的业绩，即资金流动对市场收益敏感性更低的基金是否相对于其他高敏感度的基金有竞争优势。
- 基金投资者与基金持股的“分隔”指标
第一个反映投资者与股票分隔的指标是一个虚拟变量（IS Dummy），如果基金出售给的投资者和基金投资的股票不在同一国家，该虚拟变量的值为1。第二个指标反映了资金流动对基金投资的股票市场受到的冲击的反应。更具体地说，它是基金销售国家的资金流量与基金投资国家的股票市场收益之间的相关系数。
- 投资者-股票“分隔”对基金业绩有正向影响
基金投资行为受到该基金销售市场的投资者资金流动的影响。投资者资金流动和基金投资的股票市场收益率的相关系数对基金的业绩有着重要影响。例如，Fidelity Magellan 基金投资于美国股票并且向美国投资者出售，Natixis Actions美国价值基金则投资于美国股票，但却面向法国和英国投资者。如果负面冲击导致美国股市下跌， Fidelity Magellan更有可能面临其投资者的撤资，当资产价格低迷时，Fidelity Magellan为满足流动性需求将低价抛售股票资产，这对投资者是不利的。结果发现，投资者与股票“分隔”程度较高的基金具有竞争优势，分隔程度越高，基金就越能避免在不好的时间段被撤资，这使得基金经理能够进行更加积极的管理，投资更多的非流动资产，并取得更好的业绩。因此，在国际上实现资金来源多元化能够对共同基金的业绩有着积极影响。
风险提示
本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。
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简介
共同基金是否能够系统性地产生正的风险调整后收益尚无定论（French，2008）。信息优势的一个来源是地理上的接近。Coval和Moskowitz（1999，2001）表明，根据美国的数据，如果投资当地股票，股票基金表现更好。然而，国际基金的数据结果却不尽相同。
本文研究了地理上的接近是否会损害基金承受减价出售风险的能力。与信息渠道不同，基金投资者与基金投资的股票距离很近可能会产生竞争劣势。共同基金的开放式结构意味着，地理上更近的投资者的资金流动会造成 "套利的限制"（Shleifer和Vishny，1997），使基金经理无法利用投资机会。基金经理会被迫平仓以应对大量的资金流出，或由于大量的资金流入扩大现有的头寸。这会对业绩产生直接影响，有可能是因为基金经理被要求持有现金（Edelen，1999），也有可能是资金流出会导致基金折价出售股票（Coval和Stafford，2007）。这也会直接影响基金所持资产的价格（Frazzini和Lamont，2008；Lou，2012），并促使其他基金经理持有类似资产（Chen，Goldstein和Jiang，2010）。共同基金会通过后端收费形式延缓这种资金流出，或者通过持有现金以避免出售资产。另一个机制是向投资国以外的投资者出售基金份额，使基金的资金来源多样化。
例如， Fidelity Magellan 基金投资于美国股票并且向美国投资者出售，Natixis Actions美国价值基金则投资于美国股票，但却面向法国和英国投资者。如果负面冲击导致美国股市下跌，其他的美国资产会出现下跌，流动性需求增加，Fidelity Magellan更有可能面临其投资者的撤资。当资产价格低迷时，Fidelity Magellan将被迫出售。相反，因为投资者的资金流动不仅仅取决于美国市场，还与投资者的本国市场状况和外汇效应有关，Natixis Actions基金面临其欧洲投资者的撤资的可能性更小。
因此，本文将比较两个假设。第一个假设是，投资者与股票的（地理）距离产生了竞争优势。如果一个基金的投资者的资产会受到冲击，且该冲击同样也会影响基金的持有资产，那么当基金的投资组合表现不佳时，该基金会被赎回，而当基金的投资组合表现出色时，就会有相对富裕的投资者投入资金。在市场下行时，基金经理被迫折价出售资产，在市场上行时，基金经理（折价）购买资产。相比之下，与投资者“分隔”的基金，即投资者资金流动与组合股票收益之间负相关或者相关性很低的基金，自带对冲，在市场下行时赎回较少，在市场上行时资金流入也较少。
