“订单簿的温度”系列研究（一）：反转因子的精细结构-东吴证券
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摘要
观点
A股市场是订单驱动型市场。从动力学的角度讲，股票行情的所有演化过程，都能由订单簿（order book）自下而上精确决定。逐笔成交与逐笔委托数据的信息量非常丰富。本系列研究取名为“订单簿的温度”，旨在分享我们在逐笔数据层面的研究心得。
作为“订单簿的温度”系列研究的第1篇，本篇报告我们从最简单的数据入手，考察了“成交笔数”这个指标。所谓成交笔数，即撮合交易的次数，是从逐笔成交数据中汇总出来的统计量。我们将看到，这个简单朴实的信息量，被用于传统反转因子的改进，有着令人震撼的效果。
在本报告中，我们借助成交笔数的信息，对传统反转因子进行切割，首次提出一个理想反转因子，其IC均值为-0.057，rankIC均值为-0.070，五分组净值曲线排序良好，且多头组合与其他4组区分显著。多空对冲的年化收益为19.3%，年化波动为7.68%，月度胜率为74.3%，信息比率高达2.51。在剔除Barra风格因子和行业因子的影响之后，信息比率提升至2.97。
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风险提示：模型的测算基于历史数据，市场未来可能发生较大变化。
正文
1. 引言
A股市场是一个订单驱动型（order-driven）的市场。从动力学的角度讲，股票行情的所有演化过程，都能由订单簿（order book）自下而上、精确完备地决定。目前，上海证券交易所对外提供了逐笔成交数据，深圳证券交易所对外提供了逐笔成交和逐笔委托数据，这些逐笔数据的信息含量极其丰富。本系列研究取名为“订单簿的温度”，旨在分享我们在逐笔数据层面的研究心得。
本系列将延续笔者长期以来的报告风格：天马行空地想，字斟句酌地写。近几年来，我们在“高频数据、低频信号”方面的大量研究，受到了量化同行的普遍认可，也成功引领了“高频数据”和“价量行为”的研究潮流。事实上，在笔者心目中，“高频数据”和“价量行为”都不是重要的标签。“从交易行为中寻找alpha”，才是我们这几个系列报告最有价值的内核，也是我们一贯重视的逻辑根基。作为简单回顾，图1罗列了我们以往部分模型的交易行为逻辑。
作为“订单簿的温度”系列研究的第1篇，本篇报告我们从最简单的数据入手，考察了“成交笔数”这个指标。所谓成交笔数，即撮合交易的次数，是从逐笔成交数据中汇总出来的统计量。我们很快将看到，这个简单朴实的信息量，被用于对反转因子进行切割和改进，有着令人震撼的效果。这种简单和深刻的强烈对比，让笔者在落笔时仍旧心潮澎湃。在看完报告全文之后，读者会理解这种心情的由来。
2. 反转因子的切割问题
众所周知，A股市场呈现较为显著的中长期反转效应。以20日收益率因子（Ret20）为例，从2010年至2018年期间，月度IC的均值为-0.056，rankIC的均值为-0.061；将其作为反转因子对股票进行排序分组，五分组多空对冲的信息比率为1.20，月度胜率为63.8%。但是，令人遗憾的是，反转效应的稳定性很不理想。从图2我们可以看到，至少对于2013年上半年、2014年下半年和2017年这些时段，反转因子基本失效，市场甚至呈现为动量效应。对40日收益率因子（Ret40）和60日收益率因子（Ret60）的考察，也存在类似的结论。
传统反转因子在稳定性上的困难，时常将笔者的思路引向“反转因子的切割问题”。思维的过程是这样展开的。首先，我们注意到，传统反转因子本质上是一段区间的涨跌幅，因此可以很自然地拆分为许多更小的时段。那么，我们可以发问，会不会存在这样的情况：组成传统反转因子的各个时段中，某些时段贡献了很强的反转，而剩余时段只是贡献了很弱的反转，甚至有的是贡献了动量效果？