因此，与投资者“分隔”是基金竞争优势的一个来源，并使基金经理有更好的业绩。分隔，通过减少在资产价值低时卖出的需要，也能使基金不将理论上的损失变成实际损失，这对基金业绩有着积极影响。在市场全面下行的情况下（如金融危机），这种影响应该会更大。此外，鉴于分隔减少了对基金撤资的负面影响，分隔预计会降低资金流动-业绩的敏感性，尤其是业绩不佳的时候。称这个假设为“分隔假设”。
另一个假设是，投资者与股票的距离产生了竞争劣势。其中一个原因是，距离临近使投资者能够更好地监控基金。由于共同基金的开放式结构，投资者可以通过投资或撤资来“用脚投票”。Del Guercio和Reuter（2014）发现，因为直销的股票基金的资金对业绩更敏感，直销的股票基金往往比通过经理人销售的基金表现更好。另一个原因是，由于信息劣势，地理位置较远的投资者可能会更像 “热钱”（Brennan和Cao，1997），即，不管基金经理的实际能力如何，他们会在基金回报率高的时候，买入基金份额，在回报率低的时候卖出。综上，投资者与股票的距离会导致竞争劣势。在上文的例子中，相比Natixis Actions美国价值基金，基金的投资者能更好地监控富达麦哲伦基金。距离会影响基金经理有更好业绩。当市场全面下行（如金融危机）时，此时信息尤为重要，这种对基金业绩的负面影响会更大。此外，本文认为投资者-股票的距离并不会影响资金流动-业绩的敏感性。我们将以上这个假设称为 “信息假设”。
利用1997年至2010年期间在26个国家的股票基金的样本数据，检验以上关于投资者-股票距离的假设。样本包括投资于国内、国外、地区和全球股票的基金，并涵盖了全球大部分积极管理的基金。样本数据中有每个共同基金准许销售的国家的信息，这使研究能够建立衡量投资者的地理区位，以及基金的投资者和它投资的股票是否分隔或在统一区位的变量。使用国际数据解决了美国国内股票基金数据局限性，如没有投资者需求组成的地区方面的信息。此外，由于以下几个原因，国际数据更有利于本文的研究：样本包括进行跨境投资的国际股票基金；由于一体化程度较低，国际股票市场比美国国内市场的关联度要小；不同投资者的财富具有差异性；不同国家的资金流动-业绩关系存在明显差异（Ferreira, Keswani，Miguel和Ramos，2012）。简言之，国际数据提供了一个独特的研究对象。
第一个衡量投资者与股票分隔程度的变量是一个简单的虚拟变量，表明基金是否被出售给基金投资国以外的投资者（IS Dummy）。在研究中，主变量ISD是基金销售国的资金流量与基金投资的股票市场收益之间的（负）相关关系。该变量表示投资者资金流动和股票收益之间的“分隔”关系或缺乏同期相关性的程度。
首先，根据Sirri和Tufano（1998）的方法，估计资金流动-业绩敏感度。与分隔假设相一致的是，结果发现基金的ISD与资金流动-业绩关系曲线的斜率负相关。结果发现分隔的投资者能容忍更多损失，分隔的投资者不会过分积极地逐利。
接下来，研究发现基金ISD与基金业绩之间的正向并且显著的关系。ISD增加一个标准差，四因子Alpha就会提高17个基点（每季度）。此外，结果表明，市场紧张时，ISD对基金业绩的正向影响更大。数据表明，分隔基金更有竞争优势，特别是当市场收益很低、市场波动率激增以及2007-2008年金融危机期间。为了进一步研究资产折价时的作用机制，研究使用了基金投资组合的持仓数据，结果发现在2007-2008年金融危机期间，在普遍抛售股票头寸之后，分隔基金业绩更佳。这表明，当其他基金在市场上廉价抛售股票时，分隔基金反而有投资机会。
本研究结果的一个潜在问题是，基金ISD指标可能与其他影响基金经理行为的因素有关，诸如信息不对称、投资者客户、股票市场条件和监管环境。研究控制了基金经理所在地与资产所在地之间的距离（基金-股票物理距离），以及投资者与资产所在地之间的距离（投资者-股票物理距离），并包含了处所和进行销售的国家的固定效应，以控制未观察到的不随着时间改变的不同类的因素（如，监管环境）。由于投资者可能会增持他们熟知的股票，研究在时区、语言和文化方面进一步构建了投资者和投资组合之间行为/文化差距的代理指标。最终结果是稳健的， ISD能提高基金的业绩。
最后，研究基金ISD是否影响基金经理的投资决策。当ISD较高时，如果基金经理需要处理更少的投资者不合时宜的资金流动，那么他们就有更多的自由追求他们的投资目标。由于分隔减少了流动性需求，基金可以投资于更多的非流动性资产。这会使基金偏离基准更多。同时，投资更多的非流动性资产带来的业绩的提高，将减少为了实现更好的业绩而要承担的传统风险。事实上，虽然投资流动性较差的资产会使基金有更高的折价销售的风险以及更多的尾部和偏度风险，但由于投资流动性较差的资产从而使得资产总体上更稳定，投资组合的收益波动率更低。与该观点一致的是，研究发现ISD与风险负相关，而且根据Amihud和Goyenko（2013）的R-squared，拥有分隔的投资者的基金经理偏离比较基准更多。对有详细持仓的基金样本进行额外的检验，结果发现高ISD的基金更多投资于小型和非流动性的股票。
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数据与变量
有关股票基金的数据来自Lipper数据库1997-2010年期间的数据。由于其包含了现存的和清盘的基金的数据，该数据库不存在幸存者偏差。Lipper数据库将不同份额类别列为不同的基金。因此，通过汇总不同的份额类别来计算基金层面的变量值，并解决了同一基金的多个份额类别的情况。最初的样本包括47,961只不同的股票基金（包括现存的和清盘的基金）。
将样本中所包含的基金数据和由投资公司协会（ICI）进行汇编的46个国家的基金协会的开放式共同基金的统计数据进行比较。截至2010年12月，Lipper和ICI统计到的股票基金总数分别为26,861和27,754。截至2010年12月，Lipper和ICI统计得到的全球股票基金的净资产总额（所有份额类别的总和）分别为9万亿美元和10.2万亿美元。因此，本研究的股票基金样本包含了全球股票基金总规模的88%。
本文主要关注开放式主动管理的股票基金，不包括封闭式基金、指数基金、交易所交易基金和FOF。同时也去除了离岸基金（例如，在卢森堡或都柏林注册的基金），因为这些基金的投资者的位置并不明确。样本只包含有十只以上基金的国家的基金。基金要有净资产总额（TNA）、基金年龄、总费用率、前端费用和后端费用以及每月总收益的数据。同时，因为研究需要利用基金过去的收益来估算因子载荷，基金要至少已经披露了24个月的收益。最终的样本包括1997-2010年间26个国家的22330个不同的基金。
表1列出了取样周期末，按注册地国家分类的样本数量和净资产总额。截至2010年12月，共有14,366只股票基金，管理资金5.9万亿美元。美国注册的基金的净资产总额占样本的65%，但数量只有基金总数的20%。
Lipper数据库提供了关于基金注册国和主要投资地区方面的信息。利用这些信息，对不同地理位置的投资风格的基金进行分类：国内基金（投资于本国的基金）、外国和地区基金（投资于非其所在国的某一国家或地区的基金）以及全球基金。国内基金的基金数量约占样本的一半，净资产总额占60%。美国的共同基金行业在很大程度上向国内基金倾斜，这些基金是此前文献的研究重点。然而，国际基金在其他国家，如法国、德国和英国，则占主导地位。
投资者与股票分隔的指标
利用基金所分布的国家这一信息来构建投资者与股票分隔的指标。Lipper数据库提供了每只基金所合法授权销售的国家的名单（“通知销售的国家（countries notified for sale）”），以及每只基金投资的股票所在国家的名单（“投资地区（geographical focus）”）。依据基金销售和投资的国家来计算分隔指标。
投资者与股票分隔的指标是一个虚拟变量（IS Dummy），如果基金出售给的投资者和基金投资的股票不在同一国家，该虚拟变量的值为1。具体来说，IS Dummy在以下情况下取值为1：（1）基金进行国际投资，仅向基金注册国的投资者出售；（2）基金进行国内投资，向该国以外的投资者出售；或（3）基金进行国际投资，向基金投资国以外的投资者出售。