图3的示意图，可以提供切割问题的一个直观图景。我们将传统收益率因子想象为一个柱状体，它的重心（橘色圆点）在水位线下方，其寓意是“传统收益率因子呈现反转效应”。所谓切割问题是说，我们能否找到了一个好的切割方案，使得柱状体被分割为蓝色因子和红色因子两个部分呢？在这个理想的切割方案下，蓝色因子的重心（蓝色圆点）在水位线下方更深处，也即呈现为更强的反转因子；红色因子的重心（红色圆点）则略高于水位线，呈现为弱的动量因子。
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3. 反转因子的W式切割
经过长期反复的摸索，我们找到了一个反转因子的有效切割方案，简称W式切割。具体操作步骤如下：（1）在每个月底，对于股票s，回溯其过去N个交易日的数据（为方便处理，N取偶数）；（2）对于股票s，逐日计算平均单笔成交金额D（D=当日成交金额/当日成交笔数），将N个交易日按D值从大到小排序，前N/2个交易日称为高D组，后N/2个交易日称为低D组；（3）对于股票s，将高D组交易日的涨跌幅加总[1]，得到因子M_high；将低D组交易日的涨跌幅加总，得到因子M_low；（4）对于所有股票，分别按照上述流程计算因子值。
W式切割的核心步骤是，按照“单笔成交金额”对交易日进行排序分组[2]。我们以20日收益率因子为例（即N取20），来说明W式切割方案的出色效果。样本空间为全部A股（剔除ST和上市未满60日的股票），回测时段仍为2010年至2018年。统计结果如图表4所示，结论是：M_high因子是非常强的反转因子（rankIC均值为-0.082），而M_low因子是较弱的动量因子（rankIC均值为0.018）[3]。
4. 理想反转因子
综合前文的讨论，我们提出一个理想的反转因子M，其定义式如下：M = M_high–M_low
从定义式我们很容易预判，由于M_high是强反转、M_low是弱动量，M因子大概率会是更强的反转因子。历史回测显示，对于全部A股（剔除ST和上市未满60日的股票），在2010年至2018年期间，M因子的IC月度均值为-0.057，rankIC月度均值为-0.070。如图5所示，五分组的净值曲线的排序良好，且多头组合Group_5与其他4组有更大的区分度。多空对冲的年化收益为19.3%，年化波动为7.68%，月度胜率为74.3%，信息比率高达2.51。图6我们进一步给出了分年度的统计情况。
5. 若干重要的讨论
关于理想反转因子M，有许多值得深入讨论的方面，以下我们做逐一的阐述：第一，与风格因子的关联。由于M因子是由两个涨跌幅相减得到，我们预判它与传统反转因子的关联会较低，与Beta、波动率等因子的关联可能比较明显。图7给出了M因子与10个Barra因子之间的相关系数矩阵。为剔除风格的干扰，我们把M因子在横截面上对10个Barra因子与29个中信一级行业指数的哑变量进行回归，将残差作为新的选股因子。五分组与多空对冲的净值如图8所示。纯净化后的因子，多空对冲的年化收益为11.3%，年化波动为3.80%，月度胜率为
第二，参数N的敏感度。本报告提供的切割方案，用于改进40日收益率因子（Ret40）与60日收益率因子（Ret60），同样效果出色。图9是参数N在三种取值下，原始因子与切割后因子的IC值。
第三，其他样本空间的情况。理想反转因子在不同样本空间均表现优异。在沪深300成分股中：原始反转因子Ret20的五分组多空对冲年化收益7.2%，年化波动20.4%，信息比率0.35；理想反转因子的多空对冲年化收益15.0%，年化波动12.8%，信息比率1.17。在中证500成分股中：原始反转因子Ret20多空对冲年化收益13.9%，年化波动15.8%，信息比率0.88；理想反转因子的多空对冲年化收益16.3%，年化波动8.2%，信息比率2.00。为方便直观对比，图10给出了在沪深300成分股中，原始反转因子Ret20与理想反转因子M的多空对冲曲线。