图表2为按销售国和投资国分类的净资产总额。如果基金只有一个销售国和投资国，它的净资产总额就记入矩阵中的一个格子。如果一个基金有多个销售国（和多个投资国），那么该基金的净资产总额会根据每个投资国的份额计入矩阵中的不同的单元中。矩阵中非对角线单元的净资产总额说明了样本中投资者与股票分隔的程度。截至2010年12月，2.3万亿美元由有“分隔 ”投资者的基金管理，而3.6万亿美元则未“分隔”。
投资者与股票分隔的第二个指标反映了资金流动对基金投资的股票市场受到的冲击的反应。相较于基金资金流动的粘性，它反映了资金流量的敏感度。更具体地说，它是基金销售国家的总资金流量与基金投资国家的股票市场收益之间相关系数的负数。
构建这一指标，分如下几个步骤。第一步，汇总某一基金的资金流量。先计算样本期间Lipper数据库中所有股票基金的每季度资金流量。资金流量是扣除收益率之后（假设红利和分配的再投资），基金管理的总资产（以当地货币计算）在t季度初到t季度末的增长百分比。
其中，TNA_(i,t)是基金i的净资产总额，R_(i,t)是基金i的收益率。汇总每个国家这一季度在本国出售的所有基金的流量（净资产总额加权）。如果一只基金在多个国家销售，那么就按基金销售的每个国家的市场资本总额对每个国家的总流量进行加权。这就是某一基金的投资者资金流量。
第二步，确定基金所投资的股票所在的国家，并获得投资股票市场的每季度的收益（单位：美元）。如果基金投资多个国家或地区，按每个国家的股票市场资本总额（单位：美元）对这些国家进行加权。最后，分隔的主要指标（ISD）是基金准许出售地的总资金流量与基金投资国的平均股票市场收益之间的同期相关系数，采用12个季度的滚动窗口。
以Fidelity Magellan基金（销售国为美国，投资国为美国）和Natixis Actions美国价值基金（销售国为法国和英国，投资国为美国）为例，来说明上述计算。2010年12月的Fidelity Magellan基金的ISD是过去12个季度（2008Q1-2010Q4）流入美国股票基金的资金总额与同期美国股票的市值加权收益之间的相关系数（的负数）。相关系数为0.76，因此富达麦哲伦基金的ISD为-0.76；Natixis Actions美国价值基金的ISD是过去12个季度流入法国和英国股票基金（市值加权）的资金总量与同期美国股票的市值加权收益之间的相关系数（的负数）。Natixis Actions美国价值基金的ISD等于-0.56。以上两个ISD指标数值的比较表明，Fidelity Magellan基金的美国投资者比Natixis Actions美国价值基金的欧洲（法国和英国）投资者对美国股市的冲击更加敏感。
稳健性检验中同样也使用其他的投资者指标来控制其他假设，如Coval和Moskowitz（1999，2001）提到的信息不对称。研究控制了基金所在地（注册国）和基金投资资产所在地之间的物理距离（FS物理距离（FS Physical Distance））或投资者所在地与基金投资资产所在地之间的距离（IS物理距离（IS Physical Distance））。基金或投资者i与股票j之间的距离d_(i,t)（单位：公里（km）），如下：
其中：
lat和lon是该国首都的纬度和经度，r是地球半径。将1加上基金与股票或投资者与股票的地理距离的对数作为解释变量。在上述例子中，Fidelity Magellan基金的FS物理距离和IS物理距离都等于零，Natixis Actions美国价值基金的FS物理距离为6194公里（巴黎到华盛顿的距离），IS物理距离为6028公里（巴黎和伦敦到华盛顿的平均距离）。
同时，研究也控制了所在地靠近投资者的股票的收益如何随着基金经理跟踪的股票的收益一起变化。采用12个季度的滚动窗口，销售国家的（市值加权的）平均股市收益与投资国家的平均股市收益（单位：美元）之间的相关系数的负数，得到IS收益距离（IS Return Distance）。在上文的例子中，Fidelity Magellan基金的IS回报距离为-1（完全相关），但Natixis Actions美国价值基金的等于-0.43。
最后，对投资者的行为偏差进行控制。例如，投资者的“熟悉偏差”可能会导致基金经理倾斜投资组合配置以迎合投资者的配置偏好。为了解决这个问题，研究构建了四个投资者和投资组合之间的行为距离的指标。第一个指标基于销售国和投资国之间的时间差，为IS时间距离（IS Time Distance），该指标表示投资者是否在相同的营业时间内关注这些股票，并且是否更加用心。Fidelity Magellan基金的IS时间距离为0，Natixis Actions美国价值基金为5.4小时。第二个指标基于基金销售股票的国家和其投资的国家是否有不同的官方语言，为IS语言距离（IS Language Distance），语言不通会使投资者对这些股票缺乏了解。富达麦哲伦基金的IS语言距离为0，而Natixis Actions美国价值基金同时拥有讲法语和英语的投资者，所以它的IS语言距离为0.38。第三个指标基于销售国和投资国的霍夫斯泰德个性指数（the Hofstede index of individualism），为IS个性距离（IS Individualism Distance），这个指标通常用来衡量文化差异。富达麦哲伦基金的IS个性距离为0，Natixis Actions美国价值基金的IS个性距离为13.7。最后一个指标表示销售国和投资国的官方货币是否不同，称为IS货币距离（IS Currency Distance）。该指标反映了投资者是否以投资的股票市场的相同价值单位获得收益，即是否存在任何外汇效应。富达麦哲伦基金的IS货币距离为0，Natixis Actions美国价值基金为1。
风险调整后的业绩指标
考虑三个衡量基金业绩的指标。第一个基金业绩的指标是按基准调整的收益。每个基金季度的按基准调整的收益为基金的回报率与Lipper数据库为该基金指定的基准收益之差。图表3中的结果显示，样本中所有主动型基金的按基准调整收益的平均值为每季度-0.11%，与此前对共同基金业绩的研究一致（Malkiel，1995；Gruber，1996）。
第二个和第三个基金业绩的指标利用单因子市场模型和四因子Carhart（1997）模型，对收益中的系统风险进行调整。根据Bekaert、Hodrick和Zhang（2009），对国内国家基金、国外国家基金和区域基金，利用基于基金投资地区的地区因子（亚太国家、欧洲国家、北美国家和新兴国家）来估算四因子的Alpha，而对全球基金，则使用世界因子进行估算。通过以下回归方程来估算每月因子负荷：
其中，R_(i,t)是基金i在t月超过一个月美国国库券利率的收益（单位：美元）；MKT_t是t月基金投资地区的超额收益（单位：美元）；SMB_t（small minus big）是基金投资地区的小市值组合的平均收益减去大市值产组合的平均收益的差；HML_t（high minus low）是在基金投资地区的高BP股票组合与低BP股票组合之间的收益差；MOM_t（momentum）是在基金投资地区内，过去12个月高收益组合与低收益组合的收益之差。根据Fama和French（1992）的研究，国家因子MKT、SMB、HML和MOM的计算利用了从Datastream数据库中获得的单只股票的收益（单位：美元）。地区因子和世界因子是国家因子的市值加权平均数。
利用1997年1月至2010年12月以美元计价的每月基金收益（扣除费用后），估计因子负荷。通过每月基金超额收益和风险因子，来估算时间序列回归方程（3），并且用前36个月的数据（规定至少24个月），估计风险因子。研究中，样本数据都是基金季度的频率。此外，用每季度的实际基金收益减去预期收益，得到按风险调整的业绩的指标（或者称为Alpha）。Alpha表示经理人对业绩的贡献。
控制变量和描述性统计
使用以下基金特征作为控制变量：基金规模、基金家族规模、基金年龄、费率、销售服务费和净流入量。同时，回归方程中，也控制了时间的固定效应、基金注册国固定效应、投资地区固定效应（非洲、亚太、东欧、欧洲、拉美和北美）以及基金类型固定效应（国内、国外、地区和全球）。