第四，因子收益的累积过程。在本报告中，因子回测均采用月频调仓。读者可能关心更高频率的交易效果，图11我们展示了N=20时理想反转因子在月初建仓后（全市场股票、分五组），多空对冲收益的累积过程。由于收益累积过程比较均匀，我们定性地判断，可以尝试做周频调仓或半月调仓。
第五，高D组与低D组的分组比例。在W式切割方案中，高D组与低D组的交易日，各占回溯交易日的一半，也即N/2个。如果调整分组的比例，效果会有多大的区别呢？我们以N=60为例，将单笔成交金额大的X个交易日作为高D组，将剩余60-X个交易日作为低D组，遍历X的值，分别计算M因子的信息比率，结果如图12所示。不难发现，X在30附近取值，都有很好的选股效果，这个结论支持了“对半分组”的简易做法。
第六，交易行为逻辑。我们始终强烈关心量化模型背后的逻辑。在W式切割中，“按单笔成交金额对交易日进行分组”，似乎在暗示：对于大单交易活跃（单笔成交金额高）的交易日，涨跌幅因子有更强的反转特性；相反，对于大单交易不活跃（单笔成交金额低）的交易日，涨跌幅因子有更弱的反转特性。
熟悉我们研究的读者，可能会联想到我们的另一项工作——反转因子的“日内切割”。具体做法是，将每日涨跌幅分为5段：隔夜、第1小时、第2小时、第3小时、第4小时。过去20日的隔夜涨跌幅“加总”成为M0因子，第1小时的涨跌幅“加总”成为M1因子，M2、M3、M4以此类推。我们的实证结论是：M0、M1有弱的动量特性，M2、M3、M4为反转因子，其中M3的反转特性最强，对应每日下午1点-2点的时段。笔者曾经猜想，反转强度日内差异的根源，可能与图13中展示的“单笔成交金额的日内模式”有关。对于全市场平均而言，单笔成交金额在日内呈现“上午高、下午低、1点-2点为全天最低”的特征。按照我们当时的这个猜想，单笔成交金额低的时段，反转特性反而是更强的。
这么一来，对于“W式切割”与“日内切割”的解释，似乎产生了令人困惑的矛盾。经过谨慎考虑，我们认为消除矛盾的方法是：承认“单笔成交金额越高，反转特性越强”的基本假设。这个基本假设直接构成了W式切割的交易行为逻辑。对于日内切割的情形，需要特别注意的是，图13给出的只是全市场的统计结果，也就是说，“下午1点-2点单笔成交金额最低”是就全市场平均而言，而不是对“每只股票、每个交易日”都能够成立。从这一点看，“日内切割”与基本假设，并没有产生直接的冲突。笔者对于日内切割的解释，目前倾向于认为是由其他市场交易行为的“日内模式”导致，而非与大单分布直接相关。
最后，我们想讲的是：从实用主义的角度讲，W式切割与日内切割对反转因子的改进效果都相当出色，两者单独使用或联合使用，都是好的选择。此时此刻，如果读者的因子库里，还放着传统反转因子（如Ret20），可以把它扔进垃圾桶里了。
6. 风险提示
模型的测算基于历史数据，市场未来可能发生较大变化。
附注：[1]这里所说的“加总”，实际上是通过累乘实现，
即：
M_high=(1+R1)(1+R2)…(1+RN/2) -1 （在高D组交易日上进行累乘）
M_low=(1+R1)(1+R2)…(1+RN/2) -1 （在低D组交易日上进行累乘）
[2]分组指标的寻找，并非一步到位，我们也尝试过其他分组方式，比如按“成交金额”或“成交笔数”分组。下表给出了不同分组方式的效果比较（rankIC均值）：
[3]从图4中，很容易注意到，M_high和M_low在回归剔除Ret20之后，一个是强反转，一个是强动量，选股能力大致是对称的。这个结果几乎是必然的。在这里，图3的图景可以为我们提供判断的直觉：所谓“回归剔除Ret20因子”的操作，实际上是将水位线从原来位置调整到橘色圆点所在的高度；显然，红色圆点与蓝色圆点关于调整后的水位线是上下对称的。
作者：东吴证券金工团队
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