图表3是所有变量的描述性统计，图表4是变量的定义。图表5的表A是投资者和持股在同一地区（IS Dummy等于0）的基金和投资者和持股分隔（IS Dummy等于1）的基金所被研究的变量的平均值。表B为处于ISD分布的下半部分与上半部分的基金的类似数据。
鉴于以上基金特征高度自相关，而且基金的构成不会随着时间发生很大的变化，便采用有四个滞后期的Newey-West修正法调正标准差。结果发现，分隔基金规模较小，属于较小的基金家族，其总费用率和销售服务费都高于同地基金。
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资金流动和业绩的关系
首先研究投资者与股票分隔（ISD）是否降低了资金流动对业绩的敏感度。如果基金向资金总流量与基金投资股票市场的相关性较小的国家的投资者出售份额，那么它资金流动的粘性更小。换句话说，当基金表现不佳时，高ISD的基金会有较少的投资流出，而基金收益较好时，资金的流入量相对更小。
为了验证这一假设，对季度资金流量与前一季度末的基金业绩排名进行回归，来估计资金流动与业绩的关系。在每个季度、国家和投资地区，根据基金在前三个年度原始收益的表现，将基金分配一个0（业绩最差）到1（业绩最好）之间的业绩等级。同时，使用线性回归和分段线性回归，来研究不同的业绩水平上的不同资金流动对业绩的敏感度（Sirri和Tufano，1998）。分别对业绩等级分成两部分-下半部分，Low Rank = min(0.5,Rank)，和上半部分，High Rank = Rank - Low Rank，来估计斜率。这些业绩等级每一段的系数代表了资金流动对业绩的边际敏感度。
对季度基金流量与ISD相互作用的每一段过去业绩，以及上述一系列控制变量进行多元回归分析。根据Sirri和Tufano(1998)，回归还纳入了流入具有相同投资风格(即所关注地区)的基金的同期平均增长率（流量类别（Flow Category））作为控制变量。所有的解释变量都滞后一个季度。为了检验资金流动对过去业绩的敏感度对高ISD和低ISD的基金是否有统计学上的差异，将低等级和高等级与ISD的两个虚拟指标进行交互。第一个指标是IS Dummy，如果销售国与投资国不同，该变量等于1，否则等于0。第二个指标是High ISD，如果一个基金的ISD每个季度都高于中位数，则等于1。所有的回归方程都包括时间、注册国、投资地区和基金类型的固定效应。考虑到基金流量的自相关性，在基金层面对标准差进行分组。
结果见图表6，基础回归结果表明业绩排名较低的基金资金流入更少。然而，第1列中业绩等级和IS Dummy交互变量的负系数说明，如果基金有分隔的投资者，这种影响会变弱。对于分隔的基金，高业绩时，资金流入更少，低业绩时，资金流出更少。
当根据ISD关于投资者与股票敏感度的主要变量对基金进行分类时，研究发现了类似的结果。第2列表明，在ISD较高的情况下，投资者对表现较好的股票的追逐较少，对表现不佳的股票的抛售较少。利用分段线性回归将敏感度分解为不同的相对业绩水平，从第3列可以看到，所有不同的业绩等级中都会受到这种影响。结果在业绩等级下半部分的影响更强。
以上结果基于一个含有在不同国家投资的基金的样本。回归模型包括注册地、基金类型和用来控制未观察到的不随时间变化的不同变量的投资的固定效应。由于一些基金在多个国家注册销售，这些国家会有不同的监管环境和投资者客户，这构成了模型的另外的变量。第4列是以在特定国家和季度发售的单个份额类别作为观测值单位的结果。回归方程中含有销售国家的固定效应，来控制未观察到不随时间变化的影响因素。得到的结果符合按基金注册地进行的主要研究，并且较少受到只与注册地监管市场有关的没有被观测到的因素的影响。
简而言之，结果发现，与非分隔基金的投资者相比，分隔基金的投资者抛售的表现不佳的股票较少，在某种程度上也较少追逐表现较好的股票。
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基金业绩
本节研究基金投资者与股票分隔（ISD）是否会产生基金业绩的战略性优势。对基金的超额业绩与基金ISD和一组基金层面的控制变量进行回归。
图表7是用四因子Alpha作为业绩指标的结果。所有的解释变量都滞后了一个季度。回归方程中包括了时间、注册国、投资地区和基金类型的固定效应。计算基金层面的聚类标准差，以考虑基金业绩的自相关性。
图表7的第1列表明IS Dummy和基金超额业绩之间正相关，说明有分隔投资者的基金往往会有更高的风险调整后收益。第2列说明，ISD的系数为正。这在经济学意义上也是显著的，根据第2列的估计，分隔增加一个标准差，四因子Alpha就会提高17个基点（每季度）。其他基金特征的系数与以前的文献研究结果相一致。
基金ISD对基金超额收益的正向影响在控制了投资者与股票分离而产生的替代效应的不同类型中都是成立的。图表7的第3列说明，基金ISD的结果对因投资者与股票有物理距离而产生的信息不对称的指标具有稳健性。第4列控制了临近投资者的股票收益与基金经理跟踪的股票收益之间的相关系数。这表明，考虑所在地较远的投资者可能会投资与国内市场相关度较低的基金，ISD会有所影响。第5到8列表明，控制诸如不同的时区、语言和文化之类的投资者行为偏差，或者投资者是否以不同的货币收益和损失后，关于基金ISD的结果没有受到影响。第9列说明，与Coval和Moskowitz(2001)的研究相一致，基金ISD的结果对基金与股票距离(即FS物理距离)导致的信息不对称的指标具有稳健性。第10栏显示，把所有的距离指标都作为控制变量时，ISD仍然为正，并且有显著的统计学意义。
最后，第11列说明，当观察值单元为每个销售国的基金主要类别时，结果也成立。这些检验受关于基金注册国监管市场的遗漏因素的影响较小。总的来说，似乎基金越与投资者分隔，其平均业绩就越好。
以上研究结果存在一个潜在问题，各国财富受到的影响高度相关。因此，根据ISD（即，基金销售国的股票基金总流量与基金投资国的股票市场收益之间相关系数的负数）和IS收益距离（即，销售国的股票市场的收益与基金投资国的股票市场收益之间相关系数的负数）之差，来进行新的估计。图表8中显示，当利用以上定义时，ISD仍有显著的统计和经济意义。
图表9是使用基于销售国和基金投资地区层面而非只是销售国的资金流动的ISD的结果。结果与图表7中的结果一致。
接下来研究的是，在市场处于困境时，基金ISD带来的竞争优势是否更强。在这些时期，拥有分隔投资者的基金可能会经历较少的资金流出，而基金经理则能更好地利用资产折价的机会。为了进行验证，将ISD与衡量市场整体收益的指标和CBOE市场波动指数（VIX）相互作用。同时，还通过使用另外两个变量来分离市场动荡：当VIX指数高于分布中的第75个百分点时，压力虚拟变量（Stress Dummy）为1；从2007年第四季度到2008年底，危机虚拟变量（Crisis Dummy）为1，否则为0。
结果见图表10。相互作用变项的系数具有重要意义。这进一步说明了，投资和资金来源分隔的共同基金具有竞争优势，特别是在市场低迷，波动、压力、危机增加的时期。例如，从第3列中ISD×Crisis Dummy的系数为正可以看出，在最近的金融危机中，分隔特别有益。ISD变量的系数值为正，且有统计学上有显著意义，这表明，即使在金融危机时期之外，业绩也会受到积极影响。有意思的是，Crisis Dummy的系数为负，且具有重要统计学意义，这表明ISD等于0时，危机时期和非危机时期的业绩之差为负29个基点。在危机时期，基金的平均业绩比基准低约32个基点（按数据的平均数计算）。图表11中验证了在市场困难时期分隔基金的行为差异是由于高ISD基金的资金流对市场下滑、波动、压力和危机增加的时期不太敏感。
为了进一步研究资产折价销售的机制，在基金持仓层面，聚焦2007-2008年的金融危机，进行了额外的检验。基金持仓数据来自FactSet/LionShares数据库。持股减少量（Holdings Decrease）为各基金持股量（占市值的百分比）的季度减少量之和的绝对值。由于结果显示在与危机时期的季度中，持股减少量仍然较高，因此基金股票销售量预期会在金融危机中达到最高值。然后，检验分隔基金是否一直能从这些共同基金的普遍抛售的时期中获益。主要的解释变量分别为高ISD基金（即高于中位数的基金）和低ISD基金（即低于中位数的基金）的持股减少量。
图表12中是对未来股票每季度收益进行回归得到的估计结果。结果发现，低ISD基金的持股减少量为正并且显著。这说明，因为有可以利用的投资机会，分隔基金正好在资产折价出售之后业绩更佳。相反，高ISD基金的持股减少量的系数为负且显著。这表明，在市场萧条的时候，和股票在同一地区的投资者往往会面临损失。
基金策略与套利限制
本节将研究投资者与股票分隔关系和基金经理行动和策略之间的联系。本部分假设，如果基金经理不需要处理投资者不适时的资金流动，他们就有更多的自由来实现他们的投资目标。下文将研究这一假设的三种具体含义。
首先，有分隔投资者的基金经理会需要对市场因素负载较少。研究基金的风险是否与它的ISD有关。对基金总风险的基金季度观测值以及其系统风险和非系统风险多元回归分析。总风险为前36个月的基金收益的标准差。系统风险是市场因素的负载。非系统风险是基金收益的残差标准差（跟踪误差）。为了简洁起见，只列出了基于四因子模型估计的系统风险和非系统风险的指标的结果。图表13中是总风险（第1和2列）、系统风险（第3列）和跟踪误差（第4列）的结果。结果发现，ISD和第1列中以总风险为指标的风险之间显著负相关。当观测值单位为每个销售国的基金主要类别（第2列）时，结果是一致的。在未列出的结果中，研究发现在非美国注册和美国注册的基金样本中，分隔都意味着较少的风险。结果还发现，ISD对系统性风险和跟踪误差有着显著的负面影响。由于非系统风险和总风险都与基金ISD负相关，因此无法得知，基金偏离基准相对较大还是较小。
为了进一步调查有分隔投资者的基金是否采取了更积极的交易策略，参考Amihud和Goyenko（2013）的做法，聚焦四因子Alpha投资组合收益的基金收益的回归方程的R平方。R平方越高，基金与它的基准组合越相似。图表13的第5列是对基金R平方与ISD以及基金层面的控制变量进行回归的结果。研究发现R平方与ISD之间负相关。这表明，投资者与股票的分隔关系有利于共同基金进行主动的管理。拥有分隔投资者的基金经理偏离基准更多。
其次，因为基金经理会认为在投资组合低迷时，投资者的资金流出较少，因此有较高ISD的基金预计能够更多地投资于非流动性资产。基于FactSet/LionShares数据库得到的持仓，构建两个流动性的指标。第一个指标为投资组合所持股票的平均市值（以百万美元计）的对数。第二个指标为投资组合非流动性（Portfolio Illiquidity），是根据股票持仓的Amihud（2002）非流动性比率的市值加权平均值。图表13的第6列和第7列是两个指标的有关结果。研究发现，投资组合公司规模和ISD显著负相关，投资组合非流动性和ISD显著正负相关。这些结果证明本节开头的假设是正确的，即分隔投资者的资金对业绩较不敏感，从而使得基金经理能够投资非流动性股票。
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总结
本文认为共同基金行为受到该基金销售市场的投资者资金流动的影响。投资者资金流动和基金投资的股票收益变动的相关系数对基金的业绩有着重要影响。投资者与股票分隔程度较高的基金具有竞争优势，特别是在资产折价购买和销售的时期，此时同地区的其他基金经理正在折价抛售或溢价购买。结果发现，分隔程度越高，基金就越能避免在不好的时间段被撤资，这使得基金经理能够进行更加积极的管理，投资更多的非流动资产，并取得更好的业绩。
研究成果说明套利限制以及在委托投资组合管理中的投资者资金流动具有重要意义。投资者细分同样也很重要，有对业绩不太敏感的分隔投资者的基金更有竞争优势。因此，本文得出的结论是，在国际上实现资金来源多元化能够对共同基金的业绩有着积极影响。
文献来源：
本文核心内容摘选自Miguel A. Ferreira，Massimo Massa& Pedro Matos在《Management Science》上发表的论文《Investor-Stock Decoupling in Mutual Funds》
风险提示
本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。